Analisi e università
Salve!Innanzitutto mi scuso se la sezione non è quella giusta , in tal caso spero che qualcuno sposti il thread.
Sto per iniziare il terzo anno di liceo scientifico e quest'estate oltre al ripasso del programma di matematica di seconda ho comprato un testo (scritto da Roberto Ferrauto , credo che lo conosciate perché ne ho sentito parlare davvero bene) di geometria analitica che ho quasi finito di studiare.Direi che entro la fine dell'anno dovrei aver padroneggiato l'argomento , considerando che gli esercizi sia dal Ferrauto che da altri testi che uso non sono tantissimi e per giunta si assomigliano un po' tutti.
Arrivato a quel punto avrei due piani in mente :
1)Studiare per bene il programma di quarta (goniometria e trigonometria) , e poi dedicarmi con calma all'analisi matematica , studiando magari da un testo non liceale (di cui ho sentito parlare veramente male , anche se mi hanno parlato dei libri di un certo Zwirner che a quanto pare sono eccellenti) e appellandomi all'aiuto delle tante lectures che ci sono su internet e di professori estremamente competenti che conosco , che purtroppo non insegnano nella mia classe
2)Studiare per bene il programma di quarta , ma invece dell'analisi dedicarmi a tempo pieno alle olimpiadi della matematica , che a livello pratico mi stimolano molto di più , ossia trovo più interessante la teoria della matematica scolastica , ma gli esercizi sono quasi tutti piuttosto banali se non meccanici; il contrario per le olimpiadi.Poi arrivato in quinta continuerò assiduamente con le olimpiadi , svolgendo il programma di analisi normalmente.
Ora , secondo la vostra esperienza , quale scelta mi avvantaggerebbe di più all'universita se scegliessi una facoltà scientifica?Ho sentito che fare analisi al liceo è inutile e anzi potrebbe essere dannoso , ma credete forse che uno studio più approfondito e guidato potrebbe rivelarsi utile?O è meglio la 'forma mentis' data dal tanto ragionamento necessario per i quesiti di tipo olimpico?
Grazie mille a tutti per i consigli
P.S. immagino che qualcuno vorrà dirmi "segui il tuo professore e stai zitto" , ma a parte il forte desiderio di andare oltre lo scolastico , il mio professore sbaglia a risolvere (x-1)^2>0 , in classe fa i cruciverba con parole tipo "polinomio" o "delta" , e come se non bastasse si mette a spiegare argomenti fuori dal programma che NON conosce facendo la figura del grande idiota
Sto per iniziare il terzo anno di liceo scientifico e quest'estate oltre al ripasso del programma di matematica di seconda ho comprato un testo (scritto da Roberto Ferrauto , credo che lo conosciate perché ne ho sentito parlare davvero bene) di geometria analitica che ho quasi finito di studiare.Direi che entro la fine dell'anno dovrei aver padroneggiato l'argomento , considerando che gli esercizi sia dal Ferrauto che da altri testi che uso non sono tantissimi e per giunta si assomigliano un po' tutti.
Arrivato a quel punto avrei due piani in mente :
1)Studiare per bene il programma di quarta (goniometria e trigonometria) , e poi dedicarmi con calma all'analisi matematica , studiando magari da un testo non liceale (di cui ho sentito parlare veramente male , anche se mi hanno parlato dei libri di un certo Zwirner che a quanto pare sono eccellenti) e appellandomi all'aiuto delle tante lectures che ci sono su internet e di professori estremamente competenti che conosco , che purtroppo non insegnano nella mia classe
2)Studiare per bene il programma di quarta , ma invece dell'analisi dedicarmi a tempo pieno alle olimpiadi della matematica , che a livello pratico mi stimolano molto di più , ossia trovo più interessante la teoria della matematica scolastica , ma gli esercizi sono quasi tutti piuttosto banali se non meccanici; il contrario per le olimpiadi.Poi arrivato in quinta continuerò assiduamente con le olimpiadi , svolgendo il programma di analisi normalmente.
Ora , secondo la vostra esperienza , quale scelta mi avvantaggerebbe di più all'universita se scegliessi una facoltà scientifica?Ho sentito che fare analisi al liceo è inutile e anzi potrebbe essere dannoso , ma credete forse che uno studio più approfondito e guidato potrebbe rivelarsi utile?O è meglio la 'forma mentis' data dal tanto ragionamento necessario per i quesiti di tipo olimpico?
Grazie mille a tutti per i consigli
P.S. immagino che qualcuno vorrà dirmi "segui il tuo professore e stai zitto" , ma a parte il forte desiderio di andare oltre lo scolastico , il mio professore sbaglia a risolvere (x-1)^2>0 , in classe fa i cruciverba con parole tipo "polinomio" o "delta" , e come se non bastasse si mette a spiegare argomenti fuori dal programma che NON conosce facendo la figura del grande idiota
Risposte
Il Ferrauto era il mio libro di matematica del liceo e non era male, ma anche lui, come lo Zwirner, altro testo molto in voga negli anni 70/80, è un po' datato. I testi originali erano, per l'epoca, dei buoni testi, poi nel tempo altri ci hanno messo mano rovinandoli un po' (Zwirner è morto nel '79).
Non so quale sia il libro di testo che usi nella tua scuola, ma se vuoi sbizzarrirti un po' con il programma del triennio, un buon testo è il Leonardo Sasso, nuova Matematica a colori blu, della Petrini.
Non so quale sia il libro di testo che usi nella tua scuola, ma se vuoi sbizzarrirti un po' con il programma del triennio, un buon testo è il Leonardo Sasso, nuova Matematica a colori blu, della Petrini.
"Federico777":
Scusa ma non condivido questa frase... Vuoi dire che le varie dispense messe on line dai vari professori sono pattumiera?
Spesso io le ho trovate più chiare di alcuni testi.
Magari ho semplicemente frainteso cosa intendi con "lectures".
Il punto è che è difficile capire cosa ci sia di buono e cosa ci sia di scadente nelle varie lezioni online o nelle varie dispense in rete. Inoltre gli americani fanno il primo esame di analisi (in realtà dovrei dire calculus) in modo più “intuitivo” di quanto si faccia in Italia (diciamo che potrebbe essere inteso come una via di mezzo tra le superiori e il nostro esame di analisi). Quindi vi è tantissimo materiale per questo livello. La mia impressione è sostanzialmente che moltissimo di questo materiale nel tentativo di rendere le cose comprensibili fa si che si rischi di cadere in alcune idee da cui poi è difficile distaccarsi. Come per esempio la derivata come divisione infinitesima. Senza qualcuno a guidarti è difficile in sostanza filtrare ciò che c'è di buono e ciò che non c'è. Perciò ti sconsiglio di vederlo prima di aver iniziato il quinto anno (sul libro su cui hai sentito parlare) e principalmente con lo scopo di coprire le lacune.
Comunque anche io preferisco la matematica normale a quella olimpica, ma l'analisi che preferisco inizia tra la fine del terzo anno e l'inizio del quarto (dell'università).
Per quanto riguarda l'analisi il mio consiglio è quello di aspettare che te la spieghi l'insegnante, visto che fai un liceo scientifico essa ti verrà comunque fatta da programma ministeriale: potrebbe portarti in confusione studiarti da solo cose che comunque farai in classe. Nel mentre potrai ovviamente seguire un buon libro di testo per approfondire e/o colmare lacune dell'insegnamento. Se intanto però vuoi fare altro va bene anche la matematica olimpionica (personalmente non mi appassiona più di tanto), la mia risposta, personale, era legata solo alla preferenza che ponevi tra le due.
"Luca.Lussardi":
Non condivido molto quando dici di preferire la matematica olimpionica a quella scolastica, come per esempio l'analisi: sarà forse anche più divertente fare i problemi delle olimpiadi ma l'analisi è tutta un'altra cosa, molto più profonda e concettuale, e più utile.
Insomma , mi consigli di provare con l'analisi?
Io non direi proprio che lo studio dell'analisi al liceo è inutile e men che meno dannoso. Lo Zwirner lo conosco, anche io ai miei tempi ci ho studiato sopra e lo considero un buon libro, quasi universitario. Non conosco nemmeno io invece il testo di geometria analitica di cui hai accennato. Non condivido molto quando dici di preferire la matematica olimpionica a quella scolastica, come per esempio l'analisi: sarà forse anche più divertente fare i problemi delle olimpiadi ma l'analisi è tutta un'altra cosa, molto più profonda e concettuale, e più utile.
"vict85":
Le lectures che trovi su internet relative ad analisi I sono praticamente pattumiera (quelle a livello universitario almeno ma penso le altre siano anche peggio).
Scusa ma non condivido questa frase... Vuoi dire che le varie dispense messe on line dai vari professori sono pattumiera?
Spesso io le ho trovate più chiare di alcuni testi.
Magari ho semplicemente frainteso cosa intendi con "lectures".
Secondo me ti conviene dedicarti ad altro. Il libro da te citato sulla geometria analitica non lo conosco, ma io non conosco libri delle superiori. Quello di analisi non ha un nome che mi è totalmente nuovo, ma non lo metterei tra i buoni libri di analisi. Le lectures che trovi su internet relative ad analisi I sono praticamente pattumiera (quelle a livello universitario almeno ma penso le altre siano anche peggio). In altre parole fanno più danni di quello che avresti da non ascoltarle affatto. Inoltre anticipare analisi ha l'utilità paragonabile ad ascoltare una canzone per prepararti ad ascoltarla.
Goniometria e trigonometria sono ciò che devi sapere molto bene. Le olimpiadi di matematica sono ugualmente inutili per la tua carriera universitaria ma potrebbero aiutarti a passare un test di ammissione per qualche scuola di eccellenza. Tra gli argomenti delle olimpiadi quelli più utili sono trigonometria e polinomi. Quindi tra le due opzioni la prima non ha senso perché ti ascolteresti tre volte la parte più noiosa di tutta l'analisi (seppur sia essenziale) mentre la seconda può avere un certo senso.
Un argomento universitario che potrebbe avere qualche utilità anticipare potrebbe essere l'algebra lineare, perché spesso non si fa a scuola ma è alla base della matematica moderna. Per esempio la geometria analitica nell'università e in ogni applicazione usa massiciamente vettori e matrici. Un argomento che può valer la pena approfondire è la statistica, spesso fatta male e denigrata ma che è meglio di quanto possa sembrare (se fatta bene).
Una persona che studia con costanza in un liceo scientifico può tranquillamente iniziare qualsiasi facoltà anche senza aver approfondito nulla. Quindi la cosa più importante è di non evitare di fare qualcosa nel tuo presente solo per approfondire un po' qualcosa. Lo studio sui libri non è l'unica cosa che ti forma come persona ed è più facile che in futuro rimpiangerai di non aver fatto quella cosa piuttosto di non aver passato un pomeriggio sui libri. Voler approfondire ti fa onore, prendere in giro il tuo professore un po' meno, ma non c'è nessuna ragione per esagerare. Quindi trova un po' un equilibrio.
Goniometria e trigonometria sono ciò che devi sapere molto bene. Le olimpiadi di matematica sono ugualmente inutili per la tua carriera universitaria ma potrebbero aiutarti a passare un test di ammissione per qualche scuola di eccellenza. Tra gli argomenti delle olimpiadi quelli più utili sono trigonometria e polinomi. Quindi tra le due opzioni la prima non ha senso perché ti ascolteresti tre volte la parte più noiosa di tutta l'analisi (seppur sia essenziale) mentre la seconda può avere un certo senso.
Un argomento universitario che potrebbe avere qualche utilità anticipare potrebbe essere l'algebra lineare, perché spesso non si fa a scuola ma è alla base della matematica moderna. Per esempio la geometria analitica nell'università e in ogni applicazione usa massiciamente vettori e matrici. Un argomento che può valer la pena approfondire è la statistica, spesso fatta male e denigrata ma che è meglio di quanto possa sembrare (se fatta bene).
Una persona che studia con costanza in un liceo scientifico può tranquillamente iniziare qualsiasi facoltà anche senza aver approfondito nulla. Quindi la cosa più importante è di non evitare di fare qualcosa nel tuo presente solo per approfondire un po' qualcosa. Lo studio sui libri non è l'unica cosa che ti forma come persona ed è più facile che in futuro rimpiangerai di non aver fatto quella cosa piuttosto di non aver passato un pomeriggio sui libri. Voler approfondire ti fa onore, prendere in giro il tuo professore un po' meno, ma non c'è nessuna ragione per esagerare. Quindi trova un po' un equilibrio.
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