Esercizi di fisica

[Candryal]

Salve mi sn iscritto da poco e ho un grosso problema riguardo la fisica ...
Mi spiego, non riesco a risolvere 4 esercizi di fisica...
Gentilmente mi aiutate risolvendoli senza tralasciare passaggi se no poi mi confondo :P ...grazie...
Ecco gli esercizi -->
1) due masse m1=1,0kg e m2=2,0kg viaggiano in direzione opposta lungo la stessa retta alla velocità di 3,0m/s e 5,0m/s rispettivamente e si scontrano.
Calcolare la quantità di moto iniziale del sistema.
dopo l'urto le due masse restano unite, Calcolate la velocità finale del sistema costituito dalle 2 masse.

2)determina la distanza di una massa m1=1x 10elevato9 kg da una seconda massa m2=10elevato6 kg sapendo che la forza gravitazionale fra di esse e 13.34 N,

3)Su un certo pianeta A. l'accelerazione di gravità è il doppio di quella che c'è sulla terra. Quale è su tale pianeta la massa di un corpo che sulla terra pesa 100N? Quale è il suo peso sul pianeta A?

4)una pattinatrice mettendo le braccia in posizione orizzontale ruota su se stessa con una velocità angolare di 30 rad, ad un certo istante abbassa le braccia portandole a contatto con il corpo. Sapendo che nella nuova configurazione il momento d'inerzia della pattinatrice e del 15% e avendo prima stabilito se esso aumenta o diminuisce. Calcola:
-la nuova velocità angolare
-il numero di giri nell'unità di tempo nelle due posizioni

[the.track]

1) Sai che la quantità di moto è una grandezza vettoriale. Sapendo che i due vettori

[math]\vec{p_{1,2}}[/math]

giacciono sulla stessa retta d'azione, la loro somma sarà la somma dei loro moduli. Siccome i due hanno verso opposto i moduli saranno di segno opposto.

Adesso sai che dopo l'urto le due masse restano attaccate pertanto avremo che:

[math]\vec{p_{1}}+\vec{p_{2}}=(m_1+m_2)\vec{v_{f}}[/math]

Solito discorso sui moduli; risolvi trovando la velocità finale.

2) Sai che vale la legge di gravitazione universale, pertanto avremo che:

[math]F=G\cdot \fra{m_1m_2}{d^2}[/math]

Da cui puoi ricavarti la distanza. ;)

3) La massa è invariante (in un contesto non relativistico come questo) a prescindere dalla forza a cui è soggetta. Pertanto la massa sarà banalmente:

[math]M=\frac{F}{g}[/math]

Il suo peso invece dipende dall'accelerazione di gravità sul pianeta stesso, pertanto avrai che:

[math]P_A=M\cdot (2g)[/math]

4) Allora siccome il momento d'inerzia è proporzionale all'estensione del corpo, se la pattinatrice ritira le braccia, il momento d'inerzia non può che diminuire.
Inoltre avremo che, dalla relazione data dalla conservazione del momento angolare:

[math]I_1 \omega _1=I_2 \omega_2[/math]

Sapendo che:

[math]I_2=I_1\cdot 0,15[/math]

Abbiamo che:

[math]\omega_2= \frac{\omega_1}{0,15}[/math]

Per il numero di giri, usa la frequenza. ;)

Se hai dubbi chiedi.