Chi mi può svolgere questo problema di fisica?

[grammatico2002bobbaretro]

Una lattina di tonno vuota ha la massa di 30 g e galleggia su l'acqua penetrando in essa per una profondità di 5 mm. Conoscendo la densità dell'acqua (1000kg/m^3). Calcolare il peso della lattina e il suo diametro. Nella lattina viene messa la sabbia e affonda di 23mm. CALCOLARE IL PESO DELLA SABBIA.

[mc2]

Peso della lattina: P=mg

Condizione di equilibrio per il galleggiamento:

[math]mg=V_{imm}\rho_{acqua}g\\
V_{imm}=\frac{m}{\rho_{acqua}}[/math]

ma vale anche:

[math]
V_{imm}=Base * altezza = \pi (\frac{d}{2})^2 h
[/math]

con h=5mm

Diametro:

[math]d=2\sqrt{\frac{V_{imm}}{\pi h}}=2\sqrt{\frac{m}{\rho_{acqua}\pi h}}[/math]

Con la sabbia la massa e` M=m+m_{sabbia}

[math]Mg=\pi (\frac{d}{2})^2 h'\rho_{acqua}g[/math]

con h'=23 mm

Basta fare i calcoli...