Problema di fisica. (243111)

[Manuela1103]

Un protone entra in prossimità dell'armatura positiva di un condensatore perpendicolarmente alle linee del campo elettrico con velocità di 3 per 10 ^5 m/s. Se l'intensità del campo elettrico è 1,4 per 10^4 V/m,la distanza tra le armature è 1,2 mm e la lunghezza del condensatore è 3,5 cm,determina il tempo di volo all'interno del condensatore e la velocità di uscita del protone

[AlexZan]

Ciao,
in questo problema si ha una particella (il protone) di carica

[math]q=+1,6\cdot 10^{-19}C[/math]

e massa

[math]m=1,672\cdot 10^{-27}kg[/math]

che entra tra le due armature del condensatore con velocità

[math]v_0=3\cdot 10^5 m/s[/math]

perpendicolare al campo elettrico (cioè parallelamente alle armature).
All'interno delle armature la particella è soggetta ad un'accelerazione costante

[math]a=\frac{q}{m}E[/math]

con

[math]E=1,4\cdot 10^4 V/m[/math]

.
Perciò la particella compie un moto uniforme nella direzione e nel verso di v0 e un moto uniformemente accelerato nella direzione di a (perpendicolare) le cui leggi del moto sono:

[math]x=v_0t[/math]

,

[math]y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}t^2[/math]

.
A questo punto è possibile calcolare il tempo in cui la particella sta all'interno del condensatore.
Sei sicura che la distanza fra le armature sia corretta? (e che non sia eventualmente di 1,2cm?) Perché se è così, sfruttando la prima equazione ponendo x pari alla lunghezza del condensatore determini il tempo

[math]t=1,17\cdot 10^{-7}s[/math]

per il quale la particella viene deviata di

[math]y=9,12mm> 1,2mm[/math]

. Quindi la particella collide con l'armatura negativa ed il reale tempo in cui sta all'interno del condensatore si determina attraverso la seconda relazione imponendo

[math]y=1,2mm[/math]

.
In caso contrario puoi utilizzare le relazioni scritte sopra per determinare il tempo e calcolare la velocità di uscita come:

[math]v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}[/math]

con

[math]v_y=-\frac{qE}{m}t[/math]

.