Area di un quadrato

[Drazen77]

7 quadrati congruenti in un rettangolo 26x17.

Qual è l'area di ogni quadrato?

[axpgn]

L'area del quadrato è $25$

La dimostrazione che ho trovato è un po' lunga, la posterò prima o poi

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Giusto
A detta di chi ha pubblicato il problema, la semplice soluzione (che pubblicherò poi) è stata proposta da uno studente vietnamita di 13 anni...

[axpgn]

Non dubito minimamente che esista una soluzione semplice anzi ne sono convinto ma io non l'ho trovata

Cordialmente, Alex

[axpgn]

$E\hatFG=90°$
$EF=FG$

Quindi i triangoli $AEF$ e $FGH$ sono congruenti e ne consegue che $AF=FH=17$ e $AE=HG=BK$ oltre a $FB=9$

Con queste informazioni possiamo costruire un sistema di tre equazioni (detto $x$ il lato del quadrato, $a=AE$, $b=KL$)

${(13x^2=17^2+a^2),(29x^2=26^2+b^2),(10x^2=9^2+(a+b)^2):}$

che risolto con un po' di pazienza dà come risultato $x=5$ e l'area del quadrato pari a $25$.

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Si può ragionare sul triangolino di lati a, b e c

2a+3b=17
5a+2b=26

[axpgn]

Era la mia idea iniziale quella di trovare "un'unità di misura" compatibile ma non ci sono riuscito

Molto carino



Cordialmente, Alex