Studiare matematica o fisica dopo la maturità classica?
Salve, ho 16 anni e frequento il primo liceo classico.
Confrontandomi con alunni del liceo scientifico ho notato una notevole differenza tra i programmi di matematica ma, essendo interessato allo studio di questa materia all'università ho deciso di rivolgermi a voi..
Qualcuno tra di voi ha studiato fisica o matematica dopo la maturità classica? Se sì, vi siete trovati in difetto con ragazzi del liceo scientifico? Grazie in anticipo della risposta..
Confrontandomi con alunni del liceo scientifico ho notato una notevole differenza tra i programmi di matematica ma, essendo interessato allo studio di questa materia all'università ho deciso di rivolgermi a voi..
Qualcuno tra di voi ha studiato fisica o matematica dopo la maturità classica? Se sì, vi siete trovati in difetto con ragazzi del liceo scientifico? Grazie in anticipo della risposta..
Risposte
Ciao, ti rispondo in privato. Comunque cose positive per la maggior parte 
In ogni caso, vorrei solo rimarcare che al di là di determinazione, interesse, fascino, passione a mio modesto parere di studente triennale, credo sia utile avere una buona idea di cosa si andrà a fare.
Sicuramente non è affatto necessario fare tutto quello che io ho consigliato, come ho spiegato era solo una mia idea a quanto pare ritenuta esagerata.
Buone vacanze a tutti.
In ogni caso, vorrei solo rimarcare che al di là di determinazione, interesse, fascino, passione a mio modesto parere di studente triennale, credo sia utile avere una buona idea di cosa si andrà a fare.
Sicuramente non è affatto necessario fare tutto quello che io ho consigliato, come ho spiegato era solo una mia idea a quanto pare ritenuta esagerata.
Buone vacanze a tutti.
@ IORFUS
Ah che bello...io a settembre dovrei iniziare a Salerno (Fisciano)!! potresti gentilmente darmi informazioni sulla facoltà? Grazie in anticipo!!!!
Ah che bello...io a settembre dovrei iniziare a Salerno (Fisciano)!! potresti gentilmente darmi informazioni sulla facoltà? Grazie in anticipo!!!!
quoto al 99%. Secondo me, se uno fa degli sforzi iniziali più grandi (diciamo il primo ed, in parte, il secondo anno) alla fine si è livellato. Certo, qualche voto più basso rispetto ad uno bravo che viene dallo scientifico rischia di prenderlo, non dico di no, ma alla fine ciò che conta è la determinazione 
...
...
Ciao, no sto finendo il cdl a Salerno.
Io penso che chi ce la fa dal classico abbia capacità un po' sopra la media, non dico che è un genio, semplicemente sta un po' sopra la media. Quello che dico è in base alla mia esperienza, vedo moltissimi casi come quelli a cui faccio riferimento nel mio post, e credo si tratti di studenti medi/ordinari dato che sono la stragrande maggioranza di quelli che ho incontrato. Scrivo in base a questo.
Non dico che tutto quello che ho scritto è essenziale per non bloccarsi a Fisica, però se uno ha tempo e voglia per prepararsi io lo farei. Penso che LIMITATAMENTE AL RENDIMENTO NEL CORSO DI LAUREA, sia più utile fare quello di cui ho parlato io per prepararsi che leggere i libri di cui si parlava negli altri post, che, per carità, rappresentano un tipo di interesse importantissimo per farsi un'idea seria di cosa sia la Fisica e quindi anche di cosa fare davvero nella vita come aspirante Fisico.
Ritengo che sia comunque utile la tua frase: non vorrei che Feynman95 si spaventi. Il mio post lungo effettivamente intimorisce un po', ma ti assicuro che non è questo che voglio comunicare: studiando le cose che ho detto avrai anche l'occasione di appassionarti di più alla Fisica, e di certo non servirà sapere TUTTO di ogni cosa e saper fare tutti i problemi, ma capire come si ragiona.
Io penso che chi ce la fa dal classico abbia capacità un po' sopra la media, non dico che è un genio, semplicemente sta un po' sopra la media. Quello che dico è in base alla mia esperienza, vedo moltissimi casi come quelli a cui faccio riferimento nel mio post, e credo si tratti di studenti medi/ordinari dato che sono la stragrande maggioranza di quelli che ho incontrato. Scrivo in base a questo.
Non dico che tutto quello che ho scritto è essenziale per non bloccarsi a Fisica, però se uno ha tempo e voglia per prepararsi io lo farei. Penso che LIMITATAMENTE AL RENDIMENTO NEL CORSO DI LAUREA, sia più utile fare quello di cui ho parlato io per prepararsi che leggere i libri di cui si parlava negli altri post, che, per carità, rappresentano un tipo di interesse importantissimo per farsi un'idea seria di cosa sia la Fisica e quindi anche di cosa fare davvero nella vita come aspirante Fisico.
Ritengo che sia comunque utile la tua frase: non vorrei che Feynman95 si spaventi. Il mio post lungo effettivamente intimorisce un po', ma ti assicuro che non è questo che voglio comunicare: studiando le cose che ho detto avrai anche l'occasione di appassionarti di più alla Fisica, e di certo non servirà sapere TUTTO di ogni cosa e saper fare tutti i problemi, ma capire come si ragiona.
"iorfus":
Salve.
Io sto per laurearmi in Fisica e volevo dire la mia opinione.
Prima di tutto, spesso gli studenti del classico dicono che hanno più logica perché fanno Greco. Io penso che si tratti di logica verbale, che può essere sviluppata anche allo scientifico con il latino e con l'analisi logica/del periodo. La logica Matematica credo sia del tutto assente dal Classico, tranne casi particolari. Non me ne intendo, ma credo che azzardare una simile distinzione non sia del tutto sbagliato. Io penso che i professori attuali sono andati al classico perché quando loro erano 13enni il liceo scientifico esisteva magari da 50 anni, mentre il liceo classico da 139 anni. Forse all'epoca l'unica scuola ben organizzata, soprattutto in alcune zone meno modernizzate, e che poi dava davvero una formazione per perseguire studi universitari era il classico. Parlando con i professori più giovani, tipo 40 anni, sono già quasi tutti dello scientifico(almeno mi è sembrato).
Riguardo alla Fisica/Matematica dopo il classico, io ti consiglio, a parte leggere gli interessantissimi libri che penso mi procurerò anche io(ma le lezioni di Feynman e Che Cos'è la Matematica li ho già), di intraprendere un programma abbastanza serrato per fare tutto, o più, quello che c'è su un libro di liceo scientifico di Matematica(ti consiglio corso base Blu di Matematica). Prendi il libro e fai quanto più possibile, almeno gli argomenti fatti allo scientifico normale, esercizi e almeno qualche dimostrazione. Ti consiglio di vederti anche qualcosa di probabilità e calcolo combinatorio, almeno a livello di biennio, ma meglio di triennio sempre sul corso base blu(tanto è semplice). Non dimenticare i problemi di matematica, soprattutto quelli geometrici.
E lo stesso per Fisica, con i tre volumi del triennio, sempre di liceo scientifico(ti consiglio il Caforio-Ferilli). Fai i PROBLEMI, tutti quelli del libro.
Secondo me è l'unico modo per arrivare preparati, perché al di là della divulgazione, delle idee, della passione, ci vuole la capacità di risolvere esercizi e problemi VELOCEMENTE ed ESATTAMENTE, con sicurezza. Capacità che dovrai aumentare ancora all'Università, per sostenere scritti a volte molto impegnativi. Partire quasi da zero credo sia molto difficile.
Inoltre, le dimostrazioni non ti serviranno moltissimo, anche perché all'università dovrai farle con formalismo più elaborato, ma almeno qualcuna è meglio farla per abituarti. Se hai tempo, vedi qualcosa di geometria euclidea: serve SEMPRE, anche in relatività e per fare i problemi di Fisica, ed è la cosa su cui tutti peccano. Ti servirebbe un buon volume del primo anno di liceo scientifico di Matematica, se ti interessa te lo posso consigliare.
Te lo dico perché gli unici del mio corso di laurea che non hanno avuto problemi sono stati i POCHISSIMI abituati a fare molti problemi ed esercizi al liceo, e chi non veniva dallo scientifico o si è ritirato o è rimasto almeno due anni indietro oppure hanno preso degli esami con voti bassi solo per passarli. I problemi soprattutto non li aveva fatti quasi nessuno. Di fronte a un integrale o un'equazione differenziale in un esercizio di Fisica 1 al primo semestre, o peggio a un integrale di linea, chi vede l'analisi per la prima volta si blocca, non importa quanto puoi spiegarglielo al momento, ma ci vuole un po' di familiarità con queste tecniche.
Riguardo al fatto che si comincia da zero, è vero che si definisce cosa è una funzione, cosa è un'insieme, cosa è una grandezza fisica e cosa è il metro. Però lo si fa a un ritmo veloce, 10-15 volte più veloce del liceo, e riguardo ai problemi in 7-8 lezioni si può arrivare a dover fare problemi più difficili di quelli che ci sono sui libri del liceo, anche i libri un po' più avanzati. Uno che parte da zero di per sé non credo abbia possibilità concreta di stare al passo.
Ovviamente la mia università potrà non raccogliere i migliori geni d'Italia quindi le prestazioni non sono state eccellenti, però te lo consiglio fortemente sulla base di ciò che ho visto in aula.
Ciao
frequenti a Pisa? Proprio lì ho conosciuto un fisico del terz'anno che ha fatto il classico ed arrivato all'università non sapeva derivare, mi ha detto che è stata dura, ma è riuscito a recuperare. Secondo me tutto quello che dici è giusto, però non vorrei che Feynman95 si spaventi troppo. Certo, per un oche ha fatto i lclassico è più difficile i primi tempi, ma dopo un po', studiando molto più degli altri, si riesce a mettersi al passo, secondo me...
Aggiunta: c'è un interessante contributo a questo discorso nel topic "per fisici: cerco consiglio", dato da Luca.Lussardi.
Salve.
Io sto per laurearmi in Fisica e volevo dire la mia opinione.
Prima di tutto, spesso gli studenti del classico dicono che hanno più logica perché fanno Greco. Io penso che si tratti di logica verbale, che può essere sviluppata anche allo scientifico con il latino e con l'analisi logica/del periodo. La logica Matematica credo sia del tutto assente dal Classico, tranne casi particolari. Non me ne intendo, ma credo che azzardare una simile distinzione non sia del tutto sbagliato. Io penso che i professori attuali sono andati al classico perché quando loro erano 13enni il liceo scientifico esisteva magari da 50 anni, mentre il liceo classico da 139 anni. Forse all'epoca l'unica scuola ben organizzata, soprattutto in alcune zone meno modernizzate, e che poi dava davvero una formazione per perseguire studi universitari era il classico. Parlando con i professori più giovani, tipo 40 anni, sono già quasi tutti dello scientifico(almeno mi è sembrato).
Riguardo alla Fisica/Matematica dopo il classico, io ti consiglio, a parte leggere gli interessantissimi libri che penso mi procurerò anche io(ma le lezioni di Feynman e Che Cos'è la Matematica li ho già ), di intraprendere un programma abbastanza serrato per fare tutto, o più, quello che c'è su un libro di liceo scientifico di Matematica(ti consiglio corso base Blu di Matematica). Prendi il libro e fai quanto più possibile, almeno gli argomenti fatti allo scientifico normale, esercizi e almeno qualche dimostrazione. Ti consiglio di vederti anche qualcosa di probabilità e calcolo combinatorio, almeno a livello di biennio, ma meglio di triennio sempre sul corso base blu(tanto è semplice). Non dimenticare i problemi di matematica, soprattutto quelli geometrici.
E lo stesso per Fisica, con i tre volumi del triennio, sempre di liceo scientifico(ti consiglio il Caforio-Ferilli). Fai i PROBLEMI, tutti quelli del libro.
Secondo me è l'unico modo per arrivare preparati, perché al di là della divulgazione, delle idee, della passione, ci vuole la capacità di risolvere esercizi e problemi VELOCEMENTE ed ESATTAMENTE, con sicurezza. Capacità che dovrai aumentare ancora all'Università, per sostenere scritti a volte molto impegnativi. Partire quasi da zero credo sia molto difficile.
Inoltre, le dimostrazioni non ti serviranno moltissimo, anche perché all'università dovrai farle con formalismo più elaborato, ma almeno qualcuna è meglio farla per abituarti. Se hai tempo, vedi qualcosa di geometria euclidea: serve SEMPRE, anche in relatività e per fare i problemi di Fisica, ed è la cosa su cui tutti peccano. Ti servirebbe un buon volume del primo anno di liceo scientifico di Matematica, se ti interessa te lo posso consigliare.
Te lo dico perché gli unici del mio corso di laurea che non hanno avuto problemi sono stati i POCHISSIMI abituati a fare molti problemi ed esercizi al liceo, e chi non veniva dallo scientifico o si è ritirato o è rimasto almeno due anni indietro oppure hanno preso degli esami con voti bassi solo per passarli. I problemi soprattutto non li aveva fatti quasi nessuno. Di fronte a un integrale o un'equazione differenziale in un esercizio di Fisica 1 al primo semestre, o peggio a un integrale di linea, chi vede l'analisi per la prima volta si blocca, non importa quanto puoi spiegarglielo al momento, ma ci vuole un po' di familiarità con queste tecniche.
Riguardo al fatto che si comincia da zero, è vero che si definisce cosa è una funzione, cosa è un'insieme, cosa è una grandezza fisica e cosa è il metro. Però lo si fa a un ritmo veloce, 10-15 volte più veloce del liceo, e riguardo ai problemi in 7-8 lezioni si può arrivare a dover fare problemi più difficili di quelli che ci sono sui libri del liceo, anche i libri un po' più avanzati. Uno che parte da zero di per sé non credo abbia possibilità concreta di stare al passo.
Ovviamente la mia università potrà non raccogliere i migliori geni d'Italia quindi le prestazioni non sono state eccellenti, però te lo consiglio fortemente sulla base di ciò che ho visto in aula.
Ciao
Io sto per laurearmi in Fisica e volevo dire la mia opinione.
Prima di tutto, spesso gli studenti del classico dicono che hanno più logica perché fanno Greco. Io penso che si tratti di logica verbale, che può essere sviluppata anche allo scientifico con il latino e con l'analisi logica/del periodo. La logica Matematica credo sia del tutto assente dal Classico, tranne casi particolari. Non me ne intendo, ma credo che azzardare una simile distinzione non sia del tutto sbagliato. Io penso che i professori attuali sono andati al classico perché quando loro erano 13enni il liceo scientifico esisteva magari da 50 anni, mentre il liceo classico da 139 anni. Forse all'epoca l'unica scuola ben organizzata, soprattutto in alcune zone meno modernizzate, e che poi dava davvero una formazione per perseguire studi universitari era il classico. Parlando con i professori più giovani, tipo 40 anni, sono già quasi tutti dello scientifico(almeno mi è sembrato).
Riguardo alla Fisica/Matematica dopo il classico, io ti consiglio, a parte leggere gli interessantissimi libri che penso mi procurerò anche io(ma le lezioni di Feynman e Che Cos'è la Matematica li ho già
), di intraprendere un programma abbastanza serrato per fare tutto, o più, quello che c'è su un libro di liceo scientifico di Matematica(ti consiglio corso base Blu di Matematica). Prendi il libro e fai quanto più possibile, almeno gli argomenti fatti allo scientifico normale, esercizi e almeno qualche dimostrazione. Ti consiglio di vederti anche qualcosa di probabilità e calcolo combinatorio, almeno a livello di biennio, ma meglio di triennio sempre sul corso base blu(tanto è semplice). Non dimenticare i problemi di matematica, soprattutto quelli geometrici.E lo stesso per Fisica, con i tre volumi del triennio, sempre di liceo scientifico(ti consiglio il Caforio-Ferilli). Fai i PROBLEMI, tutti quelli del libro.
Secondo me è l'unico modo per arrivare preparati, perché al di là della divulgazione, delle idee, della passione, ci vuole la capacità di risolvere esercizi e problemi VELOCEMENTE ed ESATTAMENTE, con sicurezza. Capacità che dovrai aumentare ancora all'Università, per sostenere scritti a volte molto impegnativi. Partire quasi da zero credo sia molto difficile.
Inoltre, le dimostrazioni non ti serviranno moltissimo, anche perché all'università dovrai farle con formalismo più elaborato, ma almeno qualcuna è meglio farla per abituarti. Se hai tempo, vedi qualcosa di geometria euclidea: serve SEMPRE, anche in relatività e per fare i problemi di Fisica, ed è la cosa su cui tutti peccano. Ti servirebbe un buon volume del primo anno di liceo scientifico di Matematica, se ti interessa te lo posso consigliare.
Te lo dico perché gli unici del mio corso di laurea che non hanno avuto problemi sono stati i POCHISSIMI abituati a fare molti problemi ed esercizi al liceo, e chi non veniva dallo scientifico o si è ritirato o è rimasto almeno due anni indietro oppure hanno preso degli esami con voti bassi solo per passarli. I problemi soprattutto non li aveva fatti quasi nessuno. Di fronte a un integrale o un'equazione differenziale in un esercizio di Fisica 1 al primo semestre, o peggio a un integrale di linea, chi vede l'analisi per la prima volta si blocca, non importa quanto puoi spiegarglielo al momento, ma ci vuole un po' di familiarità con queste tecniche.
Riguardo al fatto che si comincia da zero, è vero che si definisce cosa è una funzione, cosa è un'insieme, cosa è una grandezza fisica e cosa è il metro. Però lo si fa a un ritmo veloce, 10-15 volte più veloce del liceo, e riguardo ai problemi in 7-8 lezioni si può arrivare a dover fare problemi più difficili di quelli che ci sono sui libri del liceo, anche i libri un po' più avanzati. Uno che parte da zero di per sé non credo abbia possibilità concreta di stare al passo.
Ovviamente la mia università potrà non raccogliere i migliori geni d'Italia quindi le prestazioni non sono state eccellenti, però te lo consiglio fortemente sulla base di ciò che ho visto in aula.
Ciao
Ciao, io sto frequentando il primo anno di fisica a Pisa e vengo da un classico. Ti assicuro che è dura, soprattutto se non hai mai studiato analisi. In più io per un motivo personale ho iniziato l'università con 3 settimane di ritardo, e questa cosa, soprattutto in geometria, è stata dannosissima (altra gente che viene dal classico non è messa male come me, e calcola pure che io ho studiato parecchio quest'estate, e solo per questo me lo sto cavicchiando, tutto sommato).
Se vuoi mandami un mp tra qualche mese/alla fine del primo anno, così ti dico come è andata.
Se vuoi mandami un mp tra qualche mese/alla fine del primo anno, così ti dico come è andata.
Non l'ho letto. Se ti interessa male non fa. Non penso ti insegnerà tanta matematica se è questo che vuoi sapere e neanche tanta cucina. Per quello probabilmente sono meglio i libri di cucina molecolare come quelli di Harvé This oppure il blog di Bressanini http://bressanini-lescienze.blogautore. ... bblica.it/
I libri che ti ho citato sono invece una via di mezzo tra manuali e libri divulgativi. In alcuni casi decisamente più verso i manuali. Anche se possiedono un linguaggio ed una impostazione discorsiva. I libri divulgativi sulla matematica vanno tutti bene se l'argomento ti interessa. Non te ne ho consigliati perché non conosco i tuoi interessi.
I libri che ti ho citato sono invece una via di mezzo tra manuali e libri divulgativi. In alcuni casi decisamente più verso i manuali. Anche se possiedono un linguaggio ed una impostazione discorsiva. I libri divulgativi sulla matematica vanno tutti bene se l'argomento ti interessa. Non te ne ho consigliati perché non conosco i tuoi interessi.
"vict85":
[quote="Giant_Rick"][quote="vict85"]
Eh, sì. Feynman è un grande fisico. E le sue "Lectures on Physics" un interessante lettura. Ma non per liceali. Per lo meno senza aiuto.
Tra l'altro il nostro prof di Fisica I ce le ha consigliate vivamente come testo aggiuntivo! Che grande![/quote]
Ci sono anche le registrazioni delle lezioni ma purtroppo non si sente benissimo perché le registrazioni sono un po' vecchie.
Ci ho pensato e penso di poter creare un piccolo "programma di studio" per preparare alla laurea in matematica (ma anche a fisica dato che le maggiori difficoltà sono negli strumenti usati). Quasi tutto in italiano.
Io proporrei di partire da una lettura semplice e molto simpatica: "Flatlandia" di Abbott (flatland se lo vuoi leggere in originale). Per quanto sia un libro dell'800 e si possa leggere in un pomeriggio è senza dubbio un libro che lascia un segno.
Dopo di che passerei a cose più serie. Divido questo "studio" in due parti, una teorica e una storica/didattica. Le due parti sono indipendenti e possono essere fatte in contemporanea.
La parte teorica consiste nel Courant Robbins "Che cos'è la matematica?", che da solo fornisce penso tutti i prerequisiti che il liceo dovrebbe darti per andare a matematica (e/o fisica), e alcuni libri per affiancarlo. Il libro di Courant ti suggerisco di leggerlo/studiarlo/assimilarlo lentamente, facendo gli esercizi e leggendoti gli approfondimenti. Siccome contiene moltissimi argomenti tra cui l'analisi è un libro su cui non devi avere fretta. Non penso l'ordine dei capitoli sia molto fiscale e quindi puoi saltare delle parti e riprenderle dopo se ti va.
Affiancherei alla parte di geometria il libro di Hilbert "Geometria intuitiva" con i complementi di Aleksandrov. Anche questo lo puoi leggere con calma. Se hai già fatto la geometria assiomatica e qualcosa di geometria analitica puoi anche partire da questo se preferisci la geometria agli insiemi numerici (che costituiscono la prima parte del Courant).
Se ti piace questa parte e hai finito la parte geometrica sia su Courant che su Hilbert puoi studiartela seriamente sul Coxeter "Introduction to Geometry" (nei tre libri ci sono alcune ripetizioni ovviamente) seguito, se l'interesse permane, dagli altri libri di geometria di Coxeter ("Non-Euclidean Geometry" e "Geometry Revised"). Ma l'importanza di questa geometria nella matematica moderna è limitato, quindi te lo consiglio più che altro se vuoi fare le olimpiadi di matematica.
Per la parte di teoria dei numeri non saprei consigliarti. Se ti interessa approfondirla chiedi nel forum e troverai senza dubbio qualcuno con le idee più chiare di me a riguardo.
Questi libri li puoi affiancare ad un qualche manuale per i licei scientifici se riesci a reperirne uno.
Se finisci prima di entrare all'università volendo puoi prendere in considerazione i tre volumi "mathematical gift"
http://www.amazon.it/gp/search/ref=pd_l ... ex=blended
sono stati scritti per studenti delle superiori giapponesi e sono libri a livello abbastanza alto (uno studente universitario può leggerli trovandoli interessanti). Ma penso che dopo il Courant Robbins e il libro di Hilbert possano essere fattibili.
Il tutto potrebbe essere anche affiancato da qualche libro di teoria combinatoria.
Il gruppo storico didattico invece serve più per conoscenza personale e io ti consiglio (in ordine) "How to solve it" di Polya, "Matematica del novecento" di Odifreddi e "Storia della matematica" di Boyer. L'ultimo viene usato anche per i corsi universitari. Sono libri da leggere.
A questi se ti interessa l'ipotesi di competere alle olimpiadi o se vuoi semplicemente migliorare le tue doti di risoluzioni dei problemi ti suggerisco di vederti qualche libro sul problem solving (per esempio "Problem solving strategies" di Engel ma ce ne sono moltissimi). Questo andrebbe comunque fatto dopo che ti sei guardato un po' del Courant e qualcosa di Combinatoria.
E ora fisica.... Fondamentalmente non lo so. Le Lectures di Feynmann sono un po' troppo difficili per un neofita (e non proprio a basso costo). Con obiettivi simili c'è "La strada che porta alla realtà" di Penrose ma non so quanto sia difficile. Non penso comunque che sia bello quanto le Lectures.
Un progettino interessante è http://motionmountain.net/benvenuti.html anche se è quasi tutto in inglese. Personalmente penso che possa essere un po' difficile per un liceale.
Detto questo per come si fa fisica anche in molti licei scientifici non penso che ti dovresti preoccupare tanto di cosa non impari di fisica al liceo. L'unica cosa che è importante comprendere prima di iniziare fisica all'università sono il legame tra unità di misura e grandezze fisiche, il concetto di esperimento in fisica e imparare a fare le conversioni delle principali grandezza fisiche.
Qualche fisico comunque immagino possa dare dei consigli in merito.
P.S: Il tutto va farcito qua e là con qualche libro divulgativo. Ovviamente uno che seguisse alla lettera questo programma sarebbe ben oltre un liceale scientifico tipo. Soprattutto perché questo programma non sostituisce lo studio per il liceo ma lo integra.[/quote]
Per quanto riguarda la divulgazione, ho sentito parlare di un "la matematica in cucina".
Secondo te vale la pena di prenderlo?
Che dire... Grazie mille per i consigli!
"Giant_Rick":
[quote="vict85"]
Eh, sì. Feynman è un grande fisico. E le sue "Lectures on Physics" un interessante lettura. Ma non per liceali. Per lo meno senza aiuto.
Tra l'altro il nostro prof di Fisica I ce le ha consigliate vivamente come testo aggiuntivo! Che grande![/quote]
Ci sono anche le registrazioni delle lezioni ma purtroppo non si sente benissimo perché le registrazioni sono un po' vecchie.
Ci ho pensato e penso di poter creare un piccolo "programma di studio" per preparare alla laurea in matematica (ma anche a fisica dato che le maggiori difficoltà sono negli strumenti usati). Quasi tutto in italiano.
Io proporrei di partire da una lettura semplice e molto simpatica: "Flatlandia" di Abbott (flatland se lo vuoi leggere in originale). Per quanto sia un libro dell'800 e si possa leggere in un pomeriggio è senza dubbio un libro che lascia un segno.
Dopo di che passerei a cose più serie. Divido questo "studio" in due parti, una teorica e una storica/didattica. Le due parti sono indipendenti e possono essere fatte in contemporanea.
La parte teorica consiste nel Courant Robbins "Che cos'è la matematica?", che da solo fornisce penso tutti i prerequisiti che il liceo dovrebbe darti per andare a matematica (e/o fisica), e alcuni libri per affiancarlo. Il libro di Courant ti suggerisco di leggerlo/studiarlo/assimilarlo lentamente, facendo gli esercizi e leggendoti gli approfondimenti. Siccome contiene moltissimi argomenti tra cui l'analisi è un libro su cui non devi avere fretta. Non penso l'ordine dei capitoli sia molto fiscale e quindi puoi saltare delle parti e riprenderle dopo se ti va.
Affiancherei alla parte di geometria il libro di Hilbert "Geometria intuitiva" con i complementi di Aleksandrov. Anche questo lo puoi leggere con calma. Se hai già fatto la geometria assiomatica e qualcosa di geometria analitica puoi anche partire da questo se preferisci la geometria agli insiemi numerici (che costituiscono la prima parte del Courant).
Se ti piace questa parte e hai finito la parte geometrica sia su Courant che su Hilbert puoi studiartela seriamente sul Coxeter "Introduction to Geometry" (nei tre libri ci sono alcune ripetizioni ovviamente) seguito, se l'interesse permane, dagli altri libri di geometria di Coxeter ("Non-Euclidean Geometry" e "Geometry Revised"). Ma l'importanza di questa geometria nella matematica moderna è limitato, quindi te lo consiglio più che altro se vuoi fare le olimpiadi di matematica.
Per la parte di teoria dei numeri non saprei consigliarti. Se ti interessa approfondirla chiedi nel forum e troverai senza dubbio qualcuno con le idee più chiare di me a riguardo.
Questi libri li puoi affiancare ad un qualche manuale per i licei scientifici se riesci a reperirne uno.
Se finisci prima di entrare all'università volendo puoi prendere in considerazione i tre volumi "mathematical gift"
http://www.amazon.it/gp/search/ref=pd_l ... ex=blended
sono stati scritti per studenti delle superiori giapponesi e sono libri a livello abbastanza alto (uno studente universitario può leggerli trovandoli interessanti). Ma penso che dopo il Courant Robbins e il libro di Hilbert possano essere fattibili.
Il tutto potrebbe essere anche affiancato da qualche libro di teoria combinatoria.
Il gruppo storico didattico invece serve più per conoscenza personale e io ti consiglio (in ordine) "How to solve it" di Polya, "Matematica del novecento" di Odifreddi e "Storia della matematica" di Boyer. L'ultimo viene usato anche per i corsi universitari. Sono libri da leggere.
A questi se ti interessa l'ipotesi di competere alle olimpiadi o se vuoi semplicemente migliorare le tue doti di risoluzioni dei problemi ti suggerisco di vederti qualche libro sul problem solving (per esempio "Problem solving strategies" di Engel ma ce ne sono moltissimi). Questo andrebbe comunque fatto dopo che ti sei guardato un po' del Courant e qualcosa di Combinatoria.
E ora fisica.... Fondamentalmente non lo so. Le Lectures di Feynmann sono un po' troppo difficili per un neofita (e non proprio a basso costo). Con obiettivi simili c'è "La strada che porta alla realtà" di Penrose ma non so quanto sia difficile. Non penso comunque che sia bello quanto le Lectures.
Un progettino interessante è http://motionmountain.net/benvenuti.html anche se è quasi tutto in inglese. Personalmente penso che possa essere un po' difficile per un liceale.
Detto questo per come si fa fisica anche in molti licei scientifici non penso che ti dovresti preoccupare tanto di cosa non impari di fisica al liceo. L'unica cosa che è importante comprendere prima di iniziare fisica all'università sono il legame tra unità di misura e grandezze fisiche, il concetto di esperimento in fisica e imparare a fare le conversioni delle principali grandezza fisiche.
Qualche fisico comunque immagino possa dare dei consigli in merito.
P.S: Il tutto va farcito qua e là con qualche libro divulgativo. Ovviamente uno che seguisse alla lettera questo programma sarebbe ben oltre un liceale scientifico tipo. Soprattutto perché questo programma non sostituisce lo studio per il liceo ma lo integra.
"vict85":
Eh, sì. Feynman è un grande fisico. E le sue "Lectures on Physics" un interessante lettura. Ma non per liceali. Per lo meno senza aiuto.
Tra l'altro il nostro prof di Fisica I ce le ha consigliate vivamente come testo aggiuntivo! Che grande!
Si, internet è piena di materiale (non proprio tutto "liberamente" scaricabile anche se vari materiali sono liberi, altri lo sono per ragioni di studio) anche se in alcuni casi bisogna sapere cosa e dove cercare. Il forum è senza dubbio una buona risorsa. Non tutti si rendono conto che può anche essere usato per chiedere suggerimenti per approfondimenti e non solo per risolvere un problema che non riesci a risolvere o che devi consegnare il giorno dopo.
Riguardo alle lezioni private male non fanno ma se lavori da solo e usi il forum per consigli penso che siano anche evitabili. O comunque anche una volta o due al mese può andare. Magari puoi farle di più nei primi tempi per prendere il ritmo e poi una volta che sai dove guardare il materiale e sei indirizzato verso ciò che ti interessa puoi proseguire con le tue gambe (al massimo ne fai una ogni tanto quando a lezione pensi che non si sia fatto abbastanza). Tieni conto che se ti interessa approfondire anche il tuo insegnante può esserti di aiuto. Se fa un programma ridotto è perché ha poche ore e deve dividere le ore tra lezioni frontali, esercitazioni, verifiche e interrogazioni. Ma se sei interessato può rispondere ai tuoi dubbi e indirizzarti verso approfondimenti.
Riguardo alla risoluzioni di problemi e al modo di pensare matematico un libro carino e abbastanza economico è "How to solve it" di Polya (non so se è stato tradotto in italiano ma se l'inglese non è un problema amazon dovrebbe averlo). Se ne è già parlato altre volte. Anche un fisico può trarne giovamento.
Eh, sì. Feynman è un grande fisico. E le sue "Lectures on Physics" un interessante lettura. Ma non per liceali. Per lo meno senza aiuto.
Riguardo alle lezioni private male non fanno ma se lavori da solo e usi il forum per consigli penso che siano anche evitabili. O comunque anche una volta o due al mese può andare. Magari puoi farle di più nei primi tempi per prendere il ritmo e poi una volta che sai dove guardare il materiale e sei indirizzato verso ciò che ti interessa puoi proseguire con le tue gambe (al massimo ne fai una ogni tanto quando a lezione pensi che non si sia fatto abbastanza). Tieni conto che se ti interessa approfondire anche il tuo insegnante può esserti di aiuto. Se fa un programma ridotto è perché ha poche ore e deve dividere le ore tra lezioni frontali, esercitazioni, verifiche e interrogazioni. Ma se sei interessato può rispondere ai tuoi dubbi e indirizzarti verso approfondimenti.
Riguardo alla risoluzioni di problemi e al modo di pensare matematico un libro carino e abbastanza economico è "How to solve it" di Polya (non so se è stato tradotto in italiano ma se l'inglese non è un problema amazon dovrebbe averlo). Se ne è già parlato altre volte. Anche un fisico può trarne giovamento.
Eh, sì. Feynman è un grande fisico. E le sue "Lectures on Physics" un interessante lettura. Ma non per liceali. Per lo meno senza aiuto.
"vict85":
[ L'unica ipotesi che mi faccio è che i politici da una parte non si rendono conto dell'importanza della scienza e dall'altra che ritengano conveniente un mondo in cui la popolazione non si rende conto della differenza tra un opinionista e uno scienziato. Senza dubbio i giornali e la loro incapacità di comunicare le ricerche scientifiche aiuta molto.
Non so te ma io noto un clima di paura e diffidenza verso la scienza grottesco e che fa pensare all'Inquisizione; certamente il fatto che Benedetto Croce abbia di fatto etichettato scienza e musica come materie di serie B non aiuta.. Croce era anche ben visto da Mussolini e di conseguenza Gentile (ministro dell'istruzione che riformò la scuola, riforma che è tuttora attuale).
Prendiamo il festival della matematica a Roma.. chiuso dopo due anni di partecipazione record!
Tornando in tema: Feynman (con un nick come quello la scelta è obbligata: fisica!) già il fatto che frequenti questo forum è una buona cosa; di materiale da studiare ne trovi a bizzeffe, potresti anche comprare dei libri di mate usati allo scientifico.
Di cambiare non mi sembra il caso. Semmai ho pensato di prendere lezioni private 2-3 volte al mese per approfondire argomenti trattati e magari fare qualcosa in più..
"Giant_Rick":
All'uni saper studiare con metodo e costanza e saper dimostrare senza necessariamente saper la dimostrazione a memoria sono le qualità che più di ogni altre uno studente possa ambire, penso che anche tu vict concordi. Probabilmente non sei d'accordo con me nel dire che il latino è propedeutico a ciò
Consiglio la lettura di questo piacevole libro, è una piccola introduzione alla fisica scritta in parole spicciole, per un'introduzione più seria non basta.
Libro carino. Si, immagino che non concordiamo solo sul latino
. Senza dubbio lo studio è essenziale per raggiungere i voti più alti: anche un genio con grandi capacità matematiche se va poco a lezione e studia in poche settimane prima dell'esame difficilmente prende 30 e lode, se trova professori meno "formali" magari riesce a raggiungere un 30 ma anche in quel caso con difficoltà. D'altra parte lo studio da solo ti può rendere un discreto matematico, ti permette buoni risultati accademici, anche se magari con qualche anno di più ma non ti distingue dalla massa. La matematica non è certo fatta solo di geni che imparano in poco tempo concetti complicatissimi. Quello che volevo esprimere era semplicemente che le maggiori difficoltà quando vai all'università (a parte il doverti organizzare da solo se vai in un'altra città) sono di adeguarti al modo di pensare universitario. Quindi penso che al di là del preoccuparsi dei concetti uno si dovrebbe preoccupare di cominciare a studiare quei concetti in maniera più approfondita e "curiosa". Una mente più "matematica" comprende i concetti più velocemente e quindi ha bisogno di meno tempo per assimilarli. I libri di scienza divulgativa aiutano, almeno all'inizio ad orientarsi verso questo tipo di mentalità.Personalmente penso che il problema del classico non sia tanto il non fare alcuni argomenti ma il fatto che gli argomenti scientifici che fa non li fa meglio e che in qualche modo in un mondo in cui le tecnologie, la scienza e le lingue sono sempre più importanti (anche solo per comprendere il mondo) un squilibrio così grande tra scienza e materie umanistiche non sia più sostenibile e motivato. L'unica ipotesi che mi faccio è che i politici da una parte non si rendono conto dell'importanza della scienza e dall'altra che ritengano conveniente un mondo in cui la popolazione non si rende conto della differenza tra un opinionista e uno scienziato. Senza dubbio i giornali e la loro incapacità di comunicare le ricerche scientifiche aiuta molto.
P.S: Ho notato che esistono (o almeno esistevano prima dell'ultima riforma) sperimentazioni del classico che contenevano più ore di matematica. Comunque 2-3 ore sono davvero poche allo scientifico ne fanno il doppio. Se la tua domanda comprendeva l'ipotesi di cambiare e se queste sperimentazioni esistono ancora (e magari nel tuo liceo) ritengo che potresti prendere in considerazione di passare ad un classico PNI o ad uno progetto brocca.
"vict85":
[quote="Giant_Rick"][...] Il liceo classico comunque dà due cose importanti: l'attitudine a studiare e un certo ''procedimento logico'' che io al liceo scientifico ho trovato nella lingua latina, tu troverai in dosi più massicce in latino e greco. [...]
Ti dispiacerebbe sostituire quel "logico" con un, a mio avviso, più consono "rigoroso" perché io non vedo come il latino possa fornirti più logica della risoluzione di un problema di matematica, dello studio del metodo scientifico in fisica, dello studio della causalità in storia o dello studio della logica in filosofia (senza andare alla risoluzione di un sudoku, una griglia logica o una partita a scacchi). Ritengo comunque che se lo studio rigoroso lo si è imparato con il latino sia più una mancanza delle altre materie che un pregio del latino.[/quote]
Sostituito, di solito uso la parola ''logica'' abusando del suo significato, mentre su questo forum, giustamente, deve essere usata col giusto significato.
Comunque intendo dire che di fronte ad un testo in latino da tradurre c'è solo una cosa da fare (oltre cercare su ****
) e cioè fermarsi, osservare e far partire il ragionamento: il verbo è questo, ora cerco un soggetto, questo è in ablativo introdotto da 'de', potrebbe essere.. blah blah blah.Il che non mi sembra male dato che per forza bisogna ragionare su cosa si fa e come si fa, mentre in altre materie c'è la possibilità di qualche scorciatoia: Kant non l'ho mai capito e ho studiato per inerzia, come me molti altri e in altre materie.
Diciamo che a mio avviso mate e latino si somigliano per lo sforzo mentale che bisogna fare di fonte ad una dimostrazione od ad una traduzione; la cosa può far ridere ma io la penso così.
All'uni saper studiare con metodo e costanza e saper dimostrare senza necessariamente saper la dimostrazione a memoria sono le qualità che più di ogni altre uno studente possa ambire, penso che anche tu vict concordi. Probabilmente non sei d'accordo con me nel dire che il latino è propedeutico a ciò
Consiglio la lettura di questo piacevole libro, è una piccola introduzione alla fisica scritta in parole spicciole, per un'introduzione più seria non basta.
"Giant_Rick":
[...] Il liceo classico comunque dà due cose importanti: l'attitudine a studiare e un certo ''procedimento logico'' che io al liceo scientifico ho trovato nella lingua latina, tu troverai in dosi più massicce in latino e greco. [...]
Ti dispiacerebbe sostituire quel "logico" con un, a mio avviso, più consono "rigoroso" perché io non vedo come il latino possa fornirti più logica della risoluzione di un problema di matematica, dello studio del metodo scientifico in fisica, dello studio della causalità in storia o dello studio della logica in filosofia (senza andare alla risoluzione di un sudoku, una griglia logica o una partita a scacchi). Ritengo comunque che se lo studio rigoroso lo si è imparato con il latino sia più una mancanza delle altre materie che un pregio del latino.Lo studio rigoroso ti porta ad arrivare ad un esame sapendo le dimostrazioni e i suoi passaggi bene, a saper fare gli esercizi e farli senza troppi errori di disattenzione. In ultima analisi ti porta ad avere buoni voti anche se in tempi di studio che possono anche essere molto lunghi e faticosi. Ma non penso che questo ti renda un buon matematico o fisico, ti rende un buono studente. Ma forse Hilbert e Russell potrebbero non essere d'accordo con questo
.Le caratteristiche di un buon matematico ritengo siano quelle di non aver bisogno di conoscere ogni passaggio di una dimostrazione o di conoscere tutti i casi perché li può dedurre sul momento ricordandosi un paio di passaggi essenziali o poche caratteristiche particolari del caso in questione. Alcune di queste capacità si imparano all'università altre possono già essere apprese alle superiori. Di per se è una cosa che dipende più dalla persona che dal liceo comunque. D'altra parte alcuni atteggiamento di alcuni studenti del classico non favoriscono queste caratteristiche (intendo dire quelli studenti del classico che ritengono la matematica e la fisica una materia di serie B perché sono al classico) ma certo loro non andranno a fare matematica e fisica.
Sto parlando quindi di intuizione matematica. E la sua utilità anche al liceo consiste nel non scoraggiarsi anche quando incontri problemi nuovi. E per un matematico non appassionato alle teorie di Russell è essenziale (e immagino anche per loro). Ho incontrato più studenti dello scientifico che del classico con una buona intuizione matematica ma probabilmente semplicemente perché chi ce l'ha tende a preferire lo scientifico.
Il mio consiglio comunque, dato che hai vari anni di fronte a te è quello di affinare questa capacità più che pensare agli argomenti che lo scientifico fa in più (che volendo puoi sempre leggiucchiarti). Questo significa tanto per incominciare leggerti libri come il Courant Robbins ( http://www.amazon.it/matematica-Univers ... 692&sr=8-1 ) e poi quello di approfondire a lezione, cercare di generalizzare, trovare i punti in comune in metodi all'apparenza diversi, fare esercizi. E nelle dimostrazioni (quando e se ci sono) cercare di anticipare i passaggi. Per quanto riguarda invece la fisica dovresti cercare di entrare un po' nell'animo della fisica ma non saprei su che cosa indirizzarti.
Si, certo. Ma il ritmo è molto superiore rispetto a quello di un liceo scientifico e ancora di più rispetto ad un classico. E poi tutto questo dall'inizio non saprei quanto è vero. Parte dall'inizio della teoria nel senso che non dà per scontata nessuna definizione. Di per se non sono le conoscenze del liceo che contano ma le capacità di lavorare con gli oggetti matematici. Inoltre trigonometria e gran parte dell'algebra del liceo viene data per scontata. L'algebra dell'università non viene generalmente neanche accennata al liceo e la geometria è parecchio diversa anche se l'intuizione geometrica o meglio la capacità di visualizzare la geometria è essenziale. Per quanto riguarda l'analisi fai di più e in meno tempo rispetto al liceo scientifico e quindi se questo ritmo è più che fattibile per uno che ha visto anche lontanamente gli argomenti può non essere ugualmente fattibile per una persona che non ha nessuna idea di cosa sia l'analisi.
Il termine rispeso comunque mi sembra piuttosto improprio, tranne per analisi. Ti fatto ogni materia parte dall'inizio perché in gran parte sono cose che non si fanno al liceo. Fisica si riprende ma direi che è come se non l'aveste fatta davvero. Il problema del primo esame di fisica è che usa ampiamente l'analisi e la geometria universitaria che però non sono ancora bene in possesso degli studenti. Quindi non è un esame semplice per nessuno (anche se le persone che hanno fatto molto esercizio pratico e laboratorio sono avvantaggiate ma purtroppo non è una cosa comune neanche allo scientifico).
Io non ho detto che ti devi mettere a studiare la matematica del liceo scientifico comunque. Quello che dico è che il ritmo per uno che ha fatto meno matematica (e alle volte anche peggio) potrebbe essere meno facile da seguire. Comunque se uno bravo del liceo scientifico può raggiungere risultati buoni anche senza studiare costantemente, andare a parlare con il docente e usare i tutorati per un ragazzo del classico studiare costantemente, usare i tutorati e i colloqui con il docente è molto più essenziale per una buona riuscita del corso di studi. Comunque a parte questo non ci sono motivi per cui uno studente del classico non possa laurearsi in matematica o fisica con buoni voti. Ma ci vuole un po' più impegno.
Il termine rispeso comunque mi sembra piuttosto improprio, tranne per analisi. Ti fatto ogni materia parte dall'inizio perché in gran parte sono cose che non si fanno al liceo. Fisica si riprende ma direi che è come se non l'aveste fatta davvero. Il problema del primo esame di fisica è che usa ampiamente l'analisi e la geometria universitaria che però non sono ancora bene in possesso degli studenti. Quindi non è un esame semplice per nessuno (anche se le persone che hanno fatto molto esercizio pratico e laboratorio sono avvantaggiate ma purtroppo non è una cosa comune neanche allo scientifico).
Io non ho detto che ti devi mettere a studiare la matematica del liceo scientifico comunque. Quello che dico è che il ritmo per uno che ha fatto meno matematica (e alle volte anche peggio) potrebbe essere meno facile da seguire. Comunque se uno bravo del liceo scientifico può raggiungere risultati buoni anche senza studiare costantemente, andare a parlare con il docente e usare i tutorati per un ragazzo del classico studiare costantemente, usare i tutorati e i colloqui con il docente è molto più essenziale per una buona riuscita del corso di studi. Comunque a parte questo non ci sono motivi per cui uno studente del classico non possa laurearsi in matematica o fisica con buoni voti. Ma ci vuole un po' più impegno.
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