Alti e Bassi

[axpgn]

Duecento studenti sono disposti su 10 righe composte ciascuna da 20 studenti.
Da ognuna delle 20 colonne, si seleziona lo studente più basso e il più alto di questi venti viene etichettato con $A$.
Quindi tutti riprendono il loro posto iniziale.
Successivamente da ciascuna delle 10 righe si seleziona lo studente più alto e il più basso di questi dieci viene etichettato come $B$.
Qual è il più alto tra $A$ e $B$ (se non sono la stessa persona) ?

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

B più alto di A.
Il più basso degli alti è più alto del più alto dei bassi.

[andomito]

"Drazen77":

B più alto di A.
Il più basso degli alti è più alto del più alto dei bassi.

Ci ho messo un po' a capirlo. Va evidenziato che una volta si ragiona per colonne, l'altra per righe.

Se nella colonna X lo studente A è il più basso, vuol dire che qualunque riga avrà almeno uno studente alto come lui o più alto di lui.
Quindi il più alto di ogni riga non potrà essere più basso di A

[axpgn]

Questa la mia …

Se sono nella stessa colonna $A$ è più basso di $B$ (perché $A$ è il più basso della sua colonna)
Se sono nella stessa riga $B$ è più alto di $A$ (perché $B$ è il più alto della sua riga)
Se sono in colonne e righe diverse prendo lo studente $C$ che sta nella stessa colonna di $A$ e nella stessa riga di $B$; allora $C$ è più alto di $A$ ed è più basso di $B$ quindi anche in questo caso $B$ è più alto di $A$.

Cordialmente, Alex