Aiuto con i corpi in caduta!!!
ciao a tutti, mi potreste dire come si fa a risolvere questi problemi??
Una persona lancia da un balcone del quarto piano di un palazzo una palla verso l'alto con una velocità di 16 m/s. Sapendo che il balcone dista dal suolo 20 m, calcolare:
a) l'altezza massima dal suolo raggiunta dalla palla;
b) la velocità della palla quando raggiunge il suolo;
c) il tempo totale impiegato dalla palla per arrivare al suolo.
Riguardo a questo problema il libro dice di usare delle formule che non ho mai sentito, come (v zero)^2 -v^2
s-s zero = ________________
2g
Non c'è un modo più semplice???
L'altro problema è questo..
Un proiettile viene sparato lungo la verticale verso l'alto. Sapendo che dopo 4 s e dopo 8 s dallo sparo il proiettile passa per lo stesso punto, rispettivamente in ascesa e in discesa, determinare l'altezza di questo punto e la velocità iniziale del proiettile. (157m ; 58,8 m/s)
Come si fa quando si hanno 2 tempi????
Grazie 1000 in anticipo!!
Una persona lancia da un balcone del quarto piano di un palazzo una palla verso l'alto con una velocità di 16 m/s. Sapendo che il balcone dista dal suolo 20 m, calcolare:
a) l'altezza massima dal suolo raggiunta dalla palla;
b) la velocità della palla quando raggiunge il suolo;
c) il tempo totale impiegato dalla palla per arrivare al suolo.
Riguardo a questo problema il libro dice di usare delle formule che non ho mai sentito, come (v zero)^2 -v^2
s-s zero = ________________
2g
Non c'è un modo più semplice???
L'altro problema è questo..
Un proiettile viene sparato lungo la verticale verso l'alto. Sapendo che dopo 4 s e dopo 8 s dallo sparo il proiettile passa per lo stesso punto, rispettivamente in ascesa e in discesa, determinare l'altezza di questo punto e la velocità iniziale del proiettile. (157m ; 58,8 m/s)
Come si fa quando si hanno 2 tempi????
Grazie 1000 in anticipo!!
Risposte
La forza di gravità agisce rallentando il moto, quindi è un moto decelerato
quindi a= -9.81
Vo=16 m/s
Usiamo la formula V=Vo+at
Visto che V è nullo , sostituendo troviamo t
0=16-9.81t t=1.6s
Poi con la legge oraria
s = Vot + 1/2 at^2
troviamo lo spazio percorso
s= 16 m/s x 1,6 s + 1/2 (-9,8m/s^2)x(1,6^2)s^2 = 25,5 m - 12,544m = 13,056m
la palla ha percorso 13 metri verso l'alto prima di cadere.
lo spazio totale quindi è Stot=13m + 20m=33m
Il moto di caduta è accelerato quindi applichiamo la legge oraria
s = Vot + 1/2 at^2
vo = 0 s = 33 metri a= 9,8 m/s^2
L'incognita, questa volta, è t, e sostituendo la troviamo
t^2 = 2 x 33 /9,8m/s^2 e dopo aver svolto anche la estrazione di radice troviamo t= 2,59 s
Perciò il tempo totale impiegato dalla palla per scendere è Ttot=1,6 + 2,6 s = 4,2 s
Adesso conosciamo lo spazio totale (33 metri)e che un moto accelerato quindi a = 9,8 m/s^2
Vo=0 t=2.6s con la formula troviamo la velocità
v =at = 9,8m/s^2 x 2,6 s = 25,48 m/s
il metodo indicato dal tuo libro è più veloce, ma utilizza formule che se
non hai mai utilizzato sono complicate dal punto di vista logico, comunque si dovrebbe risolvere applicando questa formula
h = ho + V² / 2 g
h = 20 + 256 / 2 x9,81
h = 33,05 m
La velocità con quest'altra
V² = 2 g (h + ho)
V² = 2 * 9,81 x 33,05
V = 25,46 m/s
e il tempo a sua volta così
h = 1/2 g t²
t² = 2 h / g
t² = 2 * 13[m] / 9,81[m/s²]
t = 1,628 s
Nella discesa invece per la simmetria del moto naturlmente accelerato
(h + ho) = 1/2 g t^2
t^2 = 2 (h + ho) / g
t^2 = 2 * 33m / 9,81m/s²
t = 2,534 s
e sommando il tempo ricavato in precedenza con questo troviamo
Ttot = t1 + t2
T = 2,534s + 1,628s
T = 4,22 s
Come hai visto è un metodo più veloce,è perchè si applica la legge di torrincelli
Aggiunto 24 minuti più tardi:
Per il secondo problema bisogna ragionare, pensando che la distanza del proiettile dalla pistola è la stessa sia nei 4s sia negli 8 s, perciò si deve impostare questa equazione S1=S2, che equivale a
Vot+1/2 at^2= Vot1+1/2a1t1^2
Vo è l'incognita, t=4s t1=8s a=-9.81(negativo perchè è un moto decelerato)
a1=9.81 (positivo perchè è un moto accelerato)
sostituiamo
4Vo+4.9 x 16=8Vo + 4.9 x 64
4Vo + 78.4 =8Vo + 313.6
4Vo =235.2 Vo= 232.2/4=58.8 m/s
Sostituendo il valore ottenuto alla legge oraria (può scegliere se applicarla al primo o secondo moto)
S=Vot + 1/2 at^2 (io scelgo la prima)
S=58.8 x 4 +4.9 x 16= 157 m
Ciao :hi
quindi a= -9.81
Vo=16 m/s
Usiamo la formula V=Vo+at
Visto che V è nullo , sostituendo troviamo t
0=16-9.81t t=1.6s
Poi con la legge oraria
s = Vot + 1/2 at^2
troviamo lo spazio percorso
s= 16 m/s x 1,6 s + 1/2 (-9,8m/s^2)x(1,6^2)s^2 = 25,5 m - 12,544m = 13,056m
la palla ha percorso 13 metri verso l'alto prima di cadere.
lo spazio totale quindi è Stot=13m + 20m=33m
Il moto di caduta è accelerato quindi applichiamo la legge oraria
s = Vot + 1/2 at^2
vo = 0 s = 33 metri a= 9,8 m/s^2
L'incognita, questa volta, è t, e sostituendo la troviamo
t^2 = 2 x 33 /9,8m/s^2 e dopo aver svolto anche la estrazione di radice troviamo t= 2,59 s
Perciò il tempo totale impiegato dalla palla per scendere è Ttot=1,6 + 2,6 s = 4,2 s
Adesso conosciamo lo spazio totale (33 metri)e che un moto accelerato quindi a = 9,8 m/s^2
Vo=0 t=2.6s con la formula troviamo la velocità
v =at = 9,8m/s^2 x 2,6 s = 25,48 m/s
il metodo indicato dal tuo libro è più veloce, ma utilizza formule che se
non hai mai utilizzato sono complicate dal punto di vista logico, comunque si dovrebbe risolvere applicando questa formula
h = ho + V² / 2 g
h = 20 + 256 / 2 x9,81
h = 33,05 m
La velocità con quest'altra
V² = 2 g (h + ho)
V² = 2 * 9,81 x 33,05
V = 25,46 m/s
e il tempo a sua volta così
h = 1/2 g t²
t² = 2 h / g
t² = 2 * 13[m] / 9,81[m/s²]
t = 1,628 s
Nella discesa invece per la simmetria del moto naturlmente accelerato
(h + ho) = 1/2 g t^2
t^2 = 2 (h + ho) / g
t^2 = 2 * 33m / 9,81m/s²
t = 2,534 s
e sommando il tempo ricavato in precedenza con questo troviamo
Ttot = t1 + t2
T = 2,534s + 1,628s
T = 4,22 s
Come hai visto è un metodo più veloce,è perchè si applica la legge di torrincelli
Aggiunto 24 minuti più tardi:
Per il secondo problema bisogna ragionare, pensando che la distanza del proiettile dalla pistola è la stessa sia nei 4s sia negli 8 s, perciò si deve impostare questa equazione S1=S2, che equivale a
Vot+1/2 at^2= Vot1+1/2a1t1^2
Vo è l'incognita, t=4s t1=8s a=-9.81(negativo perchè è un moto decelerato)
a1=9.81 (positivo perchè è un moto accelerato)
sostituiamo
4Vo+4.9 x 16=8Vo + 4.9 x 64
4Vo + 78.4 =8Vo + 313.6
4Vo =235.2 Vo= 232.2/4=58.8 m/s
Sostituendo il valore ottenuto alla legge oraria (può scegliere se applicarla al primo o secondo moto)
S=Vot + 1/2 at^2 (io scelgo la prima)
S=58.8 x 4 +4.9 x 16= 157 m
Ciao :hi
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