Amici e nemici

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Un gruppo di \(N\) persone decide di andare a fare un campeggio in un qualche luogo, hanno affittato per l'occasione due case. Ciascun membro del gruppo è amico oppure nemico con ciascun altro membro del gruppo. Ciascun membro del gruppo possiede al più 3 nemici. È possibile sistemare tutte le \(N\) persone nelle due case in modo tale che ciascun membro condivide la casa con al più 1 nemico?

[hydro1]

Non credo di aver capito. Se $N=3$ ed ognuno è nemico degli altri due, come fai a sistemarli in quel modo?

[Folpo13]

"hydro":Non credo di aver capito. Se $N=3$ ed ognuno è nemico degli altri due, come fai a sistemarli in quel modo?

Metti 2 in una casa e 1 nell'altra. Dice che ognuno può essere in casa assieme con al più un nemico.

[Folpo13]

Comunque

Metti inizialmente le persone nelle 2 case a caso ( ). Poi se una persona ha 2 nemici assieme a lui lo si sposta semplicemente nell'altra casa, dove ne ha al massimo uno.

Mi sembra basti ma potrebbe sfuggirmi qualcosa

[hydro1]

"Folpo13":[quote="hydro"]Non credo di aver capito. Se $N=3$ ed ognuno è nemico degli altri due, come fai a sistemarli in quel modo?

Metti 2 in una casa e 1 nell'altra. Dice che ognuno può essere in casa assieme con al più un nemico.[/quote]


Aaaah certo, chissà cosa stavo pensando…

[axpgn]

@3m0o

Io conoscevo la versione (anzi, le versioni) con politici e due Camere del Parlamento (deputati eletti dalla gente ma il Re decide in quale Camera metterli così sta più tranquillo )
In primo luogo forma le due Camere a caso.
Se ha raggiunto il suo scopo bene, se no prende un deputato che ha due nemici nella stessa Camera e lo sposta nell'altra; in questo modo il numero totale delle coppie di nemici diminuisce almeno di uno ogni volta che si fa questa mossa e non può diminuire all'infinito.

Cordialmente, Alex

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