Ho bisogno di un aiuto per la tesina...sono in crisi :(
Il tema della mia tesina è sull'attesa e sull'assenza e vorrei dei vostri pareri a riguardo
Italiano: Montale con "Felicità Raggiunta" e "Il Male di Vivere"
Filosofia: Schopenhauer
Arte: Munch con "L'Urlo" e Chagall con "Il compleanno" o "La Passeggiata"
Latino: Seneca con "De Vita Beata" (andrebbe bene? perchè non ho nex idea in latino)
Inglese: Beckett con "Aspettando Godot"
Astronomia: Luna (la faccia nascosta l'associo all'infelicità..avete qualke idea?)
Fisica: La Forza Magnetica(collegandola con astronomia ma nn so :S)
Matematica: Integrali o Derivate (quale dei due argomenti è più semplice?)
Storia: La crisi del 29 in Italia e La Ripresa D'Italia (cosa ne pensate?)
Vorrei aggiungerci un tocco di originalità per non far annoiare la commissione, avete qualche idea?
Cmq ho iniziato a piegare l'attesa che è genera dall'assenza e poi ho pensato di spiegare molto brevemente tutte le materie nel senso dell'attesa e dell'assenza che poi dopo spiego dettagliatamente ogni materia.
Non so però se bisogna aggiungere qualcosa in più nell'introduzione...c'è qualcuno disposto ad aiutarmi?? :(
Italiano: Montale con "Felicità Raggiunta" e "Il Male di Vivere"
Filosofia: Schopenhauer
Arte: Munch con "L'Urlo" e Chagall con "Il compleanno" o "La Passeggiata"
Latino: Seneca con "De Vita Beata" (andrebbe bene? perchè non ho nex idea in latino)
Inglese: Beckett con "Aspettando Godot"
Astronomia: Luna (la faccia nascosta l'associo all'infelicità..avete qualke idea?)
Fisica: La Forza Magnetica(collegandola con astronomia ma nn so :S)
Matematica: Integrali o Derivate (quale dei due argomenti è più semplice?)
Storia: La crisi del 29 in Italia e La Ripresa D'Italia (cosa ne pensate?)
Vorrei aggiungerci un tocco di originalità per non far annoiare la commissione, avete qualche idea?
Cmq ho iniziato a piegare l'attesa che è genera dall'assenza e poi ho pensato di spiegare molto brevemente tutte le materie nel senso dell'attesa e dell'assenza che poi dopo spiego dettagliatamente ogni materia.
Non so però se bisogna aggiungere qualcosa in più nell'introduzione...c'è qualcuno disposto ad aiutarmi?? :(
Risposte
ok grazie...dolce misteriosa mi ha scritto la matematica ke non capisco cosa centra :s
Si va bene per quanto concerne la teoria del male e del peccato...
Quindi potrei anche citare Agostino per quanto riguarda l'assenza? Va bene?
Fermi tutti...
allora l'assenza può essere legata ad Agostino, nel senso del Male, il male per il pensatore, è assenza di bene, quindi un'assenza di qualcosa...
allora l'assenza può essere legata ad Agostino, nel senso del Male, il male per il pensatore, è assenza di bene, quindi un'assenza di qualcosa...
non ci capisco nnt :(
IO CON QUESTO ARGOMENTO ORA SONO ALL'UNIVERSITA COPIALO E PASSERAI
ei calma...ho solo spiegato ...nn c'è bisogno ke dici ste cose ò.ò
BO FAI TU SE NN PASSI NN E COLPA MIA
e xk? Francy ha detto ke nell'introduzione della tesina quando parlo dell'assenza posso introdurre qualcosa di S.Agostino ma io di ciò non ho trovato nulla su internet e poi se ne parlo la commissione potrebbe farmi qualke domanda xk S.Agostino è nel programma di latino e io non voglio portarlo :S xk i collegamenti già li ho ...
CENTRA
scusami cosa centra matematica????? ò.ò
fai la matematica
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Salve a tutti , frequento il liceo scientifico e avevo pensato come percorso d'esame al tema dell'avidità , accezione positiva per quanto riguarda il progresso scientifico e negativa . Però ho bisogno di suggerimenti per quanto riguarda collegamenti di tipo scientifico ( biologia , chimica , scienze della terra , matematica e fisica ) e storia dell'arte , voi avreste qualche idea ? Grazie in anticipo!
23 ore 2 minuti fa
dolce misteriosa^___^ - Ominide - 2 Punti
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matematica
Maurits Cornelis Escher (1898-1972)
Immagine da http://www.mcescher.com/
Maurits Cornelius Escher, artista e matematico olandese, morto nel 1972, a 73 anni, era nato in Olanda a Leeuwarden nel 1898. A scuola, confessa, non era molto bravo in matematica:
“Alle superiori ero molto scarso in aritmetica e in algebra perché avevo, e ho ancora una grande difficoltà nell’astrazione di numeri e lettere. Più tardi, quando la mia immaginazione venne attratta dalla stereometria [geometria solida] le cose andarono un po’ meglio, ma a scuola non riuscii mai ad avere buoni risultati in queste discipline. Ma il percorso della nostra vita può prendere strane svolte”.
Scrive però il grande fisico e matematico Roger Penrose, amico di Escher:
"Non crediate affatto a quello che Escher racconta sulla sua ignoranza matematica. Forse non aveva dei buoni voti, o forse non aveva avuto un buon rapporto con i professori. Ma una conoscenza molto chiara ed approfondita della matematica e della geometria ce le aveva eccome. D'altra parte questo è evidentissimo nei suoi disegni". Forse è il solito problema: una scuola che non porta lo studente ad amare la matematica, a scoprirne la bellezza.
Dopo i suoi studi in architettura, fece diversi viaggi in Italia dove conobbe la sua futura moglie, Jetta Umiker, che sposò nel 1924 e con lei visse per 11 anni a Roma, fino al 1935. Si trasferirono poi in Svizzera, successivamente a Bruxelles e infine si stabilirono in Olanda, nella città di Baarn.
Quand'era ancora un ragazzino, come ricorderà una sua amica, si divertiva a sistemare fettine di formaggio sulla sua grande fetta di pane imburrato in modo da ricoprirla interamente, senza lasciare spazi vuoti. Più tardi confesserà: “La divisione regolare del piano è diventata un’autentica “mania”, a cui sono ormai assuefatto, e da cui talvolta mi è difficile allontanarmi”. Un altro dei suoi giochi preferiti, preludio ai suoi disegni fatti di strane connessioni, consisteva nel partire da due concetti arbitrari, apparentemente lontani fra loro come significato, tentandone poi un collegamento logico. Ad esempio, passare dall’autista del tram alla sedia di cucina:
AUTISTA DEL TRAM
TRAM TRAINATO DA CAVALLI
SU ROTAIE
ATTRAVERSAMENTO DELLA CITTA’
FINO AL LIMITE
LIMITAR DEL BOSCO
LEGNA
ASSI SEGATE
PER COSTRUIRE MOBILI
UNA SEDIA DI CUCINA
M. C. Escher, Three Spheres II, 1946
Immagine da http://www.nga.gov/collection/gallery/ggescher/ggescher-53944.0.html
“Il gioco diventa difficile – osserva Escher - quando si vuol trasformare questo flusso di pensieri in immagini. Ho scoperto come si fa soltanto molti anni più tardi”.
Per riuscire a realizzare i suoi fantastici “racconti per immagini”, Escher capì che doveva approfondire lo studio matematico del piano, partendo dalle tassellature più note. In tal modo sarebbe stato in grado di creare nuovi disegni periodici, combinando fra loro le diverse tessere dei suoi curiosi mosaici.
Alhambra, Patio dei leoni
Immagine da http://www.alhambradegranada.org/historia/alhambraPtLeones_en.asp
La rivelazione furono le stupende decorazioni dell’Alhambra di Granada, che visitò nell’autunno del 1922, scoprendo la bellezza dei disegni astratti che ornavano le pareti del palazzo.
“L’arte di riempire un piano con uno schema ripetuto - affermò il grande matematico H. S. M. Coxeter, che aiutò Escher capire il significato e il valore matematico delle sue opere - raggiunse il suo massimo sviluppo nella Spagna del tredicesimo secolo, dove i Mori usarono tutti i diciassette gruppi di simmetria, nelle loro intriganti decorazioni dell’Alhambra. La loro preferenza per gli schemi astratti era dovuta alla stretta osservanza del precetto del Corano: “Tu non disegnerai alcuna figura...””.
Particolare di un mosaico dell’Alhambra
Immagine da http://www.greatbuildings.com/cgi-
“Molto tempo fa, durante uno dei miei vagabondaggi – scrive Escher – mi capitò di trovarmi in questo campo (la divisione regolare del piano); vidi un alto muro e poiché avevo il presentimento di trovare qualcosa di enigmatico e di sconosciuto, lo scavalcai faticosamente. Dall’altra parte c’era un deserto che attraversai con gran fatica fino a quando seguendo un complicato percorso, mi trovai su una soglia: davanti a me si spalancavano le porte della matematica. Da qui si dipartivano in diverse direzioni molti sentieri ben tracciati e da allora mi soffermo spesso in questo luogo. Talvolta mi pare di aver perlustrato l’intera zona, di averne percorso ogni sentiero e ammirato ogni veduta; poi improvvisamente scopro un sentiero ancora inesplorato e assaporo nuove delizie”.
“Mentre disegno – scrive ancora – mi sento come un medium, controllato dalle creature che sto evocando. E’ come se esse stesse scegliessero le forme in cui apparire. E non si curano, durante la loro nascita, della mia opinione critica e non riesco a esercitare nessuna influenza sulle dimensioni del loro sviluppo. Di solito sono creature difficilissime e ostinate”.
Schizzo di Escher , da un mosaico murale dell’Alhambra, 1922.
In realtà, dietro i suoi lavori c’è un grande studio matematico. I vari percorsi che Escher ha seguito per arrivare alla comprensione delle regole di costruzione dei suoi disegni, sono raccolti in una serie di quaderni fitti di appunti, semplici quaderni di scuola i cui quadretti lo aiutano a tracciare le griglie dei tasselli elementari delle sue figure.
Un disegno di Escher, tratto dal volume Visioni della simmetria, edito da Zanichelli.
Questi appunti, ricuperati da Doris Schattschneider, matematica e grande ammiratrice dell’artista olandese, sono pubblicati nel suo libro, Visioni della Simmetria, Zanichelli, 1992. Un libro stupendo che finalmente svela i trucchi del mestiere di Escher e che raccoglie tutto il suo lavoro sulla divisione regolare del piano, quella che chiamò la “teoria profana”. Sono 350 disegni periodici, 180 dei quali sono inediti.
Disegno di Escher dal libro Visioni della simmetria, Zanichelli.
La parte più originale della ricerca escheriana è quella riguardante la distribuzione del colore nei disegni periodici, per facilitare l’individuazione delle singole figure, ognuna delle quali deve svolgere alternativamente il ruolo di figura e di sfondo. Nei suoi Uccelli/pesci, ad esempio, gli uccelli sono acqua rispetto ai pesci e i pesci sono cielo rispetto agli uccelli. La sua teoria della “simmetria di colore” sui disegni periodici a due o più colori contrastanti, verrà scoperta solo parecchi anni dopo dai cristallografi che l’applicheranno con notevoli vantaggi nella classificazione dei cristalli e delle loro proprietà.
Quello che i matematici non hanno ancora approfondito è la transizione dinamica da un motivo all’altro. Escher stesso non chiarì molto bene le regole applicate al passaggio da una tassellatura all’altra, per riuscire a creare i suoi suggestivi mondi immaginari. Un piccolo paese della costa amalfitana, Atrani, che lo aveva colpito perché aveva ritrovato nella sua struttura molti elementi dei suoi paesaggi fantastici, è ad esempio il punto di partenza per il primo disegno di questo tipo, Metamorfosi I. Le case sul mare diventano scatole, perdono via via le loro caratteristiche, si trasformano in semplici cubi, in esagoni e alla fine in ragazzini cinesi.
Sono questi passaggi da una forma all’altra, dalla seconda alla terza dimensione che sconcertano l’osservatore. “Noi non conosciamo lo spazio – scrive Escher – non lo vediamo, non lo ascoltiamo, non lo percepiamo. Siamo in mezzo ad esso, ne facciamo parte, ma non ne sappiamo nulla... Vediamo soltanto sentieri, segni; non vediamo lo spazio vero e proprio”.
I suoi disegni sono provocazioni che egli crea per affinare la nostra percezione dello spazio, per svelare i limiti e le ambiguità delle nostre capacità percettive.
“Escher – osserva Douglas R. Hofstadter, autore del celebre saggio sull’intelligenza artificiale, Gödel, Escher, Bach, in cui fin dal titolo, accosta il suo nome a quello di un grande musicista e a quello di un grande musicista – ha creato alcuni disegni che sono concettualmente fra i più stimolanti di tutti i tempi [...]. Il genio di Escher consiste nella sua capacità di escogitare e allo stesso tempo realizzare figurativamente dozzine di mondi semireali e semi – immaginari nei quali sembra invitare i suoi spettatori a entrare”.
Il critico d’arte ha sempre guardato con un certo sospetto i lavori di Escher, un artista che non riesce a dimenticare la matematica; ma proprio questo lo rende il più amato dai matematici, per i quali i suoi disegni sono la dimostrazione che anche la matematica può essere arte.
“L’attenzione che avete tanto cortesemente dedicato alle mie fantasie – osservava Escher, nel suo intervento a un convegno scientifico – dimostra, per lo meno me lo auguro, che la scienza e l’arte talvolta possono incontrarsi, come due pezzi di quel puzzle che è la vita umana, e che può stabilirsi un contatto attraverso la frontiera che separa i nostri rispettivi campi d’indagine”.
Disegno di Escher eseguito secondo il sistema del “gioco delle composizioni” di Roger Penrose. Dal libro Visioni della simmetria, Zanichelli.
Uno degli ultimi lavori di Escher è una strana figura di “pesce volante” che ricopre il piano secondo uno schema che gli aveva suggerito un suo amico, il grande fisico e matematico della Oxford University Roger Penrose, un “gioco delle composizioni”, come lo definisce Escher. E’ un’opera diversa da tutte le altre, non esiste una regione del disegno che si ripeta periodicamente, non è possibile individuare una traslazione che porti il disegno a sovrapporsi a se stesso. E’ una tassellatura non periodica: “Peccato che Escher non abbia potuto studiare le mie tessere non periodiche - dice Penrose - ne avrebbe sicuramente ricavato qualcosa di molto interessante”.
Penrose comunque, attraverso le sue figure impossibili, suggerì a Escher alcuni dei suoi disegni migliori, come la celebre Cascata o il Belvedere.
M. C. Escher, Rettili, 1943
Una tassellatura “alla Escher” con PAINT, il programma in dotazione con WINDOWS.
Quella che segue è la proposta di un gioco, da realizzare con Paint, il programma che si trova su tutti i computer che hanno adottato il sistema operativo Windows. Il più semplice programma di grafica della Microsoft, facile da usare e utile per tentare l’esperimento di costruzione di una tassellatura “alla Escher”. E’ un gioco che potrebbe continuare con nuove invenzioni e che potrebbe diventare, come ha detto Escher, “un gioco serio”.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
9)
10)
11)
1) Si attiva il bottone “rettangolo” e si disegna un quadrato che con il bottone “riempi” si colora di nero.
2) Con “seleziona parte” si taglia il profilo del volto.
3) Si sposta la parte selezionata a sinistra del quadrato
4) Sempre con “seleziona parte” si taglia la parte inferiore del quadrato
5) Si sposta la nuova parte sopra il quadrato
6) Con “matita” e “pennello” si definisce il volto ottenuto
7) e Si seleziona
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Salve a tutti , frequento il liceo scientifico e avevo pensato come percorso d'esame al tema dell'avidità , accezione positiva per quanto riguarda il progresso scientifico e negativa . Però ho bisogno di suggerimenti per quanto riguarda collegamenti di tipo scientifico ( biologia , chimica , scienze della terra , matematica e fisica ) e storia dell'arte , voi avreste qualche idea ? Grazie in anticipo!
23 ore 2 minuti fa
dolce misteriosa^___^ - Ominide - 2 Punti
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matematica
Maurits Cornelis Escher (1898-1972)
Immagine da http://www.mcescher.com/
Maurits Cornelius Escher, artista e matematico olandese, morto nel 1972, a 73 anni, era nato in Olanda a Leeuwarden nel 1898. A scuola, confessa, non era molto bravo in matematica:
“Alle superiori ero molto scarso in aritmetica e in algebra perché avevo, e ho ancora una grande difficoltà nell’astrazione di numeri e lettere. Più tardi, quando la mia immaginazione venne attratta dalla stereometria [geometria solida] le cose andarono un po’ meglio, ma a scuola non riuscii mai ad avere buoni risultati in queste discipline. Ma il percorso della nostra vita può prendere strane svolte”.
Scrive però il grande fisico e matematico Roger Penrose, amico di Escher:
"Non crediate affatto a quello che Escher racconta sulla sua ignoranza matematica. Forse non aveva dei buoni voti, o forse non aveva avuto un buon rapporto con i professori. Ma una conoscenza molto chiara ed approfondita della matematica e della geometria ce le aveva eccome. D'altra parte questo è evidentissimo nei suoi disegni". Forse è il solito problema: una scuola che non porta lo studente ad amare la matematica, a scoprirne la bellezza.
Dopo i suoi studi in architettura, fece diversi viaggi in Italia dove conobbe la sua futura moglie, Jetta Umiker, che sposò nel 1924 e con lei visse per 11 anni a Roma, fino al 1935. Si trasferirono poi in Svizzera, successivamente a Bruxelles e infine si stabilirono in Olanda, nella città di Baarn.
Quand'era ancora un ragazzino, come ricorderà una sua amica, si divertiva a sistemare fettine di formaggio sulla sua grande fetta di pane imburrato in modo da ricoprirla interamente, senza lasciare spazi vuoti. Più tardi confesserà: “La divisione regolare del piano è diventata un’autentica “mania”, a cui sono ormai assuefatto, e da cui talvolta mi è difficile allontanarmi”. Un altro dei suoi giochi preferiti, preludio ai suoi disegni fatti di strane connessioni, consisteva nel partire da due concetti arbitrari, apparentemente lontani fra loro come significato, tentandone poi un collegamento logico. Ad esempio, passare dall’autista del tram alla sedia di cucina:
AUTISTA DEL TRAM
TRAM TRAINATO DA CAVALLI
SU ROTAIE
ATTRAVERSAMENTO DELLA CITTA’
FINO AL LIMITE
LIMITAR DEL BOSCO
LEGNA
ASSI SEGATE
PER COSTRUIRE MOBILI
UNA SEDIA DI CUCINA
M. C. Escher, Three Spheres II, 1946
Immagine da http://www.nga.gov/collection/gallery/ggescher/ggescher-53944.0.html
“Il gioco diventa difficile – osserva Escher - quando si vuol trasformare questo flusso di pensieri in immagini. Ho scoperto come si fa soltanto molti anni più tardi”.
Per riuscire a realizzare i suoi fantastici “racconti per immagini”, Escher capì che doveva approfondire lo studio matematico del piano, partendo dalle tassellature più note. In tal modo sarebbe stato in grado di creare nuovi disegni periodici, combinando fra loro le diverse tessere dei suoi curiosi mosaici.
Alhambra, Patio dei leoni
Immagine da http://www.alhambradegranada.org/historia/alhambraPtLeones_en.asp
La rivelazione furono le stupende decorazioni dell’Alhambra di Granada, che visitò nell’autunno del 1922, scoprendo la bellezza dei disegni astratti che ornavano le pareti del palazzo.
“L’arte di riempire un piano con uno schema ripetuto - affermò il grande matematico H. S. M. Coxeter, che aiutò Escher capire il significato e il valore matematico delle sue opere - raggiunse il suo massimo sviluppo nella Spagna del tredicesimo secolo, dove i Mori usarono tutti i diciassette gruppi di simmetria, nelle loro intriganti decorazioni dell’Alhambra. La loro preferenza per gli schemi astratti era dovuta alla stretta osservanza del precetto del Corano: “Tu non disegnerai alcuna figura...””.
Particolare di un mosaico dell’Alhambra
Immagine da http://www.greatbuildings.com/cgi-
“Molto tempo fa, durante uno dei miei vagabondaggi – scrive Escher – mi capitò di trovarmi in questo campo (la divisione regolare del piano); vidi un alto muro e poiché avevo il presentimento di trovare qualcosa di enigmatico e di sconosciuto, lo scavalcai faticosamente. Dall’altra parte c’era un deserto che attraversai con gran fatica fino a quando seguendo un complicato percorso, mi trovai su una soglia: davanti a me si spalancavano le porte della matematica. Da qui si dipartivano in diverse direzioni molti sentieri ben tracciati e da allora mi soffermo spesso in questo luogo. Talvolta mi pare di aver perlustrato l’intera zona, di averne percorso ogni sentiero e ammirato ogni veduta; poi improvvisamente scopro un sentiero ancora inesplorato e assaporo nuove delizie”.
“Mentre disegno – scrive ancora – mi sento come un medium, controllato dalle creature che sto evocando. E’ come se esse stesse scegliessero le forme in cui apparire. E non si curano, durante la loro nascita, della mia opinione critica e non riesco a esercitare nessuna influenza sulle dimensioni del loro sviluppo. Di solito sono creature difficilissime e ostinate”.
Schizzo di Escher , da un mosaico murale dell’Alhambra, 1922.
In realtà, dietro i suoi lavori c’è un grande studio matematico. I vari percorsi che Escher ha seguito per arrivare alla comprensione delle regole di costruzione dei suoi disegni, sono raccolti in una serie di quaderni fitti di appunti, semplici quaderni di scuola i cui quadretti lo aiutano a tracciare le griglie dei tasselli elementari delle sue figure.
Un disegno di Escher, tratto dal volume Visioni della simmetria, edito da Zanichelli.
Questi appunti, ricuperati da Doris Schattschneider, matematica e grande ammiratrice dell’artista olandese, sono pubblicati nel suo libro, Visioni della Simmetria, Zanichelli, 1992. Un libro stupendo che finalmente svela i trucchi del mestiere di Escher e che raccoglie tutto il suo lavoro sulla divisione regolare del piano, quella che chiamò la “teoria profana”. Sono 350 disegni periodici, 180 dei quali sono inediti.
Disegno di Escher dal libro Visioni della simmetria, Zanichelli.
La parte più originale della ricerca escheriana è quella riguardante la distribuzione del colore nei disegni periodici, per facilitare l’individuazione delle singole figure, ognuna delle quali deve svolgere alternativamente il ruolo di figura e di sfondo. Nei suoi Uccelli/pesci, ad esempio, gli uccelli sono acqua rispetto ai pesci e i pesci sono cielo rispetto agli uccelli. La sua teoria della “simmetria di colore” sui disegni periodici a due o più colori contrastanti, verrà scoperta solo parecchi anni dopo dai cristallografi che l’applicheranno con notevoli vantaggi nella classificazione dei cristalli e delle loro proprietà.
Quello che i matematici non hanno ancora approfondito è la transizione dinamica da un motivo all’altro. Escher stesso non chiarì molto bene le regole applicate al passaggio da una tassellatura all’altra, per riuscire a creare i suoi suggestivi mondi immaginari. Un piccolo paese della costa amalfitana, Atrani, che lo aveva colpito perché aveva ritrovato nella sua struttura molti elementi dei suoi paesaggi fantastici, è ad esempio il punto di partenza per il primo disegno di questo tipo, Metamorfosi I. Le case sul mare diventano scatole, perdono via via le loro caratteristiche, si trasformano in semplici cubi, in esagoni e alla fine in ragazzini cinesi.
Sono questi passaggi da una forma all’altra, dalla seconda alla terza dimensione che sconcertano l’osservatore. “Noi non conosciamo lo spazio – scrive Escher – non lo vediamo, non lo ascoltiamo, non lo percepiamo. Siamo in mezzo ad esso, ne facciamo parte, ma non ne sappiamo nulla... Vediamo soltanto sentieri, segni; non vediamo lo spazio vero e proprio”.
I suoi disegni sono provocazioni che egli crea per affinare la nostra percezione dello spazio, per svelare i limiti e le ambiguità delle nostre capacità percettive.
“Escher – osserva Douglas R. Hofstadter, autore del celebre saggio sull’intelligenza artificiale, Gödel, Escher, Bach, in cui fin dal titolo, accosta il suo nome a quello di un grande musicista e a quello di un grande musicista – ha creato alcuni disegni che sono concettualmente fra i più stimolanti di tutti i tempi [...]. Il genio di Escher consiste nella sua capacità di escogitare e allo stesso tempo realizzare figurativamente dozzine di mondi semireali e semi – immaginari nei quali sembra invitare i suoi spettatori a entrare”.
Il critico d’arte ha sempre guardato con un certo sospetto i lavori di Escher, un artista che non riesce a dimenticare la matematica; ma proprio questo lo rende il più amato dai matematici, per i quali i suoi disegni sono la dimostrazione che anche la matematica può essere arte.
“L’attenzione che avete tanto cortesemente dedicato alle mie fantasie – osservava Escher, nel suo intervento a un convegno scientifico – dimostra, per lo meno me lo auguro, che la scienza e l’arte talvolta possono incontrarsi, come due pezzi di quel puzzle che è la vita umana, e che può stabilirsi un contatto attraverso la frontiera che separa i nostri rispettivi campi d’indagine”.
Disegno di Escher eseguito secondo il sistema del “gioco delle composizioni” di Roger Penrose. Dal libro Visioni della simmetria, Zanichelli.
Uno degli ultimi lavori di Escher è una strana figura di “pesce volante” che ricopre il piano secondo uno schema che gli aveva suggerito un suo amico, il grande fisico e matematico della Oxford University Roger Penrose, un “gioco delle composizioni”, come lo definisce Escher. E’ un’opera diversa da tutte le altre, non esiste una regione del disegno che si ripeta periodicamente, non è possibile individuare una traslazione che porti il disegno a sovrapporsi a se stesso. E’ una tassellatura non periodica: “Peccato che Escher non abbia potuto studiare le mie tessere non periodiche - dice Penrose - ne avrebbe sicuramente ricavato qualcosa di molto interessante”.
Penrose comunque, attraverso le sue figure impossibili, suggerì a Escher alcuni dei suoi disegni migliori, come la celebre Cascata o il Belvedere.
M. C. Escher, Rettili, 1943
Una tassellatura “alla Escher” con PAINT, il programma in dotazione con WINDOWS.
Quella che segue è la proposta di un gioco, da realizzare con Paint, il programma che si trova su tutti i computer che hanno adottato il sistema operativo Windows. Il più semplice programma di grafica della Microsoft, facile da usare e utile per tentare l’esperimento di costruzione di una tassellatura “alla Escher”. E’ un gioco che potrebbe continuare con nuove invenzioni e che potrebbe diventare, come ha detto Escher, “un gioco serio”.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
9)
10)
11)
1) Si attiva il bottone “rettangolo” e si disegna un quadrato che con il bottone “riempi” si colora di nero.
2) Con “seleziona parte” si taglia il profilo del volto.
3) Si sposta la parte selezionata a sinistra del quadrato
4) Sempre con “seleziona parte” si taglia la parte inferiore del quadrato
5) Si sposta la nuova parte sopra il quadrato
6) Con “matita” e “pennello” si definisce il volto ottenuto
7) e Si seleziona
cosa matematica? ò.ò
matematica
allora cito qualcosa di S.Agostino ma poi mettendolo in mezzo non do spazio alla commissione di farmi domande? xk è nel programma di latino.. :S
Mi piace la citazione... di Battaglia...
Che cos’ è l’attesa?
un tempo dilatato
un tempo limitato
un tempo che sfugge
un tempo che non passa mai
il tempo durante il quale il desiderio invade pienamente la fantasia, liberato dalla vicinanza alla realtà.
è il prologo dell' emozione.
L’attesa è generata dall’assenza che è il pungolo per un desiderio.
Ma l’assenza non è altro che il contrasto di un qualcosa: il buio è assenza di luce, il freddo è assenza di calore, l’odio è assenza di amore, la disperazione è assenza di speranza, la guerra è assenza di pace.
(qui potresti trovare su Sant'Agostino...)
Va bene storia...
Che cos’ è l’attesa?
un tempo dilatato
un tempo limitato
un tempo che sfugge
un tempo che non passa mai
il tempo durante il quale il desiderio invade pienamente la fantasia, liberato dalla vicinanza alla realtà.
è il prologo dell' emozione.
L’attesa è generata dall’assenza che è il pungolo per un desiderio.
Ma l’assenza non è altro che il contrasto di un qualcosa: il buio è assenza di luce, il freddo è assenza di calore, l’odio è assenza di amore, la disperazione è assenza di speranza, la guerra è assenza di pace.
(qui potresti trovare su Sant'Agostino...)
Va bene storia...
La notte non è mai così nera come prima dell'alba ma poi l'alba sorge sempre a cancellare il buio della notte. Così ogni nostra angoscia, per quanto profonda prima o poi trova motivo di attenuarsi e placarsi, purché lo vogliamo. Sappiamo che c'è la luce perché c'è il buio che c'è la gioia perché c'è il dolore che c'è la pace perché c'è la guerra e dobbiamo sapere che la vita vive di questi contrasti. (Romano Battaglia)
Che cos’ è l’attesa?
un tempo dilatato
un tempo limitato
un tempo che sfugge
un tempo che non passa mai
il tempo durante il quale il desiderio invade pienamente la fantasia, liberato dalla vicinanza alla realtà.
è il prologo dell' emozione.
L’attesa è generata dall’assenza che è il pungolo per un desiderio.
Ma l’assenza non è altro che il contrasto di un qualcosa: il buio è assenza di luce, il freddo è assenza di calore, l’odio è assenza di amore, la disperazione è assenza di speranza, la guerra è assenza di pace.
Non so che scrivere ......
Poi ho iniziato a parlare brevemente di storia:
L’assenza di certezze e l’attesa di un periodo migliore ha caratterizzato la fase che va dal 1929 al 1932, conosciuto meglio come il periodo della crisi economica mondiale.
Alla fine del 1929 scoppiò nei paesi capitalisti una crisi economica di portata mondiale, la più rovinosa e profonda di tutte le crisi di sovrapproduzione che la storia del capitalismo avesse fino ad allora conosciuto. Essa condannò milioni di appartenenti alle masse lavoratrici a incredibili privazioni, provocò in vari paesi sconvolgimenti politici e inasprì straordinariamente la situazione internazionale. La catastrofe economica, partita dagli Stati Uniti con il crollo di Wall Street, si propagò in tutto il mondo e perciò anche in Italia. Si dovette attendere solo il periodo post-bellico per ritrovare una ripresa della vita politica ed economica italiana.
Che cos’ è l’attesa?
un tempo dilatato
un tempo limitato
un tempo che sfugge
un tempo che non passa mai
il tempo durante il quale il desiderio invade pienamente la fantasia, liberato dalla vicinanza alla realtà.
è il prologo dell' emozione.
L’attesa è generata dall’assenza che è il pungolo per un desiderio.
Ma l’assenza non è altro che il contrasto di un qualcosa: il buio è assenza di luce, il freddo è assenza di calore, l’odio è assenza di amore, la disperazione è assenza di speranza, la guerra è assenza di pace.
Non so che scrivere ......
Poi ho iniziato a parlare brevemente di storia:
L’assenza di certezze e l’attesa di un periodo migliore ha caratterizzato la fase che va dal 1929 al 1932, conosciuto meglio come il periodo della crisi economica mondiale.
Alla fine del 1929 scoppiò nei paesi capitalisti una crisi economica di portata mondiale, la più rovinosa e profonda di tutte le crisi di sovrapproduzione che la storia del capitalismo avesse fino ad allora conosciuto. Essa condannò milioni di appartenenti alle masse lavoratrici a incredibili privazioni, provocò in vari paesi sconvolgimenti politici e inasprì straordinariamente la situazione internazionale. La catastrofe economica, partita dagli Stati Uniti con il crollo di Wall Street, si propagò in tutto il mondo e perciò anche in Italia. Si dovette attendere solo il periodo post-bellico per ritrovare una ripresa della vita politica ed economica italiana.
naturalmente!
Si ma non danno soddistazione...
Cmq l'introduzione non so se sono riuscita a spiegare bene l'obiettivo.. posso mostrartela?
Cmq l'introduzione non so se sono riuscita a spiegare bene l'obiettivo.. posso mostrartela?
Ciao Va bene essere brevi nell'introduzione, l'importante è spiegare bene l'obiettivo della tesina! I collegamenti mi sembrano buoni, i tuoi prof li hanno visti?
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