Controimmagine di un vettore

[ale92t]

Salve. Sareste così gentili da spiegarmi in che modo si calcola la contoimmagine di un vettore, possibilmente con un esempio?
Grazie in anticipo :)

[rino6999]

facciamo un esempio semplice
consideriamo l'applicazione lineare

[math]f : \mathbb{R}^2→\mathbb{R}^2 [/math]

tale che

[math]f(x,y)=(2x+3y,x-y)[/math]

la controimmagine del vettore

[math](3,4)[/math]

è la soluzione del sistema

[math]\begin{cases}2x+3y=3\\
x-y=4\end{cases}[/math]

[ale92t]

Tutto questo era?
Grazie :)