Andata e Ritorno

[axpgn]

A mezzogiorno in punto, Mino, in sella alla sua bici, lascia le Tre Torri alla volta del Roseto, distante $26$ miglia. Mino compie tutto il percorso a velocità costante, senza concedersi pause tra andata e ritorno.
Qualche tempo dopo, Tullio decide di fare un giro con la sua auto e parte per il giro inverso rispetto a Mino, cioè dal Roseto alle Tre Torri e ritorno.
Anch'egli mantiene una velocità costante per tutto il tragitto senza fermarsi un secondo tra andata e ritorno.
All'andata (di entrambi), Tullio incrocia Mino a sette miglia e mezza di distanza dal Roseto mentre al ritorno (di entrambi) lo reincontra a cinque miglia e mezza, sempre dal Roseto.
Tullio rientra al Roseto alle $3:20$ del pomeriggio.

A che ora Mino rientra alle Tre Torri?



Cordialmente, Alex

[zimmerusky]

Mino rientra alle $5:12$

Considerato che dalla prima volta in cui si incrociano alla seconda Mino ha percorso $13$ miglia e Tullio $39$. Si può dedurre che Tullio viaggi ad una velocità tripla rispetto a Mino.
Dedotto questo nel momento in cui Tullio arriva al roseto (cioè alle $3:20$ in punto) Mino ha percorso $26$ miglia più $5,5$ miglia più ${5,5}/3$ , tutto questo in $200$ minuti.
Impostando la proporzione calcoliamo in quanti minuti percorrerà $52$ miglia, cioè il percorso complessivo fra andata e ritorno, e otteniamo $312$ minuti, quindi $5$ ore e $12$ minuti.

[Super Squirrel]

[size=150]${((26-7.5)/v_M=200-(2*26-7.5)/v_T),((26+5.5)/v_M=200-5.5/v_T):}$[/size]

con le velocità espresse in miglia al minuto.

[Bokonon]

Non metto i conti ma dai dati si deduce che:
1) Tullio è 3 volte più veloce di Mino
2) Mino ha percorso $100/3$ miglia in 200 minuti
Pertanto Mino deve ancora percorrere $56/3$ miglia.
Dalla proporzione $100/3:200=56/3:t$ si ricava che Mino impiega altri 112 minuti prima di arrivare.
Per cui arriva a casa alle 5:12

[axpgn]