MATEMATICA
la soluzione del secondo problema su questo sito mi sembra sbagliata!
prende come ipotesi che l'angolo al vertice sia a e quelli alla base (pigreco/2)-a. se sommate gli angoli dovreste avere 180°, ovvero pigreco/2+a=pigreco, ovvero a=pigreco/2 (quindi il triangolo sarebbe retto avendo la base lungo il diametro). infine si conclude che a=pigreco/6 in contraddizione con tale ipotesi.
il triangolo isoscele con area maggiore inscritto a una circonferenza è notoriamente il triangolo equilatero inscritto ad essa.
questo si dimostra nel seguente modo:
vertice:C; angolo al vert:a
area=(AB*CH/2)=((2r*sin(a)*(r+rcos(a))/2)=r^2(sin(a))+r^2(sin(a)cos(a))=
F(a)=r^2(sin(a))+((r^2(sin(2a))/2)
dF(a)=r^2(cos(a))+r^2(cos(2a))=0
cos(a)+cos(2a)=0
cos(a)+cos^2(a)-sin^2(a)=cos(a)+2cos^2(a)-1=0
cos(a)=((-1)+rad(1+8))/4=1/2
arcos(1/2)=60°
a+b+c=180°-->b+c=120°-->b=c=60°
il triangolo isoscele di area massima è equilatero.
scusate il disordine.
*invece di quell'emoticon ci dovrebbe essere un otto
i signori esperti di skuola.net mi sanno dare delucidazioni? forse non capisco la matematica?
prende come ipotesi che l'angolo al vertice sia a e quelli alla base (pigreco/2)-a. se sommate gli angoli dovreste avere 180°, ovvero pigreco/2+a=pigreco, ovvero a=pigreco/2 (quindi il triangolo sarebbe retto avendo la base lungo il diametro). infine si conclude che a=pigreco/6 in contraddizione con tale ipotesi.
il triangolo isoscele con area maggiore inscritto a una circonferenza è notoriamente il triangolo equilatero inscritto ad essa.
questo si dimostra nel seguente modo:
vertice:C; angolo al vert:a
area=(AB*CH/2)=((2r*sin(a)*(r+rcos(a))/2)=r^2(sin(a))+r^2(sin(a)cos(a))=
F(a)=r^2(sin(a))+((r^2(sin(2a))/2)
dF(a)=r^2(cos(a))+r^2(cos(2a))=0
cos(a)+cos(2a)=0
cos(a)+cos^2(a)-sin^2(a)=cos(a)+2cos^2(a)-1=0
cos(a)=((-1)+rad(1+8))/4=1/2
arcos(1/2)=60°
a+b+c=180°-->b+c=120°-->b=c=60°
il triangolo isoscele di area massima è equilatero.
scusate il disordine.
*invece di quell'emoticon ci dovrebbe essere un otto
i signori esperti di skuola.net mi sanno dare delucidazioni? forse non capisco la matematica?
Risposte
ma guarda che cosa AHAHAHAHAH :p
vi chiedo scusa, ma ora siamo sicurissimi che è giusto :9
vi chiedo scusa, ma ora siamo sicurissimi che è giusto :9
secondo me non c'è nulla da rivedere in quello che hanno fatto: loro chiamano l'angolo 2a, tu semplicemente a... ma il risultato deve essere lo stesso: dal momento che a = 30, 2a = 60, quindi il triangolo è equilatero (e dunque isoscele)... quindi sono corretti entrambi ;)
ps: scusa pukketta, ma c'è stato un piccolo malinteso
ps: scusa pukketta, ma c'è stato un piccolo malinteso
moderiamo i termini, ragazzi.
porco giuda, hai ragione.. ho confuso la mia soluzione con la vostra (l'angolo al vertice voi lo chiamate 2a e io semplicemente a). scusa per il tono. comunque dovreste rivederla secondo me. io ho cercato di risolveral in diversi modi e il risultato credo sia quello che ho scritto. ho persino fatto un disegno, compasso e goniometro alla mano (per quanto sia un metodo poco 'scientifico' ) .
se becchi gli esperti digli di controllare quello che ho scritto.
se becchi gli esperti digli di controllare quello che ho scritto.
guarda, sinceramente non sono espertissimo di geometria, però, come dici tu, la somma degli angoli interni di un triangolo è 180.
quindi:
dimmi se ti trovi, oppure dimmi dove sbaglio
cmq non occorre fare polemiche: ciampax (ricercatore in matematica) e Pillaus (fisico) sono due geni, te lo assicuro. e nel caso (difficile) in cui abbiano sbagliato nessuno ha il diritto di puntare il dito contro di loro, visto quanto fanno per questo sito
quindi:
[math]\ 2 \alpha + 2 ( \frac{\pi - 2 \alpha}{2}) = \pi [/math]
dimmi se ti trovi, oppure dimmi dove sbaglio
cmq non occorre fare polemiche: ciampax (ricercatore in matematica) e Pillaus (fisico) sono due geni, te lo assicuro. e nel caso (difficile) in cui abbiano sbagliato nessuno ha il diritto di puntare il dito contro di loro, visto quanto fanno per questo sito
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