Problema fisica (23808)

[Eldest92]

Salve a tutti ragazzi volevo sapere se potevate aiutarmi con questi esercizi:

Due vettori a e b hanno moduli rispetivamente, di 5,0 e 8,0 unità. Il valore del prodotto scalare è 20 radice di 2.
calcola l'ampiezza dell'angolo formato dalle direzioni dei due vettori.

(ris: 45°)


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Il vettore a è rivolto verso Nord e ha intensità a = 4,0. Il vettore b è rivolto verso est e ha modulo b=6,5.
Determina il modulo,la direzione e il verso del prodotto vettoriale c=a X b.

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Indica con x,y,z i versori lungo le direzioni degli assi x,y,z di un sistema di riferimento cartesiano. Considera il vettore a = -3x+4y+2z.
Determina il modulo b della proiezione del vettore a sul piano xy.

Ris(5)

Grazie mille in anticipo.

[plum]

il valore del prodotto scalare tr due vettori è il prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno dell'angolo tra essi compreso. quindi

[math]20\sqrt2=5*8*\cos\alpha[/math]

da cui ricavi

[math]\cos\alpha=\frac{\sqrt2}2[/math]

--->

[math]\alpha=45^{\circ}[/math]

2) il modulo del prodotto vettoriale di 2 vettori è il prodotto dei moduli per il seno dell'angolo tra essi compresi. il verso è perpendicolare al piano comprendente i due vettori e la direzione te la ricavi con la regol della mano destra (in questo caso la direzione è entrante, verso il tavolo)

3) proiettando il vettore sul piano xy ottieni una componente x di 3 una componente y di 4 (praticamente ignori l'esistenza della componente z). il modulo del vettore lo trovi con pitagora