Angoli interni di un poligono convesso

[Drazen77]

In un poligono covesso ho sommato le misure in gradi degli angoli interni e ho ottenuto come risultato 2017°.
Ma, per distrazione, nella somma ne ho omesso uno...
Qual è la misura in gradi dell'angolo che ho dimenticato di sommare agli altri?

(come sempre è gradita la spiegazione )

[axpgn]

$143°$

La somma degli angoli interni di un poligono convesso è pari a tanti angoli piatti quanto i lati del poligono meno due.
Il primo poligono la cui somma degli angoli interni superi $2017°$ è quello con $14$ lati (somma -> $2160°$).
Per quello successivo ne mancano troppi ...

Cordialmente, Alex

[AndrewA1]

Dalla traccia si evince che, posto x l'angolo mancante, 2017 + x = 0 mod180. L'unico intero ammissibile è x = 143 altrimenti il poligono non sarebbe neanche convesso.