Area quadrilatero

[Drazen77]

Il quadrato è di lato $1$.
Piego in modo che $A$ e $B$ combacino sulla diagonale ottenendo il quadrilatero sulla destra.

Qual è l'area del quadrilatero?

[axpgn]

Area quadrilatero: $0.59$

Ho fatto qualche conto, non mi è venuto niente di più intelligente.

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Se chiamo $X$ il punto in cui $A$ e $B$ si incontrano e $C$ il vertice del quadrato più vicino a questi allora ottengo $\bar(XC)=sqrt(2)-1$, di conseguenza la diagonale minore del quadrilatero è $2*\bar(XC)$ mentre la diagonale maggiore è $sqrt(2)$.
L'area perciò sarà $[sqrt(2)*2*(sqrt(2)-1)]/2=2-sqrt(2)=0.5858$

Cordialmente, Alex

[niccoset]

$ 2-sqrt(2) $ da considerazioni geometriche e semplici conti

[Drazen77]

[gio73]

$2 - sqrt2$