2 problemi

[xXStephXx]

1)
Sia \(\displaystyle P=(a,b) \) un punto scelto a caso con probabilità uniforme nel quadrato:
\(\displaystyle Q = \{(a,b): |a| \leq 1, |b| \leq 1\} \)
Si determini la probabilità che le radici dell'equazione \(\displaystyle x^2+ax+b^2=0 \) siano reali positive.



2) \(\displaystyle \sum_{i=1}^{n} i! = k^2 \) per quali valori di \(\displaystyle n \) è verificata?

[FreddyKruger]

Per il secondo problema mi viene solo per $n=3$ , il primo proprio non l'ho capito

[xXStephXx]

C'è anche 1 come quadrato pefetto. Comunque magari dimostra che oltre a quelle che abbiamo detto non ce ne sono altre..

Nel primo problema devi tracciare sugli assi cartesiani il quadrato Q, e poi risolverlo seguendo per buona parte le regole della geometria analitica.

Già che ci sei dai anche uno sguardo veloce al problema che avevo postato qualche giorno fa xD

[MaMo2]

1)

Io direi: p=1/8

[xXStephXx]

Giusto

[FreddyKruger]

Per quanto riguarda il mio problema, questa sommatoria,da 5 in poi è congrua a 3 mod 10, ma sappamo che nessun quadrato perfetto è congruo a 3 mod 10, quindi si analizzano solo i casi in cui $n \leq 5$

[FreddyKruger]

Qualcuno potrebbe scrivere la soluzione del primo? Non ho ancora chiara qual è la strada da prendere

"xXStephXx":

Già che ci sei dai anche uno sguardo veloce al problema che avevo postato qualche giorno fa xD

Ma ti riferivi a me?? Quale problema intendevi?

[xXStephXx]

Si ma ormai l'hanno risolto.

Comunque per il primo:
Disegna il quadrato sugli assi cartesiani.. Il quadrato ha lato 2 ed è fatto in modo che il centro sia sull'origine.
Poi considera che: il delta dell'equazione deve essere maggiore o uguale di zero e che se entrambe le soluzioni sono positive sia somma che prodotto devono essere positivi.