$34$

[axpgn]

Nel classico quadrato magico $4 xx 4$ riempito con i numeri da $1$ a $16$, la costante magica è $34$ cioè il valore che deve scaturire dalla somma dei numeri di una riga o di una colonna o di una diagonale principale.
Ma non sono gli unici: in quanti modi diversi è possibile ottenere $34$ sommando quattro interi compresi tra $1$ e $16$ inclusi?

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Anche la somma dei quattro numeri ai vertici del quadrato.
Ma anche la somma dei numeri della cornice esterna senza i suddetti quattro numeri ai vertici.
E anche la somma dei numeri nei cinque quadrati 2x2.
E anche la somma dei numeri nelle diagonali da due opposte.
E anche le diagonali da tre sommate a un numero adiacente.

[axpgn]

E quindi, complessivamente, quanti sono?

"Drazen77":Ma anche la somma dei numeri della cornice esterna senza i suddetti quattro numeri ai vertici.

Questo è sbagliato, stai sommando otto numeri non i quattro richiesti

Cordialmente, Alex

[Drazen77]

Questi sono 24.

[axpgn]

Ne mancano ancora un bel po' …

[Drazen77]

Disponeno i numeri in altri modi si possono ottenere altre configurazioni che danno 34 in altri modi.

[axpgn]

Forse non mi sono spiegato bene ma la richiesta è …

"axpgn":… in quanti modi diversi è possibile ottenere $ 34 $ sommando quattro interi compresi tra $ 1 $ e $ 16 $ inclusi?

[orsoulx]

Ne ho contati $ 87 $

Ciao

[axpgn]

@orsoulx

Uno in più?

[orsoulx]

Come sei fiscale

In effetti mi infastidiva che fossero in numero dispari (mi aspettavo un multiplo di $ 4 $), ma sono scritte in un foglio in cui erano già presenti altri pasticci. Adesso ne conto 86 e resto comunque infastidito.

Ciao

[axpgn]

"orsoulx":... Adesso ne conto 86 e resto comunque infastidito.

Prenditela con Peano, questo è roba sua

Ciao, Alex

[Drazen77]

Pensavo di dover cercare delle simmetrie all'interno del quadrato, tipo quelle che avevo pubblicato io (simmetrie o qualche sorta di schema ripetitivo)...

[axpgn]

@Drazen77

Premesso che non era quella la richiesta, non credo che quelli che hai evidenziato siano tutti gli "schemi" possibili; per esempio anche questi $9+10+7+8=5+6+11+12=34$ sono schemi …

Cordialmente, Alex