Aiuto con Giochi Matematici Università Bocconi anno 2022

[RisolutoreABC]

Ciao a tutti ragazzi, mi chiamo Marco Rossi (sono nuovo in questo Forum di matematicamente) e quest'anno ho partecipato ai giochi matematici dell'Università Bocconi di Milano accedendo alle attuali semifinali superando, quindi, i quarti di finale . Nel test di questa fase dei quarti di finale, tuttavia, non sono riuscito a capire bene un esercizio , e per questo vorrei chiede il Vs aiuto nella sua risoluzione. Premetto di saper che TUTTI gli esercizi dei giochi matematici hanno una base logica, percui vorrei chiedere a tutti il lettori di questo topic di indicarmi questo procedimento logico e non solo una serie di procedimenti "a tentativi".
Grazie in anticipo



(In caso l'immagine non si legesse bene o ci fossero errori di visualizzazione scrivo la traccia qui sotto inclusa la sua soluzione)

Il multiplo dell'anno
Utilizzando tutti i sei gettoni della figura (1; 2; 3; 4; 5; 6) scrivete il più grande multiplo di 2022, che sia però minore di 222022

[axpgn]

$216354$

[axpgn]

La prima cifra può essere solo $1$ o $2$; ovviamente proviamo col due.
In tal caso la seconda cifra deve essere $1$.
Moltiplichiamo per cento: $2022 xx 100 = 202200$
Al fine di avere $1$ come seconda cifra dobbiamo aggiungere $2022$ almeno quattro volte.
Trenta secondi per addizionare a mano e giungiamo a $210288$.
L'ultima cifra deve essere o $4$ o $6$ quindi deve aggiungere $2022$ almeno tre volte.
Altri trenta secondi per addizionare a mano ed abbiamo $216354$.
Finito.

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Il numero probabilmente inizierà con $21$, quindi sarà $21XXXX$.
Dato che deve essere multiplo di $2022$ le cifre finali saranno multipli di $22$,
quindi $22$ o $44$ o $66$ o $88$ o $110$ o $132$ o $154$ o $176$ o $198$, ecc...
di questi, l'unico buono affinché non ci siano né ripetizioni, né cifre superiori a $6$ è $154$,
quindi il numero cercato è $21XX54$.
Inserendo il $3$ e il $6$ al posto delle ultime $X$, troviamo come numero divisibile per $2022$, il numero $216354$.

[veciorik]

Il numero indicato \(\;222022\;\) suggerisce che forse si arriva rapidamente retrocedendo:

Nel multiplo precedente \(\;220398\;\) le cifre \(\;0 \ 9 \ 8\;\) non rispettano le regole.
Per aggiustarle sottraggo \(\;4044\;\) ottenendo \(\;216354\;\) che va bene.