Biglie

[axpgn]

Ho due sacchetti dal contenuto identico, in ciascuno di essi ci sono quattro biglie blu, quattro rosse e quattro gialle.
Chiudo gli occhi ed estraggo dal primo sacchetto il minimo numero di biglie sufficiente ad assicurarmi di averne in mano almeno due di un colore e almeno una di un altro colore e le pongo nel secondo sacchetto.
Sempre senza guardare, trasferisco dal secondo al primo sacchetto un numero di biglie sufficiente ad assicurarmi che nel primo sacchetto, dopo il trasferimento, vi siano almeno tre biglie per ogni colore.

Quante biglie sono rimaste nel secondo sacchetto?


Cordialmente, Alex

[Drazen77]

5?

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Dimostralo

[Drazen77]

Dimostrarlo?
Più che altro ho buttato giù i diversi casi possibili e finisco sempre a 5

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E mostra quelli
È una dimostrazione anche quella per casi

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Dal primo sacchetto ne devo togliere almeno 5, altrimenti potrei non soddisfare entrambe le condizioni, poi




1° caso: prendo 4 blu e una rossa. Nel secondo sacchetto adesso ho 8 blu, 5 rosse, 4 gialle.
Per riportarne almeno 3 blu nel primo sacchetto, dal secondo devo togliere 12 biglie (se tolgo le 5 rosse e le 4 gialle le altre 3 saranno blu). Nel secondo sacchetto mi rimangono 5 biglie.

Negli altri casi alla fine mi rimangono sempre 5 biglie.

[axpgn]