Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato

[artistadistrada]

Avrei bisogno che mi aiutaste con questi 2 problemi di fisica per favore

1)Un sasso viene lasciato cadere all'interno di un pozzo per stabilire la sua profondità. Dall'istante in cui viene lasciato cadere al tempo in cui si ode il suono dell'impatto del sasso con l'acqua intercorrono 2 s.
Sapendo che la velocità del suono è 340 m/s determina la profondità del pozzo.

2) Un uomo cammina verso casa con una velocità di 2 km/h. Giunto a 200 m dalla casa sguinzaglia il cane che corre avanti e indietro dalla casa al proprio padrone sinché questo non raggiunge la casa stessa. Supponendo che la velocità del cane sia di 4 km/h calcola quanta strada percorre il cane .

GRAZIE.

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1. Il moto del sasso è rettilineo uniformemente accelerato, dunque ha legge oraria

[math]s_1 = \frac{1}{2}g\,t_1^2[/math]

da cui segue che

[math]t_1 = \sqrt{\frac{2\,s_1}{g}}[/math]

. Analogamente, dato che il moto
del suono è rettilineo uniforme, esso presenta legge oraria

[math]s_2 = v_s\,t_2[/math]

e quindi

[math]t_2 = \frac{s_2}{v_s}[/math]

. Dal momento che sia il sasso che il suono percorrono il medesimo
tratto lungo

[math]h[/math]

e che sappiamo essere

[math]t_1 + t_2 = 2[/math]

è sufficiente risolvere
l'equazione

[math]\sqrt{\frac{2\,h}{g}} + \frac{h}{v_s} = 2[/math]

nell'incognita

[math]h\\[/math]

.

2. Il moto dell'uomo è rettilineo uniforme: conoscendo quindi la propria velocità
e il tratto percorso, il calcolo del tempo impiegato è una banalità. Dal momento
che nel medesimo tempo il proprio cane corre avanti e indietro da casa a velocità
costante (quindi di moto rettilineo uniforme) il calcolo dello spazio percorso da
quest'ultimo è altrettanto semplice.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)