Percorso in fisica matematica: come?
Ciao a tutti 
Vi scrivo per avere un consiglio sui possibili scenari che mi si pongono per la laurea magistrale. Sono uno studente di fisica al terzo anno e finora ho sempre avuto una predilezione per gli studi di tipo teorico, addirittura fortemente matematico; ho avuto modo, attraverso gli esami a scelta e non, di approfondire questi temi e credo che il percorso che m'interessi davvero sia quello della fisica matematica, sia per aspetti analitici che per quelli geometrici.
Ho individuato due possibili lauree magistrali che rispondano a questo interesse: quella in fisica teorica e quella in matematica, sottopercorso in fisica matematica; ho numerose perplessità su entrambe le opzioni:
Vi scrivo per avere un consiglio sui possibili scenari che mi si pongono per la laurea magistrale. Sono uno studente di fisica al terzo anno e finora ho sempre avuto una predilezione per gli studi di tipo teorico, addirittura fortemente matematico; ho avuto modo, attraverso gli esami a scelta e non, di approfondire questi temi e credo che il percorso che m'interessi davvero sia quello della fisica matematica, sia per aspetti analitici che per quelli geometrici. Ho individuato due possibili lauree magistrali che rispondano a questo interesse: quella in fisica teorica e quella in matematica, sottopercorso in fisica matematica; ho numerose perplessità su entrambe le opzioni:
- [*:3qvvfsea]la laurea magistrale in matematica presuppone pochi requisiti in ingresso, almeno formalmente; tuttavia in molti corsi sono prerequisiti diversi corsi a livello matematica-triennale che in alcuni casi non ho mai frequentato neanche in corsi affini (es. algebra o probabilità). [/*:m:3qvvfsea]
[*:3qvvfsea]il percorso è comunque, a livello di scelta esami, molto rigido (a meno di non ricorrere a un percorso libero da valutare) e ciò impoverisce molto la presenza di esami di tipo fisico-teorico a scapito di altri di matematica [/*:m:3qvvfsea]
[*:3qvvfsea]anche la laurea magistrale in fisica ha gli stessi problemi: molta rigidità nella scelta dei corsi (e qui ce ne sarebbero di obbligatori davvero poco accattivanti) e quindi poche possibilità di inserire corsi di matematica avanzata, a scapito di una copertura molto più ampia delle aree fisiche d'interesse[/*:m:3qvvfsea][/list:u:3qvvfsea]
Proprio qui sta il punto: per quanto preferirei il corso di matematica temo che i pochi corsi di fisica inseribili snaturino il senso del fare fisica matematica, poiché dovrebbe esser chiaro dove e come si senta necessità di sviluppare certa matematica e da essa chiarire e/o sviluppare la fisica. Che ne pensate?
L'alternativa che ho già visto in più casi è quella di procedere con la fisica e poi specializzarsi in fisica matematica in dottorato, ma non so quanto questo abbia senso con il bagaglio matematico di tale magistrale (sicuramente non adeguato anche solo a concorrere per il PhD, almeno credo).
PS. parlo dell'Università di Torino, i programmi sono questo per matematica e questo per fisica.
Risposte
La magistrale a Torino ha pro e contro a seconda di quale decidi di intraprendere e quali sono i tuoi interessi. Personalmente non la sceglierei ma i miei interessi non collimano coi tuoi nemmeno un po'. Per quanto riguarda Fisica Matematica invece pare essere decisamente buona, la scuola c'è ed è piuttosto sviluppata, ci sono Fatibene, che è un bravissimo professore e una bella persona, Ferraris (su di lui non dico nulla invece ), Magnano... Tutte persone preparatissime e comunque estremamente didattici e disponibili al confronto. Ma forse hai già ricevuto risposta su matematica.unito, se sei lo stesso che ha chiesto informazioni lì!
), Magnano... Tutte persone preparatissime e comunque estremamente didattici e disponibili al confronto. Ma forse hai già ricevuto risposta su matematica.unito, se sei lo stesso che ha chiesto informazioni lì!
Ciao vict! Scusa il ritardo, ho avuto qualche problema di connessione ultimamente 
Grazie mille per la risposta, sei stato più che esaustivo e di grande aiuto con le recensioni ragionate dei vari corsi. Avevo già visto il percorso bilanciato ma mi è sembrato dapprima un po' troppo rigido, anche se dopo le tue parole l'ho molto rivalutato. Per gli altri corsi di matematica che non siano di analisi o geometria effettivamente cercherei solo di colmare lacune di triennale che, a questo punto, è forse meglio rivedere da me; per i corsi di fisica cercherò di trovare un modo per inserirli, magari ragionando col manager didattico o chi di competenza.
Scusa se approfitto ma, già che ci siamo, posso chiederti cosa pensi in generale della magistrale in matematica qui a Torino? Intendo sia a livello organizzativo che di qualità dei corsi/docenti. Ho letto e sentito pareri più o meno contrastanti e avendo io fatto altro in triennale non sono in grado di avere una panoramica delle cose.
Ti ringrazio in anticipo
Grazie mille per la risposta, sei stato più che esaustivo e di grande aiuto con le recensioni ragionate dei vari corsi. Avevo già visto il percorso bilanciato ma mi è sembrato dapprima un po' troppo rigido, anche se dopo le tue parole l'ho molto rivalutato. Per gli altri corsi di matematica che non siano di analisi o geometria effettivamente cercherei solo di colmare lacune di triennale che, a questo punto, è forse meglio rivedere da me; per i corsi di fisica cercherò di trovare un modo per inserirli, magari ragionando col manager didattico o chi di competenza.
Scusa se approfitto ma, già che ci siamo, posso chiederti cosa pensi in generale della magistrale in matematica qui a Torino? Intendo sia a livello organizzativo che di qualità dei corsi/docenti. Ho letto e sentito pareri più o meno contrastanti e avendo io fatto altro in triennale non sono in grado di avere una panoramica delle cose.
Ti ringrazio in anticipo
Nella stessa pagina in cui penso tu abbia trovato quello, trovavi anche questo http://matematicalm.campusnet.unito.it/ ... fismat.pdf ovvero il teorico bilanciato suggerito per la fisica matematica. Ti suggerisco di partire con questo.
Sto concludendo il mio percorso a Torino in Geometria (leggermente verso l'algebra) quindi provo a darti qualche dritta.
Istituzioni di Algebra non ti serve a nulla, quindi non farlo. Anche perché non ti copre lacune, ma richiede come prerequisiti quelle lacune. Come vedi nel mio link non hanno neanche preso in considerazione di metterlo per i fisici matematici. Quindi la scelta è sostanzialmente obbligata.
Le due scelte seguenti, nel mio link, sono più difficili. Geometria differenziale penso sia una scelta obbligata. Il problema è l'altro. Il punto è che Analisi Superiore e Metodi Variazionali vanno in coppia e dovresti farli entrambi. Analisi Armonica e di Fourier potrebbe immagino essere utile ma l'approccio del corso mi sembra troppo algebrico e quindi ti suggerisco più gli altri. In definitiva il mio suggerimento è fare Geometria differenziale e Metodi Variazionali e mettere superiore come primo degli esami a scelta. Se non vuoi occupare ancora gli esami a scelta allora metti geometria differenziale e analisi superiore.
I 3 corsi a scelta penso tu possa farli un po' tutti tranne geometria computazionale che purtroppo non è ciò che viene spesso chiamato con quel nome in altre università ma un corso di metodi computazionali per la geometria algebrica. Quelli fisici hanno sembra un certo ordine in cui andrebbero fatti e forse alcune cose le hai già fatte. Su quelli geometrici Gruppi di Lie e forse Geometria complessa potrebbero essere utili anche se non ne conosco troppo il programma, ma non sono attivati tutti gli anni. Io non li ho comunque fatti perché sono corsi relativamente nuovi (chi ha iniziato qualche anno fa non li poteva neanche mettere nel curriculum). Per certi versi quindi potrebbe convenirti soffermarti su fisica matematica, analisi matematica e/o fisica.
Istituzioni di fisica matematica è obbligato.
Sugli altri 4 non saprei cosa escludere. Direi che dipende dai tuoi gusti personali. Io per esempio escluderei modelli relativistici perché gli altri 3 mi paiono più interessanti ma magari a te interessa la relatività.
Per quanto riguarda i 2 esami a scelta io metterei 2 tra gli esami che ha dovuto lasciare fuori nelle scelte precedenti (eventualmente analisi superiore lo puoi seguire senza darlo se vuoi dare Metodi Variazionali ma non vuoi mettere superiore in un esame libero
).
Comunque c'è un manager didattico a cui puoi scrivere e puoi anche scrivere per informazioni al presidente della commissione piani di studio. Loro magari possono dirti cosa potresti essere in grado di seguire meglio di me. Direi comunque che il piano che ti ho segnalato è fortemente indirizzato alla fisica matematica. Insomma fai molto poco di realmente esterno (per esempio la geometria differenziale viene usata ampiamente dai fisici matematici e quindi penso sia controproducente non farla).
Sto concludendo il mio percorso a Torino in Geometria (leggermente verso l'algebra) quindi provo a darti qualche dritta.
Istituzioni di Algebra non ti serve a nulla, quindi non farlo. Anche perché non ti copre lacune, ma richiede come prerequisiti quelle lacune. Come vedi nel mio link non hanno neanche preso in considerazione di metterlo per i fisici matematici. Quindi la scelta è sostanzialmente obbligata.
Le due scelte seguenti, nel mio link, sono più difficili. Geometria differenziale penso sia una scelta obbligata. Il problema è l'altro. Il punto è che Analisi Superiore e Metodi Variazionali vanno in coppia e dovresti farli entrambi. Analisi Armonica e di Fourier potrebbe immagino essere utile ma l'approccio del corso mi sembra troppo algebrico e quindi ti suggerisco più gli altri. In definitiva il mio suggerimento è fare Geometria differenziale e Metodi Variazionali e mettere superiore come primo degli esami a scelta. Se non vuoi occupare ancora gli esami a scelta allora metti geometria differenziale e analisi superiore.
I 3 corsi a scelta penso tu possa farli un po' tutti tranne geometria computazionale che purtroppo non è ciò che viene spesso chiamato con quel nome in altre università ma un corso di metodi computazionali per la geometria algebrica. Quelli fisici hanno sembra un certo ordine in cui andrebbero fatti e forse alcune cose le hai già fatte. Su quelli geometrici Gruppi di Lie e forse Geometria complessa potrebbero essere utili anche se non ne conosco troppo il programma, ma non sono attivati tutti gli anni. Io non li ho comunque fatti perché sono corsi relativamente nuovi (chi ha iniziato qualche anno fa non li poteva neanche mettere nel curriculum). Per certi versi quindi potrebbe convenirti soffermarti su fisica matematica, analisi matematica e/o fisica.
Istituzioni di fisica matematica è obbligato.
Sugli altri 4 non saprei cosa escludere. Direi che dipende dai tuoi gusti personali. Io per esempio escluderei modelli relativistici perché gli altri 3 mi paiono più interessanti ma magari a te interessa la relatività.
Per quanto riguarda i 2 esami a scelta io metterei 2 tra gli esami che ha dovuto lasciare fuori nelle scelte precedenti (eventualmente analisi superiore lo puoi seguire senza darlo se vuoi dare Metodi Variazionali ma non vuoi mettere superiore in un esame libero
).Comunque c'è un manager didattico a cui puoi scrivere e puoi anche scrivere per informazioni al presidente della commissione piani di studio. Loro magari possono dirti cosa potresti essere in grado di seguire meglio di me. Direi comunque che il piano che ti ho segnalato è fortemente indirizzato alla fisica matematica. Insomma fai molto poco di realmente esterno (per esempio la geometria differenziale viene usata ampiamente dai fisici matematici e quindi penso sia controproducente non farla).
Ciao Steven, grazie per la risposta! 
I corsi che "temo" di più sono quelli di algebra e probabilità che richiedono esplicitamente corsi introduttivi livello triennale e che non ho mai fatto; in alcuni corsi recenti di fisica matematica ho visto per esempio che si fa molto uso di temi di algebra (sequenze, categorie, etc.) o di topologia algebrica (omologia, etc.) oppure nei corsi di probabilità si dà per nota la teoria della misura (che non abbiamo mai visto ma che ho studiato artigianalmente da me, per dire). Credo che qualche corso dovrei occuparlo con queste discipline, ma non so se davvero sia poi così fattibile senza nessun tipo di precedente o se alla fine ce la si possa fare con un po' di impegno per recuperare i concetti base.
Per il resto credo che il problema sia fondamentalmente quello di avere all'attivo un certo "core" di corsi di fisica teorica che credo siano irrinunciabili (MQR, QFT, meccanica statistica, relatività generale, CFT) e non vedo come inserirli in tutto questo. Io avrei pensato a queste scelte per gruppo:
I corsi che "temo" di più sono quelli di algebra e probabilità che richiedono esplicitamente corsi introduttivi livello triennale e che non ho mai fatto; in alcuni corsi recenti di fisica matematica ho visto per esempio che si fa molto uso di temi di algebra (sequenze, categorie, etc.) o di topologia algebrica (omologia, etc.) oppure nei corsi di probabilità si dà per nota la teoria della misura (che non abbiamo mai visto ma che ho studiato artigianalmente da me, per dire). Credo che qualche corso dovrei occuparlo con queste discipline, ma non so se davvero sia poi così fattibile senza nessun tipo di precedente o se alla fine ce la si possa fare con un po' di impegno per recuperare i concetti base.
Per il resto credo che il problema sia fondamentalmente quello di avere all'attivo un certo "core" di corsi di fisica teorica che credo siano irrinunciabili (MQR, QFT, meccanica statistica, relatività generale, CFT) e non vedo come inserirli in tutto questo. Io avrei pensato a queste scelte per gruppo:
- [*:2ikvyidb]Istituzioni di Analisi - Istituzioni di Geometria[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]Istituzioni di Algebra - un corso di analisi o geometria da scegliere[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]Istituzioni di Fisica matematica[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]Metodi geometrici - Sistemi dinamici - un corso di probabilità o FM[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]Topologia algebrica - Relatività generale - Teoria dei campi statistica[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]Corsi liberi: boh... due tra MQR, QFT e meccanica statistica, credo. Istituzioni di Probabilità? [/*:m:2ikvyidb][/list:u:2ikvyidb]
Credo che questo copra varie cose, ma non vorrei stare "sprecando" i corsi per coprire le mie lacune matematiche a livello triennale. Nello specifico mi sembrano problematici questi punti:
- [*:2ikvyidb]Istit. di algebra senza precedenti[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]un corso come eq. diff. stocastiche o processi stocastici senza nessun corso di probabilità su spazi di misura, che non so come inserire[/*:m:2ikvyidb]
[*:2ikvyidb]dover scegliere tra MQR, QFT e meccanica statistica; non so se ci sono sovrapposizioni con altri corsi (ma non mi sembra) e dovrei fare un corso sovrannumerario per non rinunciarvi[/*:m:2ikvyidb][/list:u:2ikvyidb]
Ciao, da una prima occhiata al programma di Matematica mi sembra che la parte piu' fastidiosa sarebbe dover scegliere due tra le materie del primo gruppo, quindi suppongo Istituzioni di Analisi e uno tra Is di Algebra o Geometria, che magari ti potrebbero annoiare. Per il resto mi sembra che nelle altre sezioni sei abbastanza libero di muoverti tra Fisica e Analisi. Da noi a Roma ho visto piu' volte ragazzi di Fisica (teorici) seguire i nostri corsi, sia di Gemetria che di Analisi che di Fisica Matematica, e se l'esame finale e' orale soltanto la cose e' fattibile direi.
Quale e' un esempio di corso che ti preoccupa per i prerequisiti?
Ciao!
Quale e' un esempio di corso che ti preoccupa per i prerequisiti?
Ciao!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo