Serve un aiuto urgente...
Scrivo in questa sezione anche se il mio problema e' di fisica in quanto mi sembra che la sezione specifica sia poco frequentata.
spero che ci sia qualche esperto tra voi menti matematiche.
il raggio di una sfera e' 12,0 +/- 0,1 cm
Devo trovare il volume della sfera esprimendo la sua incertezza con il metodo della propagazione delle incertezze.
Il risultato e' 7200 +/- 200 cm cubi.
Mi spiegate come arrivarci?
Grazie e buona serata.
spero che ci sia qualche esperto tra voi menti matematiche.
il raggio di una sfera e' 12,0 +/- 0,1 cm
Devo trovare il volume della sfera esprimendo la sua incertezza con il metodo della propagazione delle incertezze.
Il risultato e' 7200 +/- 200 cm cubi.
Mi spiegate come arrivarci?
Grazie e buona serata.
Risposte
non c'entra che sia frequentata o meno...le sezioni vanno rispettate. Sposto
Bimbozza ha ragione, Sara: le sezioni vanno rispettate, tanto o poco frequentate che siano, altrimenti si rischia di fare una gran confusione, ti pare?
Non ti preoccupare anche se ti sembra che la sezione in cui intendi postare riceva pochi aiuti: magari un pochino più tardi, ma ti assicuro che anche tu riceverai una risposta!
Veniamo al tuo problema. Spero di non fare errori perchè questo è un argomento che non ho proprio freschissimo nella mente. Dunque...
Indicherò con il simbolo "P" il pi-greco.
Ti viene assegnato il raggio della sfera. Grazie al raggio, è possibile calcolare il volume della sfera.
V = 4/3P x r^3
Vediamo cosa prescrive il metodo della propagazione delle incertezze:
1) Il volume della sfera si calcola utilizzando il valore del raggio privo di incertezza.
Quindi si utilizza r = 12 cm
Quindi: V = 4/3 x P x 12^3 = 7234,56 cm^3 (circa)
Approssimiamo pure questo valore a 7200 cm^3.
A questo punto occorre calcolare l'errore da associare a questa grandezza. Ecco come fare:
L'errore massimo, nel sovrastimare il raggio è: 12 + 0,1 = 12,01
L'errore massimo, nel sottostimare il raggio è: 12 - 0,1 = 11,9
Nel primo caso, il volume varrà:
V = 4/3P x (12,1)^3 = 4/3 P x 1771,561 = 7416,93 (circa)
Nel secondo caso, il volume varrà:
V = 4/3P x (11,9)^3 = 4/3 P x 1685,159 = 7055,19 (circa)
L'incertezza assoluta sulla misura del volume si ottiene dalla semidifferenza tra Vmax e Vmin:
Incertezza = (7416,93- 7055,19)/2 = 180,87 cm
Approssimamiamo pure questo valore a 200 cm circa.
Quindi si ottiene: 7200 ± 200 cm^3.
Ci si poteva arrivare anche con un procedimento un po' più veloce ma un po' più complesso nella comprensione (non so se avete affrontato l'argomento dell'errore relativo). Per eventuali dubbi, chiedimi pure.
Ciao!
Non ti preoccupare anche se ti sembra che la sezione in cui intendi postare riceva pochi aiuti: magari un pochino più tardi, ma ti assicuro che anche tu riceverai una risposta!
Veniamo al tuo problema. Spero di non fare errori perchè questo è un argomento che non ho proprio freschissimo nella mente. Dunque...
Indicherò con il simbolo "P" il pi-greco.
Ti viene assegnato il raggio della sfera. Grazie al raggio, è possibile calcolare il volume della sfera.
V = 4/3P x r^3
Vediamo cosa prescrive il metodo della propagazione delle incertezze:
1) Il volume della sfera si calcola utilizzando il valore del raggio privo di incertezza.
Quindi si utilizza r = 12 cm
Quindi: V = 4/3 x P x 12^3 = 7234,56 cm^3 (circa)
Approssimiamo pure questo valore a 7200 cm^3.
A questo punto occorre calcolare l'errore da associare a questa grandezza. Ecco come fare:
L'errore massimo, nel sovrastimare il raggio è: 12 + 0,1 = 12,01
L'errore massimo, nel sottostimare il raggio è: 12 - 0,1 = 11,9
Nel primo caso, il volume varrà:
V = 4/3P x (12,1)^3 = 4/3 P x 1771,561 = 7416,93 (circa)
Nel secondo caso, il volume varrà:
V = 4/3P x (11,9)^3 = 4/3 P x 1685,159 = 7055,19 (circa)
L'incertezza assoluta sulla misura del volume si ottiene dalla semidifferenza tra Vmax e Vmin:
Incertezza = (7416,93- 7055,19)/2 = 180,87 cm
Approssimamiamo pure questo valore a 200 cm circa.
Quindi si ottiene: 7200 ± 200 cm^3.
Ci si poteva arrivare anche con un procedimento un po' più veloce ma un po' più complesso nella comprensione (non so se avete affrontato l'argomento dell'errore relativo). Per eventuali dubbi, chiedimi pure.
Ciao!
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