Matematica pura
Salve ragazzi, volevo chiedere alcuni consigli.
Si è avviato ormai il mio (speriamo
) ultimo anno di liceo classico, e stavo decidendo cosa prendere dopo. Ormai come facoltà ho deciso di fare matematica pura, il problema adesso è dove. Avevo pensato Chieti, ma il loro sito molto poco chiaro mi ha causato molti dubbi, qualcuno di voi sa se è buona? I docenti se sono qualificati? Credo di chiamare la segreteria per rimediare un po' alle mancanze del sito... Nel frattempo mi stavo informando su Roma, partendo dal presupposto che mi sconsigliano roma3. Tra Tor Vergata e La Sapienza qual è meglio? Mi dicevano che la sapienza è troppo caotica e i docenti non hanno un rapporto molto ravvicinato con chi segue, invece a tor vergata c'è un rapporto più ravvicinato con i docenti, che ti seguono di più. Non so quanto siano attendibili le fonti, parlo di roba trovata in giro per il web... Voi cosa consigliate? E ditemi, dicono che i matematici siano molto ricercati, ma non ho esperienze dirette di questo fatto, è vero?
PS: cito un post "Personalmente trovo che uno che esce dal classico ha una conoscenza infima di cosa sia la matematica e non credo che tu abbia anche lontanamente le basi concettuali per fare una scelta tra matematica pura e applicata". E in effetti non è che io abbia capito molto le differenze tra le 2
Si è avviato ormai il mio (speriamo
) ultimo anno di liceo classico, e stavo decidendo cosa prendere dopo. Ormai come facoltà ho deciso di fare matematica pura, il problema adesso è dove. Avevo pensato Chieti, ma il loro sito molto poco chiaro mi ha causato molti dubbi, qualcuno di voi sa se è buona? I docenti se sono qualificati? Credo di chiamare la segreteria per rimediare un po' alle mancanze del sito... Nel frattempo mi stavo informando su Roma, partendo dal presupposto che mi sconsigliano roma3. Tra Tor Vergata e La Sapienza qual è meglio? Mi dicevano che la sapienza è troppo caotica e i docenti non hanno un rapporto molto ravvicinato con chi segue, invece a tor vergata c'è un rapporto più ravvicinato con i docenti, che ti seguono di più. Non so quanto siano attendibili le fonti, parlo di roba trovata in giro per il web... Voi cosa consigliate? E ditemi, dicono che i matematici siano molto ricercati, ma non ho esperienze dirette di questo fatto, è vero?PS: cito un post "Personalmente trovo che uno che esce dal classico ha una conoscenza infima di cosa sia la matematica e non credo che tu abbia anche lontanamente le basi concettuali per fare una scelta tra matematica pura e applicata". E in effetti non è che io abbia capito molto le differenze tra le 2
Risposte
Bene, spero che passerà spesso da queste parti. C'è sempre bisogno di un rimbrotto in più da chi ne sa di più (... e mi scuso per il gioco di parole).
Grazie Ciao. In realtà a volte Google alert mi segnala discussioni interessanti nel vostro forum. Questa in particolare mi sembrava cruciale, sono le classiche domande che tutti fanno, ma per cui non è facile trovare risposte semplici. Ok, ciao e a presto. r
Nessuno però che si è curato di dare il benvenuto al professore che è intervenuto più sopra... Lo faccio io: benvenuto prof. Natalini! Spero che voglia continuare leggerci, e spero altresì che voglia intervenire ancora!
Ringrazio tutti per le risposte, mi avete chiarito un bel po' le idee. Sto leggendo tutti i link da voi consigliatemi, siete stati davvero molto gentili!!!! 
confido che non ho letto tutta la discussione, all'autore del post darei un semplice consiglio, segui ciò che ti appassiona e ciò che ti piace. Non star a sentire consigli infondati dei docenti. scegli ciò che ti calza meglio.
"Kashaman":
Ho sempre sostenuto , che i professori (soprattutto del liceo) hanno un po rotto con questa fissa di ingegneria, dovrebbero un po pensare a indirizzare il ragazzo verso le sue reali capacità.. piuttosto di dare consigli triti e ritriti.
Già, spesso la "colpa" è loro.
All'autore della discussione consiglio questa lettura.
io non credo minimamente che sia vero. In italia purtroppo la certezza di un lavoro che rispecchia le proprie competenze non c'è.
E condivido pienamente che la matematica e l'ingegneria siano cose pienamente diverse. La matematica è pura,meno pratica, più astratta, è puro ragionamento. Oserei dire che è una lingua a se, nel senso che a partire da essa può essere descritta qualunque scienza. E' il cardine di ogni scienza. Anche se alcune branche della matematica astratta sembrano fine a se stesse, ma ciò non è vero. L'ingegneria , anche se il termine è troppo generale, ve ne sono centinaia di branche ,invece è più pratica. Utilizza strumenti matematici/fisici per progettare un qualcosa. Non è pura,è più pratica, e la maggior parte delle persone nutre la strana convinzione che ingegneria sia più utile delle altre scienze più pure e quindi da più lavoro (ma questo può essere anche vero, ma quanti puristi ci sono rispetto agli ingegneri? i primi sono aghi nella paglia , i secondi sono un vero e proprio esercito.).
Il fatto è che alle superiori , il consiglio fisso sia sempre ingegneria. Indipendentemente quali siano i tuoi interessi. Da me un tipo fu indotto a scegliere ingegneria, risultati? scarsi. Pochi esami, e l'anno dopo fu preso a medicina,la sua reale passione.
Anche con me ci hanno provato,ma alla fine ho ragionato con la mia testa, scegliendo ciò che ho sempre amato, la Matematica. e posso dire che è una delle scelte più belle della mia vita, che non cambierei mai.
Ho sempre sostenuto , che i professori (soprattutto del liceo) hanno un po rotto con questa fissa di ingegneria, dovrebbero un po pensare a indirizzare il ragazzo verso le sue reali capacità.. piuttosto di dare consigli triti e ritriti.
E condivido pienamente che la matematica e l'ingegneria siano cose pienamente diverse. La matematica è pura,meno pratica, più astratta, è puro ragionamento. Oserei dire che è una lingua a se, nel senso che a partire da essa può essere descritta qualunque scienza. E' il cardine di ogni scienza. Anche se alcune branche della matematica astratta sembrano fine a se stesse, ma ciò non è vero. L'ingegneria , anche se il termine è troppo generale, ve ne sono centinaia di branche ,invece è più pratica. Utilizza strumenti matematici/fisici per progettare un qualcosa. Non è pura,è più pratica, e la maggior parte delle persone nutre la strana convinzione che ingegneria sia più utile delle altre scienze più pure e quindi da più lavoro (ma questo può essere anche vero, ma quanti puristi ci sono rispetto agli ingegneri? i primi sono aghi nella paglia , i secondi sono un vero e proprio esercito.).
Il fatto è che alle superiori , il consiglio fisso sia sempre ingegneria. Indipendentemente quali siano i tuoi interessi. Da me un tipo fu indotto a scegliere ingegneria, risultati? scarsi. Pochi esami, e l'anno dopo fu preso a medicina,la sua reale passione.
Anche con me ci hanno provato,ma alla fine ho ragionato con la mia testa, scegliendo ciò che ho sempre amato, la Matematica. e posso dire che è una delle scelte più belle della mia vita, che non cambierei mai.
Ho sempre sostenuto , che i professori (soprattutto del liceo) hanno un po rotto con questa fissa di ingegneria, dovrebbero un po pensare a indirizzare il ragazzo verso le sue reali capacità.. piuttosto di dare consigli triti e ritriti.
"Kashaman":
[quote="giuliofis"][quote="Giupo"]ingegneria informatica...
Ma perché si continua a consigliare Ingegneria a chi piace Matematica?[/quote]
Perché per la convinzione di molti "titolo ingegnere = futuro sicuro e prospero"[/quote]
Anche fosse vero nel 100% dei casi, non mi pare che ingegneria$\sim$matematica...
"giuliofis":
[quote="Giupo"]ingegneria informatica...
Ma perché si continua a consigliare Ingegneria a chi piace Matematica?[/quote]
Perché per la convinzione di molti "titolo ingegnere = futuro sicuro e prospero"
Ciao Giupo,
io lavoro a Roma Tor Vergata (sono un matematico del CNR) e ho studiato a Roma Sapienza, credo quindi di essere qualificato per risponderti. Entrambi i dipartimenti che hai citato sono di alto livello, ma anche Roma 3 ha docenti molto bravi. Ovviamente il rapporto docenti alunni pende a favore di Roma Tor vergata e Roma 3, ma in ogni modo anche alla Sapienza, a parte forse il primo anno, si studia con grande tranquillità e un ottimo rapporto allievi/docenti. Roma Tor Vergata primeggia da anni in tutte le graduatorie per la qualità della ricerca dei suoi docenti, mentre (ma questa è un'opinione del tutto personale) l'offerta didattica di Roma La Sapienza è a volte più varia e meglio organizzata. Potresti fare un giro nei vari Dipartimenti prima di scegliere, ci sono spesso iniziative di presentazione.
Vorrei ora dissipare qualcuno dei tuoi dubbi.
a) Provenienza dal liceo classico. Direi che non ci sono problemi. A Matematica si ricomincia da zero. Ovviamente devi avere un po' di allenamento con la manipolazione algebrica, e nessuno ti rispiegherà in dettaglio la trigonometria (e nemmeno ne avrai un gran bisogno), ma in compenso tutto il resto verrà ricostruito in modo progressivo. Anzi, a volte chi viene dallo scientifico può avere qualche problema con definizioni e concetti che crede di aver capito, ma che invece spesso ha appreso solo meccanicamente.
b) Matematica pura e applicata. All'inizio non importa. I primi corsi sono uguali per tutti.Poi sarai tu che capirai che piano di studio intendi seguire. In realtà la differenza è solo di prospettiva. Oggi esistono applicazioni spettacolari dell'algebra e della topologia (per esempio allo studio del DNA e della proteomica), mentre certi studi di dinamica dei fluidi possono rivelarsi molto lontani dalle applicazioni. Insomma, comincia a studiare e poi vedrai con calma, per ora non è importante. In ogni modo per capirne di più su cosa fanno i matematici, ecco qualche consiglio di lettura: http://dueallamenouno.comunita.unita.it ... r-lestate/
c) Lavoro. In generale i matematici trovano lavoro facilmente. Chiaramente, se vuoi fare il matematico puro, allora in Italia, in questo momento, la cosa non è facilissima. Però spesso i nostri studenti trovano ottimi posti all'estero (lo so, non è una bella cosa. Dovrebbe almeno essere nei due sensi). Al di fuori dell'accademia, oltre alla scuola (dove ci sono però altri problemi) le aziende cercano spesso matematici, ma in questo caso avere una buona conoscenza della programmazione e della statistica sarebbe anche utile. Ma questo puoi vederlo strada facendo.
Spero di aver risposto a tutto. Ma chiedi se serve. Ciao. r
io lavoro a Roma Tor Vergata (sono un matematico del CNR) e ho studiato a Roma Sapienza, credo quindi di essere qualificato per risponderti. Entrambi i dipartimenti che hai citato sono di alto livello, ma anche Roma 3 ha docenti molto bravi. Ovviamente il rapporto docenti alunni pende a favore di Roma Tor vergata e Roma 3, ma in ogni modo anche alla Sapienza, a parte forse il primo anno, si studia con grande tranquillità e un ottimo rapporto allievi/docenti. Roma Tor Vergata primeggia da anni in tutte le graduatorie per la qualità della ricerca dei suoi docenti, mentre (ma questa è un'opinione del tutto personale) l'offerta didattica di Roma La Sapienza è a volte più varia e meglio organizzata. Potresti fare un giro nei vari Dipartimenti prima di scegliere, ci sono spesso iniziative di presentazione.
Vorrei ora dissipare qualcuno dei tuoi dubbi.
a) Provenienza dal liceo classico. Direi che non ci sono problemi. A Matematica si ricomincia da zero. Ovviamente devi avere un po' di allenamento con la manipolazione algebrica, e nessuno ti rispiegherà in dettaglio la trigonometria (e nemmeno ne avrai un gran bisogno), ma in compenso tutto il resto verrà ricostruito in modo progressivo. Anzi, a volte chi viene dallo scientifico può avere qualche problema con definizioni e concetti che crede di aver capito, ma che invece spesso ha appreso solo meccanicamente.
b) Matematica pura e applicata. All'inizio non importa. I primi corsi sono uguali per tutti.Poi sarai tu che capirai che piano di studio intendi seguire. In realtà la differenza è solo di prospettiva. Oggi esistono applicazioni spettacolari dell'algebra e della topologia (per esempio allo studio del DNA e della proteomica), mentre certi studi di dinamica dei fluidi possono rivelarsi molto lontani dalle applicazioni. Insomma, comincia a studiare e poi vedrai con calma, per ora non è importante. In ogni modo per capirne di più su cosa fanno i matematici, ecco qualche consiglio di lettura: http://dueallamenouno.comunita.unita.it ... r-lestate/
c) Lavoro. In generale i matematici trovano lavoro facilmente. Chiaramente, se vuoi fare il matematico puro, allora in Italia, in questo momento, la cosa non è facilissima. Però spesso i nostri studenti trovano ottimi posti all'estero (lo so, non è una bella cosa. Dovrebbe almeno essere nei due sensi). Al di fuori dell'accademia, oltre alla scuola (dove ci sono però altri problemi) le aziende cercano spesso matematici, ma in questo caso avere una buona conoscenza della programmazione e della statistica sarebbe anche utile. Ma questo puoi vederlo strada facendo.
Spero di aver risposto a tutto. Ma chiedi se serve. Ciao. r
"Giupo":
ingegneria informatica...
Ma perché si continua a consigliare Ingegneria a chi piace Matematica?
Sinceramente non mi preoccuperei per la differenziazione pura/applicata, ciò che fai alla triennale non ti caratterizza poi più di tanto. Come ho detto inoltre NON vi è una vera differenza tra le due, vi è la matematica e vi sono settori applicativi. Una persona può studiare calcolo delle probabilità e non applicarlo mai (per esempio occuparsi di teoria della misura) e fare algebra commutativa superastratta e applicarla giornalmente. Sei un matematico applicato se applichi quello che sai, sei un matematico puro se non te ne interessi. Il resto sono solo differenziazioni del curriculum didattico basate sulle materie che vengono usare in genere in alcuni ambiti specifici (che nello specifico sono ingegneristici classici, fisici classici/newtoniani ed economico-finanziario*). Di fatto non vi è una matematica che viene applicata e una che non viene usata, ci sono solo ambiti che vengono usati più di altri in alcuni ambiti specifici.
Che intendi per bravo nell'ambito informatico? Sul genere olimpiade http://www.olimpiadi-informatica.it/ o genere "so usare il computer abbastanza bene". C'é inoltre una terza possibilità che però è più da ingegneri elettronici. Ingegneria offre molti sbocchi, comunque un matematico che si occupa di programmazione e un ingegnere informatico che si occupa di programmazione fanno in genere cose diverse e non paragonabili.
* Il fatto che in economia si usino certi metodi e non altri è più che altro legato al fatto che la conoscenza matematica di un economista medio è poco superiore a quella di uno studente delle superiori. La fisica è molto più matura in questo e utilizza, a livello avanzato molti strumenti della matematica astratta (comunementi considerati nella matematica pura). Per certi versi la matematica considerata pura è semplicemente più giovane (spesso ha meno di 50 anni) di gran parte di quella considerata applicata.
Che intendi per bravo nell'ambito informatico? Sul genere olimpiade http://www.olimpiadi-informatica.it/ o genere "so usare il computer abbastanza bene". C'é inoltre una terza possibilità che però è più da ingegneri elettronici. Ingegneria offre molti sbocchi, comunque un matematico che si occupa di programmazione e un ingegnere informatico che si occupa di programmazione fanno in genere cose diverse e non paragonabili.
* Il fatto che in economia si usino certi metodi e non altri è più che altro legato al fatto che la conoscenza matematica di un economista medio è poco superiore a quella di uno studente delle superiori. La fisica è molto più matura in questo e utilizza, a livello avanzato molti strumenti della matematica astratta (comunementi considerati nella matematica pura). Per certi versi la matematica considerata pura è semplicemente più giovane (spesso ha meno di 50 anni) di gran parte di quella considerata applicata.
Ultima domanda e non disturbo più:
Mi dicevano che i primi due anni fare pura o applicata è indifferente, è vero? E poi al terzo come funziona? Se scelgo una potrò tornare indietro cambiando idea?
Siccome a me piace molto la matematica ma sono bravo anche nell'ambito informatico, mi consigliavano, più che applicata, ingegneria informatica...Dite che sarebbe meglio? E a livello di lavoro starei meglio (teoricamente parlando) rispetto ad un matematico?
Scusate le troppe domande ma ho bisogno di chiarire bene le idee per il mio futuro
Mi dicevano che i primi due anni fare pura o applicata è indifferente, è vero? E poi al terzo come funziona? Se scelgo una potrò tornare indietro cambiando idea?
Siccome a me piace molto la matematica ma sono bravo anche nell'ambito informatico, mi consigliavano, più che applicata, ingegneria informatica...Dite che sarebbe meglio? E a livello di lavoro starei meglio (teoricamente parlando) rispetto ad un matematico?
Scusate le troppe domande ma ho bisogno di chiarire bene le idee per il mio futuro
"Giupo":
Io sto facendo il classico sì, ma il corso sperimentale Brocca, che prevede delle cose in più, avvicinandosi allo scientifico, ma effettivamente non so se ho fatto analisi, di certo ho fatto un po' di fisica e qualcosa di Newton l'ho fatta, geometria analitica si, trigonometria si, alcune funzioni si, e ora mi aspetta un'altro anno in cui non so cosa farò, può darsi che magari essendo un corso che si avvicina allo scientifico abbia già masticato un po' di quella roba senza rendermene conto...
La farai l'anno prossimo; questo è il programma del Brocca Liceo Classico, di Matematica:
Quinto Anno
Le geometrie non euclidee dal punto di vista elementare.
Il metodo ipotetico-deduttivo: concetti primitivi, assiomi, definizioni, teoremi.
Coerenza ed indipendenza di un sistema di assiomi. Sistemi formali e modelli.
Gli assiomi della geometria euclidea. Esemplificazioni di sistemazione assiomatica in altri contesti.
Valutazioni e definizioni di probabilità in vari contesti. Variabili aleatorie in una e in due dimensioni (casi finiti). Correlazione, indipendenza, formula di Bayes. Variabili aleatorie discrete: distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson.
Principio di induzione. Progressioni aritmetica e geometrica. Successioni numeriche e limite di una successione.
Zeri di una funzione. Limite, continuità e derivata di una funzione in una variabile reale.
Studio e rappresentazione grafica di una funzione razionale.
Il problema della misura: lunghezza, area, volume. Integrale definito.
Funzione primitiva ed integrale indefinito. Calcolo di integrali immediati.
Io sto facendo il classico sì, ma il corso sperimentale Brocca, che prevede delle cose in più, avvicinandosi allo scientifico, ma effettivamente non so se ho fatto analisi, di certo ho fatto un po' di fisica e qualcosa di Newton l'ho fatta, geometria analitica si, trigonometria si, alcune funzioni si, e ora mi aspetta un'altro anno in cui non so cosa farò, può darsi che magari essendo un corso che si avvicina allo scientifico abbia già masticato un po' di quella roba senza rendermene conto...
Se ti impegnerai seriamente no, io mi sono laureato in matematica e nemmeno io ho studiato analisi a scuola.
Cavolo, quindi avrò molte difficoltà?
Sinceramente trovo che un posto valga abbastanza l'altro per la triennale. La differenza la devi fare tu con il tuo approfondimento individuale. Penso che a tor vergata si faccia di più e gli esami siano un po' più difficili (la mia ragazza ci è andata), ma non trovo che sia troppo determinante, specialmente se poi ti blocchi e non riesci a dare un esame.
Riguardo alla differenza tra pura è applicata direi che non ce ne sono
. Con questo intendo dire che a parte il fatto che calcolo delle probabilità è considerato applicato e algebra puro, quello che conta davvero è come analizzi e utilizzi le conoscenze specifiche. In molte università comunque non c'é una chiara differenziazione tra le due e spesso, quando c'é, le differenze sono più che altro nel numero di esami non matematici o modellistici che si fanno.
Per quanto riguarda il classico, il problema è molto semplice: non hai pressoché studiato nulla che sia successivo al 1600, a parte forse qualche revisione delle conoscenze classiche. In pratica, tenendo conto che fino al medioevo gli occidentali facevano conto con i numeri romani, sai poco di più di quanto sapessero i greci. Tieni conto che nel 1900 sono state "scoperte/create" (non mi intrometto nell'eterno dilemma tra chi ritiene che la matematica si scopra e chi che si crea) più cose, che in tutti i secoli precedenti messi insieme. In pratica ti troverai a dover fare in 6 mesi/1 anno un salto di circa 400 anni di conoscienze matematiche (fatte da giganti del calibro di Newton, Leibniz, Weierstrass e Gauss). Gli studenti dello scientifico sono avvantaggiati: l'analisi è una bella fetta di quei 400 anni.
Riguardo alla differenza tra pura è applicata direi che non ce ne sono
. Con questo intendo dire che a parte il fatto che calcolo delle probabilità è considerato applicato e algebra puro, quello che conta davvero è come analizzi e utilizzi le conoscenze specifiche. In molte università comunque non c'é una chiara differenziazione tra le due e spesso, quando c'é, le differenze sono più che altro nel numero di esami non matematici o modellistici che si fanno.Per quanto riguarda il classico, il problema è molto semplice: non hai pressoché studiato nulla che sia successivo al 1600, a parte forse qualche revisione delle conoscenze classiche. In pratica, tenendo conto che fino al medioevo gli occidentali facevano conto con i numeri romani, sai poco di più di quanto sapessero i greci. Tieni conto che nel 1900 sono state "scoperte/create" (non mi intrometto nell'eterno dilemma tra chi ritiene che la matematica si scopra e chi che si crea) più cose, che in tutti i secoli precedenti messi insieme. In pratica ti troverai a dover fare in 6 mesi/1 anno un salto di circa 400 anni di conoscienze matematiche (fatte da giganti del calibro di Newton, Leibniz, Weierstrass e Gauss). Gli studenti dello scientifico sono avvantaggiati: l'analisi è una bella fetta di quei 400 anni.
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