Altri 3 quiz

[nino_12]

1) La somma di alcuni numeri primi scelti in modo da avere in tutto e solo le 9 cifre significative può dare vari numeri primi.
Se si vuole che tale somma sia la minore possibile, il risultato è 207 (2+5+7+43+61+89).
Qual è la somma più piccola che si può ottenere se si utilizza anche un numero primo contenente lo zero?
E quali sono i prodotti più piccoli di numeri primi formati dalle cifre da 1 a 9? E da 0 a 9?

2) Ogni volta che lancio una moneta bilanciata, se viene testa faccio 1 punto, se viene croce faccio 2 punti.
Co quale probabilità arrivo esattamente a fare 100 punti?

3) Due amici trovano un tesoro composto da 12 sfere d'oro, i cui diametri sono 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 cm rispettivamente.
Come se le devono dividere per avere lo stesso peso?

[axpgn]

3) Uno prende le sfere da $1, 2, 4, 8, 9, 12$, l'altro le rimanenti ...

Cordialmente, Alex

[al_berto]

Buonasera,
@nino

Nella 3° il $\pi$ è 3.14?

Grazie
ciao.
aldo

[axpgn]

"nino_":1) Qual è la somma più piccola che si può ottenere se si utilizza anche un numero primo contenente lo zero?

Forse questa $2+5+7+61+83+409=567$

Cordialmente. Alex

[nino_12]

"al_berto":Buonasera,
@nino

Nella 3° il $\pi$ è 3.14?

Grazie
ciao.
aldo

Ciao

Non serve mettere il valore esatto del pi.greco, si semplifica essendo uguale per tutte le sfere

[nino_12]

"axpgn":

[quote="nino_"]1) Qual è la somma più piccola che si può ottenere se si utilizza anche un numero primo contenente lo zero?

Forse questa $2+5+7+61+83+409=567$

[Rigel1]

Per il 2:

\(2/3\) ?

[nino_12]

"Rigel":Per il 2:

\(2/3\) ?

OK
$(a(n))/(2^(n)) $

con $a(n) = 1 , 3, 5, 11, 21, 43, ... $ -----> $ a(n) = 2*a(n-2)+a(n-1) $

converge a $2/3 $

Se L è il limite da cercare $L= 1-L/2 $-----> $L=2/3 $

[axpgn]

Per quanto riguarda il minor prodotto di numeri primi le cui cifre siano tutte diverse (con esclusione dello zero), probabilmente è questo $2xx5xx13xx89xx467=5.403.190$

Cordialmente, Alex

P.S.: Per la somma minima ci sono altre due versioni:

- $2+3+5+41+67+89=207$
- $2+3+5+47+61+89=207$

[axpgn]

Per quanto riguarda il minor prodotto di numeri primi le cui cifre siano tutte diverse (zero compreso),penso che possa essere questo $2xx5xx47xx109xx683=34.990.090$

Cordialmente, Alex

P.S.:

"nino_":C'è un'altra soluzione, sempre con somma 567

Non l'ho trovata

[nino_12]

"axpgn":

[spoiler]P.S.: [quote="nino_"]C'è un'altra soluzione, sempre con somma 567

Non l'ho trovata

[axpgn]

"nino": ... si può fare con circa la metà dei tuoi risultati. ...

Con dei primi maggiori di mille? Quelli non li ho indagati ...

Cordialmente, Alex

[nino_12]

Sì

In un caso c'è 1489 e nell'altro 1069

[nino_12]

Soluzione a:

E quali sono i prodotti più piccoli di numeri primi formati dalle cifre da 1 a 9? E da 0 a 9?

$67*1489*5*3*2 = 2992890$
$1069*487*5*3*2 = 15618090$