Aiuto per un problena

[lindifil]

Buongiorno, ho bisogno di un aiuto per un problema:
il funzionamento di una pressa di tipo idraulico si basa sullo stesso principio del torchio idraulico. Una lastra metallica di 2,00 x 10^3 kg è pressata applicando sul pistone di superficie minore una forza di 1,23 N. Qual'è il rapporto tra i raggi dei pistoni?
Il risultato è 1:4 ma proprio non so come si fa. per favore mi aiutate...

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Ciao,
per il principio del torchio idraulico, le pressioni sui due rami è la stessa, ovvero:
P₁ = P₂
Dalla definizione di pressione si ottiene:
F₁/S₁ = F₂/S₂
Essendo la superficie del pistone:
S = π r²
Possiamo scrivere che:
F₁/πr₁² =F₂/π r₂²;
F₁/r₁² =F₂/r₂²
sostituendo i dati forniti dal problema:
2,00×10³·9,8/r₁² = 1,23×10³/r₂²
da cui:
r1²/r2² = 2,00×10³·9,8/1,23×10³= 15,93
cioè
r₁/r₂ = √15,93 = 4
Quindi il rapporto tra i due raggi è 1:4.

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)