Macchine reversibili
Da quello che ho capito la macchina di Carnot è reversibile solo idealmente. Ma allora perché non ci sono altri cicli reversibili? Uno varrebbe l'altro
Risposte
Vediamo di avere ben presente tutto il quadro nella sua completezza.
1. Secondo principio della termodinamica
Enunciato di Clausius: è impossibile costruire una macchina operante secondo
un processo ciclico, il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo
a temperatura più bassa ad un corpo a temperatura più elevata.
Enunciato di Kelvin-Plank: è impossibile costruire una macchina operante secon-
do un processo ciclico, il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto
il calore estratto da una sorgente a temperatura uniforme e costante nel tempo.
E' facile dimostrare che i due enunciati si equivalgono e cioè che la verità dell'uno
o la sua falsità (per assurdo) comportano la verità dell'altro o la sua falsità.
Il rendimento di un ciclo è espresso da
2. Processi irreversibili e processi reversibili
In natura il calore passa spontaneamente da un corpo a temperatura più elevata
ad un corpo a temperatura più bassa. Questo processo spontaneo tende ad equili-
brare le temperature dei due corpi e riduce quindi la possibilità di ottenere lavoro
per quanto detto dal secondo principio. Per restaurare le condizioni iniziali, ossia
per fare avviare il processo inverso, occorre intervenire con un'azione dall'esterno:
la spesa di lavoro. Il compimento dei due processi, diretto e inverso, non resta
senza traccia nell'universo: appunto il trasferimento di energia dall'esterno al
sistema. I processi che rispondono a queste caratteristiche sono detti irreversibili.
Come conseguenza della seconda legge della termodinamica tutti i processi
naturali sono irreversibili. Le cause della irreversibilità sono dovute ad una o
ad entrambe queste ragioni:
a) ogni processo è provocato per azione di un certo squilibrio: squilibrio termico
oppure squilibrio meccanico, chimico; in una parola: squilibrio termodinamico;
b) esistono effetti dissipativi, quali l'attrito, la resistenza elettrica, l'inelasticità, ecc.
Affinché un processo possa essere reversibile occorre che vengano eliminate tali
cause. Un processo reversibile quindi non può essere realizzato in natura: esso è
un processo ideale alle cui condizioni ci si può avvicinare quanto si vuole.
3) Teorema di Carnot
Il rendimento massimo di una macchina si ottiene con ciclo in cui le
trasformazioni siano reversibili e questo rendimento è indipendente
dalla sostanza che percorre il ciclo, e dipende solo dalle temperature
delle due sorgenti.
4) Ciclo di Carnot
Un ciclo composto da due isoterme e due adiabatiche reversibili viene detto
ciclo di Carnot. In generale, si chiama ciclo di Carnot ogni ciclo reversibile
composto da due isoterme e due adiabatiche, qualsiasi sia il sistema termo-
dinamico considerato (fluido, filo, film liquido, cella elettrolitica, sostanza
paramagnetica, ecc), il cui stato può essere descritto da qualsivoglia variabile
termodinamica.
Dal momento che i valori di due temperature termodinamiche stanno fra loro
come i valori assoluti delle quantità di calore assorbite e cedute da una mac-
china di Carnot che opera fra due sorgenti a queste temperature, segue che
il rendimento di tale ciclo è pari a
Ebbene, come dovresti ormai aver capito, di cicli reversibili in natura non ne
esistono. Però essi sono degli ottimi modelli di riferimento, il massimo teorico
raggiungibile: per tale motivo si dicono ideali. Tanto per dire: quanto più ti av-
vicini ad un ciclo reversibile e tanto più il tuo nuovo prodotto da immettere sul
mercato acquisisce valore. Se, in particolare, il ciclo considerato è composto
da due isoterme e da due adiabatiche reversibili allora si dice di Carnot. :)
1. Secondo principio della termodinamica
Enunciato di Clausius: è impossibile costruire una macchina operante secondo
un processo ciclico, il cui unico effetto sia il trasferimento di calore da un corpo
a temperatura più bassa ad un corpo a temperatura più elevata.
Enunciato di Kelvin-Plank: è impossibile costruire una macchina operante secon-
do un processo ciclico, il cui unico effetto sia la trasformazione in lavoro di tutto
il calore estratto da una sorgente a temperatura uniforme e costante nel tempo.
E' facile dimostrare che i due enunciati si equivalgono e cioè che la verità dell'uno
o la sua falsità (per assurdo) comportano la verità dell'altro o la sua falsità.
Il rendimento di un ciclo è espresso da
[math]\eta = \frac{|L|}{|Q_1|} = \frac{|Q_1| - |Q_2|}{|Q_1|} = 1 - \frac{|Q_2|}{|Q_1|}\\[/math]
.2. Processi irreversibili e processi reversibili
In natura il calore passa spontaneamente da un corpo a temperatura più elevata
ad un corpo a temperatura più bassa. Questo processo spontaneo tende ad equili-
brare le temperature dei due corpi e riduce quindi la possibilità di ottenere lavoro
per quanto detto dal secondo principio. Per restaurare le condizioni iniziali, ossia
per fare avviare il processo inverso, occorre intervenire con un'azione dall'esterno:
la spesa di lavoro. Il compimento dei due processi, diretto e inverso, non resta
senza traccia nell'universo: appunto il trasferimento di energia dall'esterno al
sistema. I processi che rispondono a queste caratteristiche sono detti irreversibili.
Come conseguenza della seconda legge della termodinamica tutti i processi
naturali sono irreversibili. Le cause della irreversibilità sono dovute ad una o
ad entrambe queste ragioni:
a) ogni processo è provocato per azione di un certo squilibrio: squilibrio termico
oppure squilibrio meccanico, chimico; in una parola: squilibrio termodinamico;
b) esistono effetti dissipativi, quali l'attrito, la resistenza elettrica, l'inelasticità, ecc.
Affinché un processo possa essere reversibile occorre che vengano eliminate tali
cause. Un processo reversibile quindi non può essere realizzato in natura: esso è
un processo ideale alle cui condizioni ci si può avvicinare quanto si vuole.
3) Teorema di Carnot
Il rendimento massimo di una macchina si ottiene con ciclo in cui le
trasformazioni siano reversibili e questo rendimento è indipendente
dalla sostanza che percorre il ciclo, e dipende solo dalle temperature
delle due sorgenti.
4) Ciclo di Carnot
Un ciclo composto da due isoterme e due adiabatiche reversibili viene detto
ciclo di Carnot. In generale, si chiama ciclo di Carnot ogni ciclo reversibile
composto da due isoterme e due adiabatiche, qualsiasi sia il sistema termo-
dinamico considerato (fluido, filo, film liquido, cella elettrolitica, sostanza
paramagnetica, ecc), il cui stato può essere descritto da qualsivoglia variabile
termodinamica.
Dal momento che i valori di due temperature termodinamiche stanno fra loro
come i valori assoluti delle quantità di calore assorbite e cedute da una mac-
china di Carnot che opera fra due sorgenti a queste temperature, segue che
il rendimento di tale ciclo è pari a
[math]\eta_C = 1 - \frac{T_2}{T_1}[/math]
, dove [math]T_1 > T_2\\[/math]
.Ebbene, come dovresti ormai aver capito, di cicli reversibili in natura non ne
esistono. Però essi sono degli ottimi modelli di riferimento, il massimo teorico
raggiungibile: per tale motivo si dicono ideali. Tanto per dire: quanto più ti av-
vicini ad un ciclo reversibile e tanto più il tuo nuovo prodotto da immettere sul
mercato acquisisce valore. Se, in particolare, il ciclo considerato è composto
da due isoterme e da due adiabatiche reversibili allora si dice di Carnot. :)
Nel finale hai centrato il punto, grazie mille. Un'altra domanda, perché il ciclo di Carnot è una buona approssimazione di processo reversibile? Ad esempio è possibile confrontarlo con il ciclo di un motore 4 tempi proprio dal punto di vista di "quanto è reversibile"?
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