Calcolare l'area

[Drazen77]

Calcolare l'area della parte ombreggiata

[axpgn]

$(50pi-100)/4$

Cordialmente, Alex

[Folpo13]

$AD=x/2$
$DB=sqrt(25-x^2/4)$
Area di $ABC=x/2sqrt(25-x^2/4)$
$\alpha=\arccos(x/10)$
Area del settore $ABC=25\alpha_r$
Area blu = $2(25\alpha_r-x/2sqrt(25-x^2/4))=50\arccos_r(x/10)-xsqrt(25-x^2/4)$

Se non ho sbagliato... ma come ricavo $x$?

Edit:

Ok dovrebbe essere $x/2=DB=sqrt(25-x^2/4)$ quindi $x^2/4=25-x^2/4$
$x^2/2=25->x=sqrt(50)$

Quindi area blu $=50\arccos(sqrt(50)/10)-sqrt(50)sqrt(25(1-1/2))=50\arccos(sqrt(1/2))-5sqrt(2)\cdot5sqrt(1/2)=50/4pi-25$

[axpgn]

@Folpo13
Che casino!

Prendi l'area del settore circolare (un quarto di cerchio di raggio $5$) e gli sottrai mezzo quadrato di lato $5$.
Per due.

Cordialmente, Alex

[Folpo13]

Ho fatto tutto in funzione di $x$ perché non mi ero preso la briga di calcolarlo... Mi sarei risparmiato un sacco di tempo

[Drazen77]