Analisi $x$
Una piccola curiosita' preuniversitaria:
1)i programmi di Analisi I e Analisi II sono gli stessi in tutte le universita' sia nei corsi di matematica che di ingeneria (almeno in teoria)?
2)quanti altri esami di analisi esitono dopo di questi, fino al termine di una laurea specialistica (sempre parlando in generale)?
1)i programmi di Analisi I e Analisi II sono gli stessi in tutte le universita' sia nei corsi di matematica che di ingeneria (almeno in teoria)?
2)quanti altri esami di analisi esitono dopo di questi, fino al termine di una laurea specialistica (sempre parlando in generale)?
Risposte
[OT]
Però devo dire che questo fatto di spezzettare gli esami e di numerarli progressivamente mi suscita un po' di risate... In alcuni c.d.l. si arriva addirittura ad Analisi 5 o 6!
Bei tempi, quando gli esami di Analisi fondamentali erano al massimo tre, detti Analisi I, Analisi II ed Istituzioni di Analisi Superiore: per prepararli si studiava molto di più di quanto si faccia oggi col doppio di esami.
Ad ogni modo, i programmi di Analisi I e II erano abbastanza canonici: insiemi numerici, topologia, teoria del limite, calcolo differenziale e calcolo integrale in $RR$ per Analisi I; topologia, calcolo differenziale e calcolo integrale in $RR^n$, cenni sulle curve e sulle superfici parametrizzate ed equazioni differenziali per Analisi II.
Il programma di Istituzioni invece, almeno da noi, prevedeva la teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue, cenni sugli spazi $L^p$, teoria elementare degli spazi di Hilbert e Banach, topologia e limiti in $CC$, funzioni olomorfe, teoria dei residui; l'anno in cui ho seguito sono stato fortunato (:-D) ed ho anche studiato le basi della teoria delle distribuzioni.*
Quanto appreso dai corsi fondamentali veniva applicato nei corsi superiori nell'area dell'Analisi, che da noi erano Analisi Superiore, Analisi Funzionale e Teoria delle Funzioni: il primo trattava le EDP del primo e second'ordine; il secondo la teoria degli operatori in spazi di Hilbert e Banach; il terzo la restante teoria dell'integrazione di Lebesgue in $RR^n$ ed i rapporti tra vari tipi di convergenza delle funzioni reali (cioè in media, in misura, quasi uniforme, quasi ovunque, etc...).
Ovviamente questo è un raccontino dei bei tempi andati, quando ancora l'università non era stata ridotta ad uno sciapo spezzatino.
[/OT]
__________
* Per gli ingegneri, al posto di Istituzioni di Analisi, c'era Complementi di Analisi (oppure Metodi Matematici, non ricordo bene il nome). Il programma era diverso: gli ingegneri studiavano molto di più la parte "complessa", con le funzioni speciali (tipo quelle di Bessel, la $Gamma$ e la $zeta$) e le varie trasformate (Fourier e Laplace), e tralasciavano la parte "reale", ossia la teoria della misura e dell'integrazione.
Però devo dire che questo fatto di spezzettare gli esami e di numerarli progressivamente mi suscita un po' di risate... In alcuni c.d.l. si arriva addirittura ad Analisi 5 o 6!
Bei tempi, quando gli esami di Analisi fondamentali erano al massimo tre, detti Analisi I, Analisi II ed Istituzioni di Analisi Superiore: per prepararli si studiava molto di più di quanto si faccia oggi col doppio di esami.
Ad ogni modo, i programmi di Analisi I e II erano abbastanza canonici: insiemi numerici, topologia, teoria del limite, calcolo differenziale e calcolo integrale in $RR$ per Analisi I; topologia, calcolo differenziale e calcolo integrale in $RR^n$, cenni sulle curve e sulle superfici parametrizzate ed equazioni differenziali per Analisi II.
Il programma di Istituzioni invece, almeno da noi, prevedeva la teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue, cenni sugli spazi $L^p$, teoria elementare degli spazi di Hilbert e Banach, topologia e limiti in $CC$, funzioni olomorfe, teoria dei residui; l'anno in cui ho seguito sono stato fortunato (:-D) ed ho anche studiato le basi della teoria delle distribuzioni.*
Quanto appreso dai corsi fondamentali veniva applicato nei corsi superiori nell'area dell'Analisi, che da noi erano Analisi Superiore, Analisi Funzionale e Teoria delle Funzioni: il primo trattava le EDP del primo e second'ordine; il secondo la teoria degli operatori in spazi di Hilbert e Banach; il terzo la restante teoria dell'integrazione di Lebesgue in $RR^n$ ed i rapporti tra vari tipi di convergenza delle funzioni reali (cioè in media, in misura, quasi uniforme, quasi ovunque, etc...).
Ovviamente questo è un raccontino dei bei tempi andati, quando ancora l'università non era stata ridotta ad uno sciapo spezzatino.
[/OT]
__________
* Per gli ingegneri, al posto di Istituzioni di Analisi, c'era Complementi di Analisi (oppure Metodi Matematici, non ricordo bene il nome). Il programma era diverso: gli ingegneri studiavano molto di più la parte "complessa", con le funzioni speciali (tipo quelle di Bessel, la $Gamma$ e la $zeta$) e le varie trasformate (Fourier e Laplace), e tralasciavano la parte "reale", ossia la teoria della misura e dell'integrazione.
1) assolutamente no, la cosiddetta "libertà d'insegnamento" impedisce addirittura di costringere i professori a uniformare i programmi DA UN CANALE ALL'ALTRO dello stesso corso di laurea!
2) non c'è un numero preciso, dipende anche da quanto sono grandi gli esami (~ numero di crediti) e dall'impostazione decisa dal consiglio di corso di laurea, oltre che dalla disponibiltà di risorse (denaro e professori)
2) non c'è un numero preciso, dipende anche da quanto sono grandi gli esami (~ numero di crediti) e dall'impostazione decisa dal consiglio di corso di laurea, oltre che dalla disponibiltà di risorse (denaro e professori)
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo