Bocce

[axpgn]

"Caro Dottore, Lei può aiutarci a risolvere questo quesito per noi" disse un amico del circolo al dottor Foschi.
"Dario, qui, e il suo compare Raffaele, hanno deciso di fare una serie di partite a bocce" e disse il numero.
"Prima di iniziare ogni partita, lanciano una moneta per decidere chi tirerà il boccino, e la questione è: quante sono le probabilità che Dario vinca almeno quattro volte il lancio?"
"È facile" rispose il dottore "Ha il $50%$ di probabilità"

Quante partite hanno deciso di giocare Dario e Raffaele?

Cordialmente, Alex

[veciorik]

8

[axpgn]

No.

[veciorik]

$7$
Sia p(n) la probabilità di $n$ successi nelle N partite con $n=0....N$.
Per simmetria $p(n)=p(N-n)$.
Quindi $N=7$ poiché $p(0)+p(1)+p(2)+p(3)=p(4)+p(5)+p(6)+p(7)=50%$.

[axpgn]

Esattamente!

Cordialmente, Alex