Alla ricerca delle coppie

[Lama3]

Allora..

Determinare quante sono le coppie [tex](x,y)[/tex] che soddisfino la seguente uguaglianza:

[tex]x^4+131=3y^4[/tex]

have fun!

[robbstark1]

Dovrebbe essere nessuna coppia, con x e y interi. Infatti una quarta potenza è un numero del tipo $5k$ o $5k+1$. Si hanno quindi le seguenti possibilità:
primo mebro: $5k+1$, $5k+2$
secondo membro: $5k$, $5k-2$
Quindi non vi sono coppie compatibili.

[Lama3]

"robbstark":

Dovrebbe essere nessuna coppia, con x e y interi. Infatti una quarta potenza è un numero del tipo $5k$ o $5k+1$. Si hanno quindi le seguenti possibilità:
primo mebro: $5k+1$, $5k+2$
secondo membro: $5k$, $5k-2$
Quindi non vi sono coppie compatibili.

esatto! Io l'ho risolto usando

le congruenze (modulo 5, per comodità, ma si possono usare anche altri moduli, ovviamente!)

che penso sia per certi versi equivalente al tuo metodo