Esercizi sulle molle - Forza, energia, periodo di oscillazione
1)il fondo scala di un dinamometro e di 10N sapendo ke la scala è linga 40cm, calcolare l'energia elastica della molle se viene allungata di 20cm. se alla molla si appende un corpo di massa 0,50kg, qual è l'energia cinetica della molla nella posizione di equilibrio?
2)una molla costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno,porta attaccata all'altra estremità una massa di 1000g. la massa viene spostata di 20,0cm dalla posizione di equilibrio e poi è lasciata libera di oscillare. calcolare la massima energia elastica,la massima velocità e il periodo del moto oscillatorio.
3)un blocco di 990g poggia su una superficie orizzontale priva di attrito ed è fissato a una molla di massa trascurabile e costante elastica 100 N/m.a un certo punto,si spara contro il blocco una pallottola di 10g,che resta in esso incorporata.se in seguito all'urto la molla subisce una compressione massima di 10cm,calcolare l'energia potenziale massima della molla e la velocità del blocco subito dopo l'urto.
vi prego aiutatemi =) grazie in anticipo
2)una molla costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno,porta attaccata all'altra estremità una massa di 1000g. la massa viene spostata di 20,0cm dalla posizione di equilibrio e poi è lasciata libera di oscillare. calcolare la massima energia elastica,la massima velocità e il periodo del moto oscillatorio.
3)un blocco di 990g poggia su una superficie orizzontale priva di attrito ed è fissato a una molla di massa trascurabile e costante elastica 100 N/m.a un certo punto,si spara contro il blocco una pallottola di 10g,che resta in esso incorporata.se in seguito all'urto la molla subisce una compressione massima di 10cm,calcolare l'energia potenziale massima della molla e la velocità del blocco subito dopo l'urto.
vi prego aiutatemi =) grazie in anticipo
Risposte
Dai primi dati ricavi la costante elastica sapendo che c'è una relazione lineare fra forza e lunghezza. Quindi:
Energia della molla compressa di 20 cm è banalmente l'energia potenziale elastica, ossia:
Nella posizione di equilibrio la molla è ferma per definizione di equilibrio stesso, essendo l'energia cinetica dipendente dalla velocità ed essendo quest'ultima nulla, l'energia cinetica è pari a 0.
Aggiunto 12 minuti più tardi:
2)una molla costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno,porta attaccata all'altra estremità una massa di 1000g. la massa viene spostata di 20,0cm dalla posizione di equilibrio e poi è lasciata libera di oscillare. calcolare la massima energia elastica,la massima velocità e il periodo del moto oscillatorio.
La massima energia elastica è pari a quella potenziale in un punto di massima estensione o massima compressione, quindi:
La velocità massima è raggiunta nel punto in cui era all'equilibrio prima che venisse spostata, quindi avrai che la velocità sarà massima quando l'energia cinetica sarà massima. Il valore massimo dell'energia cinetica si ottiene quando tutta l'energia potenziale elastica si trasforma appunto in energia cinetica. Avremo quindi che:
Da cui ricavi la velocità che ti interessa.
Per il periodo di oscillazione tieni presente che:
dove
Aggiunto 10 minuti più tardi:
3)un blocco di 990g poggia su una superficie orizzontale priva di attrito ed è fissato a una molla di massa trascurabile e costante elastica 100 N/m.a un certo punto,si spara contro il blocco una pallottola di 10g,che resta in esso incorporata.se in seguito all'urto la molla subisce una compressione massima di 10cm,calcolare l'energia potenziale massima della molla e la velocità del blocco subito dopo l'urto.
La velocità del blocco+proiettile subito dopo l'urto la ricavi dalla conservazione dell'energia sapendo che:
Se vuoi si può calcolare anche la velocità del proiettile prima dell'impatto, ti basta sfruttare la conservazione della quantità di moto, in particolare:
Se hai dubbi chiedi. :)
P.S.: Ricordati di trasformare tutte le grandezze nel sistema internazionale.
[math]k=\frac{F}{x}[/math]
Energia della molla compressa di 20 cm è banalmente l'energia potenziale elastica, ossia:
[math]U=\frac{1}{2}kx^2[/math]
Nella posizione di equilibrio la molla è ferma per definizione di equilibrio stesso, essendo l'energia cinetica dipendente dalla velocità ed essendo quest'ultima nulla, l'energia cinetica è pari a 0.
Aggiunto 12 minuti più tardi:
2)una molla costante elastica 30,0 N/m, fissata a un sostegno,porta attaccata all'altra estremità una massa di 1000g. la massa viene spostata di 20,0cm dalla posizione di equilibrio e poi è lasciata libera di oscillare. calcolare la massima energia elastica,la massima velocità e il periodo del moto oscillatorio.
La massima energia elastica è pari a quella potenziale in un punto di massima estensione o massima compressione, quindi:
[math]U=\frac{1}{2}kx^2[/math]
La velocità massima è raggiunta nel punto in cui era all'equilibrio prima che venisse spostata, quindi avrai che la velocità sarà massima quando l'energia cinetica sarà massima. Il valore massimo dell'energia cinetica si ottiene quando tutta l'energia potenziale elastica si trasforma appunto in energia cinetica. Avremo quindi che:
[math]\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2[/math]
Da cui ricavi la velocità che ti interessa.
Per il periodo di oscillazione tieni presente che:
[math]k=m\omega^2[/math]
dove
[math]\omega[/math]
è la pulsazione. Conoscendo la pulsazione possiamo trovare il periodo, sapendo che:[math]T=\frac{2\pi}{\omega}[/math]
.Aggiunto 10 minuti più tardi:
3)un blocco di 990g poggia su una superficie orizzontale priva di attrito ed è fissato a una molla di massa trascurabile e costante elastica 100 N/m.a un certo punto,si spara contro il blocco una pallottola di 10g,che resta in esso incorporata.se in seguito all'urto la molla subisce una compressione massima di 10cm,calcolare l'energia potenziale massima della molla e la velocità del blocco subito dopo l'urto.
[math]U=\frac{1}{2}kx^2[/math]
La velocità del blocco+proiettile subito dopo l'urto la ricavi dalla conservazione dell'energia sapendo che:
[math]\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2[/math]
Se vuoi si può calcolare anche la velocità del proiettile prima dell'impatto, ti basta sfruttare la conservazione della quantità di moto, in particolare:
[math](M+m)v=mv_{proiettile}[/math]
Se hai dubbi chiedi. :)
P.S.: Ricordati di trasformare tutte le grandezze nel sistema internazionale.
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