Disequazioni di secondo grado AIUTO!

[xcescox]

Ragazzi, giovedì ho il compito sulle disequazioni di secondo grado..Non Le Capisco per niente..mi potreste dire come si fanno per favore..il procedimento che devo sceguire :(

[aleio1]

beh il procedimento non è del tutto algoritmico..quello che posso dirti è che una volta che ti trovi davanti una disequazione nella forma

[math]ax^2+bx+c\ge0[/math]

devi trovare le soluzioni dell'equazione associata

[math]ax^2+bx+c=0[/math]

fare alcune considerazioni sul discriminante e sul coefficiente del termine di primo grado.

Siano

[math]x_1, \ \ x_2[/math]

le due soluzioni (se esistono) dell'equazione associata.
Si possono presentare diversi casi:

[math]\Delta>0[/math]

:

[math]a>0 \right x\le x_1 \ \ \vee \ \ x\ge x_2[/math]

[math]a0 \right \forall x\in \mathbb{R}[/math]

[math]a0, \ \ a>0[/math]

, dunque le soluzioni saranno esterne all'intervallo delle soluzioni dell'equazione associata, ovvero

[math]xx_2 \ \ \right \ \ x\frac{3+\sqrt5}{4}[/math]

Esempio2:

3x^2+10x+2\le0

Risolvo l'equazione associata

[math]3x^2+10x+2=0[/math]

e ottengo

[math]\Delta=-76[/math]

In questo caso ho

[math]Delta0 \ \ \right \ \ Impossibile[/math]

Se vuoi postare un esercizio lo risolviamo insieme..