Consigli pre-CdL Matematica

[anto_zoolander]

Salve

Ho bisogno di un sostanzioso aiuto. Chiedendo in giro mi hanno sempre dato risposte piuttosto vaghe.
Arrivo al dunque.
Quest'anno sono di maturita all'I.T.I.S, settore elettronica ed elettrotecnica.
Alla fine di quest'anno voglio iscrivermi in matematica, ho scoperto di avere questa passione circa due anni e mezzo fa, ed ho deciso di volerla approfondire al massimo.
Nella mia scuola si fa molta analisi(che comunque è diversa da quella universitaria), goniometria, numeri complessi, e studi di funzione.
Il problema è che per quanto riguarda algebra e geometria, probabilità e statistica non si fa praticamente nulla dal 2º in poi.
Cosa mi conviene fare?

Premetto che non ho voglia di studiare su piccoli libri di percorso, non ho problemi a studiare 5 e più ore solo matematica, quindi sono disposto anche a studiare sui singoli libri.
Vorrei un consiglio su cosa studiare a fronte dell'Università. Io come libri uso i volumi dal 1° al 5º di bergamini, trifone, barozzi.

In estate avrò circa 3 mesi per poter studiare ed io ho pensato di fare:
- geometria da quella elementare a quella solida
- algebra(però studiarla dal libro 'algebra e mat. discreta')

per quanto riguarda la probabilità e la statistica penso a questo punto convenga farla direttamente lì dentro.

attendo

[donald_zeka]

No, "Geometria" dell'università è tutt'altra cosa e non c'entra niente o quasi con la geometria euclidea, te ne puoi accorgere andando nella sezione di "geometria e algebra lineare" del forum.

[anto_zoolander]

Perfetto. Invece in quanto all'università, da me, in geometria I c'è 'geometria euclidea del piano e dello spazio'

[donald_zeka]

Si, penso che i libri del liceo vadano bene, ma ricorda che quei libri arrivano fino a un certo punto, per ulteriori approfondimento dovrai cercare in rete, esistono infinite fonti.

[anto_zoolander]

Mi interessa arrivare ad un ottimo livello. Il mio obiettivo è di arrivare a lavorare nella finanza, ma voglio studiare una matematica di primo ordine. E voglio puntare al massimo. Da dove mi consigli di studiare un'ottima geometria? Dai libri di liceo?

[donald_zeka]

Penso possano bastare, dipende da quale livello vuoi raggiungere, diciamo che per imparare i teoremi principali non ci vuole molto, ma il punto della geometria euclidea è il saper risolvere i problemi geometrici, e di problemi geometrici di geometria euclidea ce ne sono di difficili quanti se ne vuole (basta cercare i problemi presenti in, in ordine di difficoltà: olimpiadi di matematica provinciali, nazionali e infine internazionali). Per l'approccio al cdl non saprei dirti, io non faccio matematica, so solo che ti devono piacere le dimostrazioni, perché dimostrerete anche le cose più ovvie. Inoltre nello studio della geometria euclidea cercati qualcosa sulla questione del quinti postulato di euclide, diciamo che dal punti vista strettamente matematico è la cosa più interessante perché mette in luce la concezione moderna della matematica (la geometria euclidea è la sola possibile? se ne esistono altre qual è quella più "esatta"?)

[anto_zoolander]

Up

[anto_zoolander]

Si mi interessa moltissimo come Geometria.
Pensi che Possano bastare 3 mesi estivi per fare tutta la geometria euclideo?

Per il resto hai qualche consiglio? Per approccio al cdl, o come prerequisiti.

[donald_zeka]

La geometria euclidea non la vedrai nel cdl in matematica, però secondo me è molto utile e interessante come metodo ipotetico deduttivo che si può usare in qualsiasi campo della matematica, quindi se ti interessa studiarla puoi studiarne le basi da un libro liceale e magari poi approfondire teoremi e metodi meno classici da altre fonte (teoremi di ceva, teorema dei 9 punti...che sono anche argomenti di geometria delle olimpiadi internazionali di matematica).