Programma di matematica del corso di Statistica, ce la farò?

[mrcpa9]

Buongiorno ragazzi,
Vi scrivo perché voi siete gli esperti, e le mie conoscenze matematiche rispetto le vostre, sono pressoché pari a 0, è giusto dirlo subito.
Mi sono diplomato con 95/100 in un istituto Turistico, facendo matematica basilare e ovviamente scarna.
Un po' perché ho già provato l'esperienza lavorativa nel mio settore e un po' perché studiare matematica (se pur argomenti basi) non mi è mai dispiaciuto, sto provando quest'anno l'avventura universitaria, scegliendo il corso per me più difficile .
Forse incoscientemente mi sono iscritto al corso di Statistica per l'analisi dei dati all'Università di Palermo.
Ora, vi vorrei postare quello che è tutto il programma, per avere da voi un giudizio sulla reale difficoltà dello stesso :

P.s è inutile dirvi che praticamente è quasi tutto nuovo per me, vorrei appunto anche sapere da voi, qual è il modo migliore per poter essere "pronto" a svolgere tali argomenti,
Grazie.

"RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
Conoscenza e capacità di comprensione
Conoscenza di definizioni e teoremi fondamentali dell’analisi di funzioni di una variabile reale e di
funzioni a più variabili.
Conoscenza delle applicazioni del calcolo differenziale e integrale.
Conoscenza di definizioni e teoremi fondamentali dell’algebra lineare. Conoscenza delle
applicazioni di algebra lineare.
Capacità di comprendere la struttura logico-deduttiva di un testo di carattere scientifico.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Capacità di utilizzare il calcolo differenziale ed integrale per funzioni di variabile reale e di
funzioni a più variabili. Capacità di utilizzare le applicazioni di algebra lineare
Capacità di rappresentare tramite modelli matematici problemi reali.
Autonomia di giudizio
Lo studente deve essere in grado di valutare e analizzare il processo logico-deduttivo di un modello
matematico. Lo studente deve riconoscere l’appropriatezza di diversi modelli matematici per la
risoluzione di un problema reale."

"Abilità comunicative
Capacità di esporre le conseguenze derivanti dall’adozione di specifici strumenti matematici per
l’analisi dei problemi reali.
Capacità d’apprendimento
Capacità di attivare il processo logico-deduttivo per l’analisi e la soluzione di problemi reali.
OBIETTIVI FORMATIVI DEL MODULO 1 “Funzioni di una variabile reale”
1) enunciare e dimostrare i fondamentali teoremi dell’analisi di funzioni di una variabile reale;
2) utilizzare i teoremi e le regole del calcolo differenziale e integrale per l’analisi di funzioni di una variabile
reale;
3) spiegare e motivare le fasi del processo logico-deduttivo che permettono di rappresentare un problema reale
tramite un modello matematico.
OBIETTIVI FORMATIVI DEL MODULO 2 “Sistemi lineari ed Elementi di algebra lineare”
1) costruire un sistema di equazioni lineari e riconoscere la struttura del sistema;
1) rappresentare in forma tabellare un sistema lineare e risolverlo tramite metodi di riduzione;
2) interpretare la soluzione del sistema;
3) enunciare e dimostrare i fondamentali teoremi dell’algebra lineare;
4) utilizzare i metodi di decomposizione delle matrici per investigare le caratteristiche di un sistema lineare di
equazioni.
OBIETTIVI FORMATIVI DEL MODULO 3 “Funzioni a più variabili”
1) estendere alle funzioni di più variabili i fondamentali teoremi delle funzioni di una variabile reale;
2) utilizzare i teoremi e le regole del calcolo differenziale e integrale per l’analisi di funzioni di più variabili;
3) risolvere problemi di ottimizzazione vincolata;
4) utilizzare le conoscenze e capacità sviluppate durante il corso per analizzare e descrivere tramite modelli
matematici problemi reali. "

MODULO 1 FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE
ORE FRONTALI LEZIONI FRONTALI
1 Obiettivi della disciplina e sua suddivisione
2 Operazioni con gli insiemi. Insieme delle parti. Il prodotto cartesiano. Partizione di un
insieme. Algebra di insiemi. Logica delle dimostrazioni.
5 Insieme dei reali. Intorno di un punto. Intervalli aperti e chiusi. L'insieme dei numeri
complessi. Rappresentazione geometrica e polare.
3 Funzioni di una variabile reale. Grafici di funzioni elementari. Funzioni crescenti e
decrescenti. Limiti
3 Funzioni continue. Proprietà delle funzioni continue. Limiti notevoli. Asintoti
3 Derivata di una funzione. Derivate successive. Regole di derivazione. Massimi e minimi
relativi.
3 Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e de L’Hopital. Derivabilià e Monotonia. Convessità e
concavità.
4 Definizione di integrale. Proprietà principali dell’integrale. Il teorema fondamentale del
calcolo integrale.
5 Integrazione diretta. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Integrazione
numerica.
4 Successioni. Serie numeriche e di funzioni. Criteri di convergenza. Sviluppo di Taylor e
McLaurin.
33
ESERCITAZIONI
14 Analisi di funzioni di una variabile reale. Tecniche di integrazione. Convergenza serie
numeriche e di funzioni. Sviluppi in serie.


MODULO 2 ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE
ORE FRONTALI LEZIONI FRONTALI
3 Definizione di sistema lineare. Rappresentazione in forma tabellare. Riduzione di Gauss.
Soluzione nella forma a scaletta.
6 Variabili pivot e libere. Discussione della soluzione di un sistema lineare. Sistemi lineari
omogenei. Significato geometrico.
5 Algebra dei vettori. Prodotto scalare. Basi di vettori.
4 Algebra delle matrici. Determinante e rango di una matrice.
4 Determinante e matrice inversa. Trasformazioni lineari. Forme quadratiche.
4 Autovalori ed autovettori.

ESERCITAZIONI
10 Soluzioni di sistemi lineari e discussione della soluzione. Calcolo del determinante ed inversa
di una matrice. Calcolo di autovettori.

MODULO 3 FUNZIONI A PIU’ VARIABILI
ORE FRONTALI LEZIONI FRONTALI
2 Topologia in R^n. Limiti e continuità in R^n. Derivata direzionale. Derivata parziale
4 Derivata e differenziale totale. Approssimazione del primo e secondo ordine in R^n
4 Definizione di massimo e minimo locale in R^n. Condizioni necessarie e sufficienti per
l'ottimo locale.
3 Domini di integrazione in R^n. Definizione di integrale in R^n.
4 Teorema degli integrali iterati. Teorema di Fubini sull'ordine d'integrazione. Domini normali
rispetto ad X ed Y.
17
ESERCITAZIONI
8 Determinazione di ottimi vincolati e integrazione doppia su domini diversi.

[xdom="Seneca"]Sposto in Orientamento universitario.[/xdom]

[mrcpa9]

Ragazzi ho deciso di prendere la sharp EL W 506X !

[mrcpa9]

Ragazzi una domanda importante..

Che calcolatrice acquistabile online mi consigliate ?

Ero propenso a una di queste :

http://www.amazon.it/HP-Calcolatrice-sc ... B000VJ0CDU

http://www.amazon.it/Sharp-EL-W-506-Cal ... m_sbs_ce_2

http://www.amazon.it/HP-HP300S-Hp-Smart ... 638&sr=8-3

http://www.amazon.it/CASIO-FX-991ESPLUS ... 648&sr=8-2


CHE NE DITE ??

P.S , io faccio anche statistica.. e ho visto che su internet ci sono calcolatrici scientifiche che hanno formule statistiche all'interno, non ho ben capito.. di che si tratta? potrebbe essermi utile per l'esame? grazie.

[vict85]

Ecco il link alla sua pagina su McGraw Hill http://www.catalogo.mcgraw-hill.it/catL ... em_id=2579

Sinceramente penso che se hai difficoltà dovresti prendere al più presto questo e occuparti di cosa prendere come libro di analisi dopo. Comunque il libro che citi non lo conosco.

[Sk_Anonymous]

Sul sito della Mc-Graw Hill trovi l'indice del libro di Malafarina.

[mrcpa9]

p.s

nel frattempo per il primo modulo di matematica al mio corso mi hanno consigliato questo libro .
che ne pensate ?

http://www.unilibro.it/libro/anichini-g ... 8871924465


p.s 2

Onestamente , mi duole dirlo ma il primo modulo con il professore che ho al momento, è troppo arduo e incomprensibile per me che non ho mai fatto questi argomenti . ( a dire il vero, lo dicono anche altre persone che han fattolo scientifico ) .
Dunque a malincuore ho deciso di studiare autonomamente e vedere che ne esce fuori .
Se andassi a lezione, mi riempirei di informazioni totalmente sconosciute che mi farebbero solo confondere, mentre se studio da solo, teoricamente metto dati nella testa giusti, più chiari e più lentamente .
Vediamo..

[mrcpa9]

Salve,
Il libro ho visto delle recensioni ed è molto buono.
ancora non l'ho acquistato ma sto per farlo.... anche se ho un dubbio, visto che ho trovato un'altra edizione, però del 2010.
questa qui :

http://www.unilibro.it/libro/malafarina ... 8838665622

a questo punto che mi consigliate prendere ? sono indeciso .

p.s , non sono riuscito a trovare una specie di indice, che mi elencasse tutti gli argomenti trattati da questi libri..mi aiutate? grazie.

[Sk_Anonymous]

"mrcpa9":Il programma è iniziato...
Porca miseria quanto è difficile seguire le lezioni e capirci qualcosa..
Noto che in media, rispetto ai miei colleghi, sono veramente indietro nella conoscenza personale della matematica.
Al momento abbiamo fatto i numeri reali, gli insiemi, dimostrato la logica e cominciato le funzioni ..(mai fatte tra l'altro) , difatti ci ho capito veramente poco .
Ed è praticamente pari soltanto al 3% circa del programma totale di matematica

Hai studiato sul libro che ti ho consigliato?
Tieni comunque presente che il salto superiori-Università è stato abbastanza traumatico un po' per tutti. Quindi datti tempo!

[vict85]

"mrcpa9":Il programma è iniziato...
Porca miseria quanto è difficile seguire le lezioni e capirci qualcosa..
Noto che in media, rispetto ai miei colleghi, sono veramente indietro nella conoscenza personale della matematica.
Al momento abbiamo fatto i numeri reali, gli insiemi, dimostrato la logica e cominciato le funzioni ..(mai fatte tra l'altro) , difatti ci ho capito veramente poco .
Ed è praticamente pari soltanto al 3% circa del programma totale di matematica

Come ti trovi con il libro che ti ha consigliato giuliofis? Ti sta aiutando?

[mrcpa9]

Il programma è iniziato...
Porca miseria quanto è difficile seguire le lezioni e capirci qualcosa..
Noto che in media, rispetto ai miei colleghi, sono veramente indietro nella conoscenza personale della matematica.
Al momento abbiamo fatto i numeri reali, gli insiemi, dimostrato la logica e cominciato le funzioni ..(mai fatte tra l'altro) , difatti ci ho capito veramente poco .
Ed è praticamente pari soltanto al 3% circa del programma totale di matematica

[Sk_Anonymous]

"mrcpa9":Ti ringrazio per il consiglio.


Per il programma che ne pensi ? e' troppo difficile da fare per una persona che non ha basi adeguate non avendo fatto scientifico o scuole simili ?

Ma sì! Mio cugino, diplomato grafico al professionale, era iscritto ad Economia e l'esame di Matematica Generale l'ha passato. C'ha messo un anno e lo aiutavo io nelle cose base, che all'epoca ero in seconda superiore, perché non sapeva proprio nulla, ma c'è riuscito! Conta anche che aveva scelto Economia come ripiego e non aveva affatto la tua buona volontà.
Dunque non ti fare troppe ansie, vedrai che andrà bene, se studierai.

"mrcpa9":
Che cosa mi servirebbe sapere bene per poter cominciare un programma simile ?

Di preciso non saprei, ci sono tante variabili da tener presente, ma credo che saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi (sia algebrici che con logaritmi, esponenziali e funzioni trigonometriche), saper leggere un grafico cartesiano e impratichirsi con i calcoli potrebbe essere sufficiente.

[mrcpa9]

Ti ringrazio per il consiglio.


Per il programma che ne pensi ? e' troppo difficile da fare per una persona che non ha basi adeguate non avendo fatto scientifico o scuole simili ?

Che cosa mi servirebbe sapere bene per poter cominciare un programma simile ?

Grazie.

[Sk_Anonymous]

Non smetterò mai di consigliare questo* ottimo testo di Malafarina. Scevro da dimostrazioni e complicazioni, ha lo scopo di portarti alla "manualità" della Matematica necessaria per affrontare gli studi superiori. Io l'ho usato per ripassare dopo la maturità (scientifica) e devo dire che mi è stato non poco utile.
L'autore sostiene che per esaurire il volume bastano quindici giorni, secondo me invece un mesetto è necessario, ma è pur sempre poco tempo.
Comunque, non è un testo difficile, costa poco, è succinto e veramente molto ben fatto.
_________________________________________________
* Non ti ho linkato il sito della Mc-Graw Hill perché attualmente non è raggiungibile, ma una volta acquistato il testo in esso troverai un codice che ti permetterà di accedere ad un'area riservata sul sito contenente gli svolgimenti di tutti gli esercizi.