Progetto modelli matematici applicati alle scommesse
salve a tutti sto cercando qualcuno che possa darmi una mano a sviluppare dei modelli matematici( già sono sviluppati in realtà solo che io nn so cosa significhino) per pronosticare gli esiti delle partite di calcio. per coloro interessati vi invito a dare un occhiata qui dove già ho aperto una simile discussione
http://pronostigoal.forumfree.it/?t=68217812
http://pronostigoal.forumfree.it/?t=68217812
Risposte
"Faussone":
... nelle scommesse sportive sarebbe possibile in principio, ma è complesso e comunque la componente aleatoria presente rende il tutto sempre rischioso. Inoltre funzionerebbe finché il banco non aggiusti il suo algoritmo.
Eh, ma è molto meglio del lotto
Cordialmente, Alex
Mi è capitato di vedere ora questo commento e dico qualcosa adesso, anche se è passato molto tempo.
Qualunque sistema di scommesse in cui c'è un banco è fatto per far vincere il banco: nella roulette o nel lotto, ad esempio, le quote e i premi garantiscono il banco, e non di poco[nota]Questo ovviamente non significa che in questi giochi non si possa vincere,, ma che a lungo termine è sempre il banco a vincere.[/nota] , nelle scommesse sportive le quote sono proporzionali alle probabilità che esca un certo risultato ( e anche in alcuni casi alla distribuzione delle giocate fino a quel momento).
Va trovato quindi un algoritmo che stimi meglio del banco quella probabilità, ora nel lotto o nella roulette non è possibile visto che è solo una questione di matematica (trucchi a parte), nelle scommesse sportive sarebbe possibile in principio, ma è complesso e comunque la componente aleatoria presente rende il tutto sempre rischioso.Inoltre funzionerebbe finché il banco non aggiusti il suo algoritmo.
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Qualunque sistema di scommesse in cui c'è un banco è fatto per far vincere il banco: nella roulette o nel lotto, ad esempio, le quote e i premi garantiscono il banco, e non di poco[nota]Questo ovviamente non significa che in questi giochi non si possa vincere,, ma che a lungo termine è sempre il banco a vincere.[/nota] , nelle scommesse sportive le quote sono proporzionali alle probabilità che esca un certo risultato ( e anche in alcuni casi alla distribuzione delle giocate fino a quel momento).
Va trovato quindi un algoritmo che stimi meglio del banco quella probabilità, ora nel lotto o nella roulette non è possibile visto che è solo una questione di matematica (trucchi a parte), nelle scommesse sportive sarebbe possibile in principio, ma è complesso e comunque la componente aleatoria presente rende il tutto sempre rischioso.Inoltre funzionerebbe finché il banco non aggiusti il suo algoritmo.
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Ciao vorrei creare un algoritmo per calcolare le scommesse sul baseball, parlo di questo sport perché penso che ci siano più statistiche da valutare come la velocità del lanciatore, Quantità di partite vinte vs perse, media di battuta della squadra, quindi ci sono molte più provabilità.
Per esempio 18bet ha una specie di algoritmo che al mio parere si potrebbe migliorare su questo sito di gambling.
Per esempio mancano le medie di battute personali e della squadra...
qualcuno si intende di algoritmi?
Per esempio 18bet ha una specie di algoritmo che al mio parere si potrebbe migliorare su questo sito di gambling.
Per esempio mancano le medie di battute personali e della squadra...
qualcuno si intende di algoritmi?
Che ne pensate di questa surebet?
Modello matematico applicato alle scommesse sportive
https://www.academia.edu/37190447/Modello_matematico_applicato_alle_scommesse_sportive
Modello matematico applicato alle scommesse sportive
https://www.academia.edu/37190447/Modello_matematico_applicato_alle_scommesse_sportive
nessuna considerazione a riguardo? qls commento è apprezzato. grz
proseguo con gli sviluppi e per cercare confronto sul tema.
sono stati sviluppati 16 gruppi, ognuno dei quali include un numero di fattori qualitativi (da 4 a 12).
per proporzionare i singoli fattori qualitativi nel loro gruppo, pensavo ad una specie di media pesata dove il coefficiente usato è in funzione della quantità dei fattori e di quelli stimati per ogni gruppo, pensavo ad un coefficiente del tipo:
nuova stima = S*((1+A/C)/2)+((A^b)/C)
dove
S= stima attuale
A=numero dei fattori qualitativi stimati
b= costante matematica
C= totale dei fattori qualitativi nel gruppo in esame
A questo risultato è possibile aggiungere un peso soggettivo che dona più importanza ad un fattore rispetto ad un altro, questo coefficiente soggettivo deve avere basso valore per non incidere troppo come singolo sul gruppo. A esempio: aggiunge 1, 2 o 3 punti al risultato, oppure aumentare del 5% (max 10%) il risultato.
in sintesi serve come attribuire un'incidenza del singolo fattore qualitativo sul suo gruppo e in un peso proporzionale al numero di fattori qualitativi in un gruppo; anche le correlazioni e il peso di più gruppi non sono ancora matematicamente definiti, ma intanto scrivo alcune riflessioni sul modello per poterci riflettere e confrontare.
Propongo di preparare una base su cui analizzare e migliorare il modello. La maniera più veloce e semplice per ottimizzare un modello è invalidarlo.
Ho aggiunto un gruppo R con un'unico fattore chiamato "intuito e valutazione soggettiva" che porta il totale dei gruppi a 16.
I gruppi avranno un'incidenza in percentuale nel modello, proporzionale al loro risultato come singolo gruppo. In parole povere, voglio che un gruppo che ottiene un risultato alto (nel bene o nel male) abbia un'incidenza superiore nel modello rispetto ad un gruppo con un risultato nella media, per valorizzare nel caso ci sono considerazioni singole importanti (es. causa epidemia, gioca la primavera al posto della prima squadra).
Per fare questo viene calcolato lo scarto quadratico medio che è aggiunto o sottratto se il risultato del singolo gruppo e inferiore o maggiore alla media. Esempio: media sul risultato dei 16 gruppi 53.75, il gruppo A ha un risultato di 58 che è maggiore della media, quindi il suo scarto quadratico viene aggiunto al suo risultato.
Il gruppo B ha un risultato di 45 che è inferiore alla media quindi il suo scarto quadratico viene sottratto al suo risultato.
Su questo nuovo risultato viene calcolata la % di utilizzo nel modello attraverso la media aritmetica dei gruppi (100/16=6.25) rispetto alla media dei risultati dei gruppi (nell'esempio sopra 53.75), attraverso questa equazione 6.25 : 53.75 = X : A dove A = al nuovo valore del gruppo con aggiunto o sottratto il suo scarto quadratico medio.
Questo che abbiamo ottenuto è quindi la % da usare sul nuovo risultato ottenuto dai singoli gruppi. esempio A=75 quindi abbiamo x=8.72 significa che su 75 dobbiamo calcolare l'8.72% per avere l'incidenza di questo gruppo nel modello.
La somma di tutti i gruppi conduce alla probabilità data alla scommessa che è trasformata in quota per verificare o meno la quantità di valore nella scommessa.
In questo modo viene data una percentuale maggiore o minore ai gruppi che risultano con un'incidenza superiore o inferiore alla media e di conseguenza è accentuata la motivazione e la gravità nei fattori qualitativi che conducono al risultato del modello.
Tutte le valutazioni ai fattori qualitativi e tutti i risultati dei gruppi e del modello vengono espresse in centesimi, quindi come una effettiva probabilità che si trasforma in quota. Esempio: voglio dare una valutazione che secondo me è a vantaggio di quanto chiedo al modello, immetterò un valore >50 al contrario sarà <50. Si sconsiglia di andare al di sopra dell'85% o al di sotto del 15%.
esempio pratico dopo che sono stati calcolati i risultati dei singoli gruppi
gr stima dev stand nuovo ris % di uso risultato
a 55 1.118033989 56.11803399 6.525352789 3.661899696
b 66 3.5 69.5 8.081395349 5.616569767
c 58 2.061552813 60.06155281 6.98390149 4.194639682
d 42 -3.4278273 38.5721727 4.48513636 1.730014543
e 40 -3.708099244 36.29190076 4.21998846 1.531514024
f 85 5.590169944 90.59016994 10.53374069 9.542533594
g 74 4.5 78.5 9.127906977 7.165406977
h 61 2.692582404 63.6925824 7.406114233 4.717145411
i 45 -2.958039892 42.04196011 4.888600013 2.055263267
l 35 -4.330127019 30.66987298 3.5662643 1.093768731
m 41 -3.570714214 37.42928579 4.352242533 1.629013296
n 46 -2.783882181 43.21611782 5.025129979 2.171666092
o 29 -4.974937186 24.02506281 2.793611955 0.671167027
p 34 -4.444097209 29.55590279 3.436732883 1.01575743
q 80 5.123475383 85.12347538 9.898078533 8.425588443
r 69 3.905124838 72.90512484 8.477340097 6.180415381
sono stati sviluppati 16 gruppi, ognuno dei quali include un numero di fattori qualitativi (da 4 a 12).
per proporzionare i singoli fattori qualitativi nel loro gruppo, pensavo ad una specie di media pesata dove il coefficiente usato è in funzione della quantità dei fattori e di quelli stimati per ogni gruppo, pensavo ad un coefficiente del tipo:
nuova stima = S*((1+A/C)/2)+((A^b)/C)
dove
S= stima attuale
A=numero dei fattori qualitativi stimati
b= costante matematica
C= totale dei fattori qualitativi nel gruppo in esame
A questo risultato è possibile aggiungere un peso soggettivo che dona più importanza ad un fattore rispetto ad un altro, questo coefficiente soggettivo deve avere basso valore per non incidere troppo come singolo sul gruppo. A esempio: aggiunge 1, 2 o 3 punti al risultato, oppure aumentare del 5% (max 10%) il risultato.
in sintesi serve come attribuire un'incidenza del singolo fattore qualitativo sul suo gruppo e in un peso proporzionale al numero di fattori qualitativi in un gruppo; anche le correlazioni e il peso di più gruppi non sono ancora matematicamente definiti, ma intanto scrivo alcune riflessioni sul modello per poterci riflettere e confrontare.
Propongo di preparare una base su cui analizzare e migliorare il modello. La maniera più veloce e semplice per ottimizzare un modello è invalidarlo.
Ho aggiunto un gruppo R con un'unico fattore chiamato "intuito e valutazione soggettiva" che porta il totale dei gruppi a 16.
I gruppi avranno un'incidenza in percentuale nel modello, proporzionale al loro risultato come singolo gruppo. In parole povere, voglio che un gruppo che ottiene un risultato alto (nel bene o nel male) abbia un'incidenza superiore nel modello rispetto ad un gruppo con un risultato nella media, per valorizzare nel caso ci sono considerazioni singole importanti (es. causa epidemia, gioca la primavera al posto della prima squadra).
Per fare questo viene calcolato lo scarto quadratico medio che è aggiunto o sottratto se il risultato del singolo gruppo e inferiore o maggiore alla media. Esempio: media sul risultato dei 16 gruppi 53.75, il gruppo A ha un risultato di 58 che è maggiore della media, quindi il suo scarto quadratico viene aggiunto al suo risultato.
Il gruppo B ha un risultato di 45 che è inferiore alla media quindi il suo scarto quadratico viene sottratto al suo risultato.
Su questo nuovo risultato viene calcolata la % di utilizzo nel modello attraverso la media aritmetica dei gruppi (100/16=6.25) rispetto alla media dei risultati dei gruppi (nell'esempio sopra 53.75), attraverso questa equazione 6.25 : 53.75 = X : A dove A = al nuovo valore del gruppo con aggiunto o sottratto il suo scarto quadratico medio.
Questo che abbiamo ottenuto è quindi la % da usare sul nuovo risultato ottenuto dai singoli gruppi. esempio A=75 quindi abbiamo x=8.72 significa che su 75 dobbiamo calcolare l'8.72% per avere l'incidenza di questo gruppo nel modello.
La somma di tutti i gruppi conduce alla probabilità data alla scommessa che è trasformata in quota per verificare o meno la quantità di valore nella scommessa.
In questo modo viene data una percentuale maggiore o minore ai gruppi che risultano con un'incidenza superiore o inferiore alla media e di conseguenza è accentuata la motivazione e la gravità nei fattori qualitativi che conducono al risultato del modello.
Tutte le valutazioni ai fattori qualitativi e tutti i risultati dei gruppi e del modello vengono espresse in centesimi, quindi come una effettiva probabilità che si trasforma in quota. Esempio: voglio dare una valutazione che secondo me è a vantaggio di quanto chiedo al modello, immetterò un valore >50 al contrario sarà <50. Si sconsiglia di andare al di sopra dell'85% o al di sotto del 15%.
esempio pratico dopo che sono stati calcolati i risultati dei singoli gruppi
gr stima dev stand nuovo ris % di uso risultato
a 55 1.118033989 56.11803399 6.525352789 3.661899696
b 66 3.5 69.5 8.081395349 5.616569767
c 58 2.061552813 60.06155281 6.98390149 4.194639682
d 42 -3.4278273 38.5721727 4.48513636 1.730014543
e 40 -3.708099244 36.29190076 4.21998846 1.531514024
f 85 5.590169944 90.59016994 10.53374069 9.542533594
g 74 4.5 78.5 9.127906977 7.165406977
h 61 2.692582404 63.6925824 7.406114233 4.717145411
i 45 -2.958039892 42.04196011 4.888600013 2.055263267
l 35 -4.330127019 30.66987298 3.5662643 1.093768731
m 41 -3.570714214 37.42928579 4.352242533 1.629013296
n 46 -2.783882181 43.21611782 5.025129979 2.171666092
o 29 -4.974937186 24.02506281 2.793611955 0.671167027
p 34 -4.444097209 29.55590279 3.436732883 1.01575743
q 80 5.123475383 85.12347538 9.898078533 8.425588443
r 69 3.905124838 72.90512484 8.477340097 6.180415381
"kobeilprofeta":
..avendo a disposizione tutte le statistiche presenti, come faccio a calcolare la pribabilità che una squadra batta un'altra (considerando magari che alcuni dati sono relativi a situazioni diverse da quelle attuali)
le statistiche incideranno parzialmente sul modello, personalmente la vedo come una somma di "considerazioni" che vengono pesate per raggiungere un risultato. Questo risultato viene normalizzato in una percentuale di probabilità che rispecchia la quota della scommessa.
Se la quotazione che abbiamo analizzato è sottostimata rispetto a quanto viene quotata, siamo in presenza di una scommessa di valore (value bet). In parole povere significa pronosticare meglio del bookmaker e approfittare dei suoi errori di valutazione.
Se ti va di aiutarmi approfondiamo, e ci creiamo un modello da utilizzare. Probabilmente hai nozioni matematiche/statistiche più avanzate delle mie e due teste sono meglio di una. Sto portando avanti questa iniziativa anche in un altra sede dedicata ma vorrei un confronto più di "forma" in questa sede. Pensavo una cosa del genere ma sono aperto a varianti
https://it.wikipedia.org/wiki/Analytic_ ... hy_Process
Cosa ne pensi?
Io parlo da ignorante (so poco in materia)...
Ma avendo a disposizione tutte le statistiche presenti, come faccio a calcolare la pribabilità che una squadra batta un'altra (considerando magari che alcuni dati sono relativi a situazioni diverse da quelle attuali)
Ma avendo a disposizione tutte le statistiche presenti, come faccio a calcolare la pribabilità che una squadra batta un'altra (considerando magari che alcuni dati sono relativi a situazioni diverse da quelle attuali)
"kobeilprofeta":
la vedo impossibile
ciao, La rete è piena di info dedicate al betting, anche servizi a pagamento possono aiutare. Per quanto riguarda la valutazione è piuttosto "oggettiva" da votare. Un modello che pesa le singole variabili e le normalizza ad una percentuale confrontabile con la quota non è impossibile. Ci si deve lavorare non poco ma non vedo grosse limitazioni a sviluppare un metodo per trovare valore in una scommessa. Quali sono secondo te i problemi che ti frenano?
da dove vuoi ottenere tutti quei dati che cerchi?
e poi come riuscirai a valutarli (cioè attribuire una quota "realistica in base ai dati che hai)?
la vedo impossibile
e poi come riuscirai a valutarli (cioè attribuire una quota "realistica in base ai dati che hai)?
la vedo impossibile
ciao a tutti, sono interessato anche io alla matematica applicata alle scommesse ma credo che sia sbagliato l'esempio del pari e dispari per approfondire una simulazione. A mio avviso conviene creare un algoritmo che pesi svariate variabili qualitative del pronostico (analisi squadre, motivazioni, meteo, squalificati, infortunati, info societarie, calcio mercato, etc..) e fornisca un risultato da confrontare con la quota proposta del bookmaker. Se il paragone risulta favorevole la quota è inserita nel portafoglio di giocate. In questo modo andremo a pescare quelle partite che realmente hanno un'aspettativa di vincita superiore ( una quota più bassa) rispetto a quanto invece viene quotata (sovrastimata).
Un'analisi sia del sabato che della domenica dovrebbe portare ad ottenere una dozzina di pronostici per giorno, su cui poter lavorare di money management.
Il valore atteso va calcolato su questo portafoglio di quote che devono essere raggruppate per aumentare la quota finale. Con le singole vedo difficoltà ad ottenere un valore atteso su cui poter impostare un modello.
Un'analisi sia del sabato che della domenica dovrebbe portare ad ottenere una dozzina di pronostici per giorno, su cui poter lavorare di money management.
Il valore atteso va calcolato su questo portafoglio di quote che devono essere raggruppate per aumentare la quota finale. Con le singole vedo difficoltà ad ottenere un valore atteso su cui poter impostare un modello.
O.K.
Ieri sera avevo un po' di tempo (e insonnia..) ed ho sviluppato tutte e 64 le sestine possibili.
In effetti è come dici tu: se nè nel 1° gruppo, nè nel 2° gruppo tutti e 3 risultati sono dello stesso tipo, con il tuo sistema vinci.
Questo succede in $6/8*6/8=36/64$ ovvero in 36 casi su 64.
Sulle 9 giocate UNA sola è vincente.
Cioè tu vinci $23,39-18,00=5,39$
Negli altri $64-36=28$ casi, perdi.
E perdi 18 alla volta.
Pertanto ammettendo che lo giochi 64 volte, ed ogni volta esca una "sestina" diversa, il tuo risultato sarebbe il seguente:
Perdite $28*18=504$
Vincite $36*5,39=194,04$
Bilancio finale in perdita netta di $504-194,04=309,96$
Come vedi, alla lunga si perde.
Nel breve periodo potrebbe funzionare. Ma questo dipende tutto dal fattore "C"........
Ieri sera avevo un po' di tempo (e insonnia..) ed ho sviluppato tutte e 64 le sestine possibili.
In effetti è come dici tu: se nè nel 1° gruppo, nè nel 2° gruppo tutti e 3 risultati sono dello stesso tipo, con il tuo sistema vinci.
Questo succede in $6/8*6/8=36/64$ ovvero in 36 casi su 64.
Sulle 9 giocate UNA sola è vincente.
Cioè tu vinci $23,39-18,00=5,39$
Negli altri $64-36=28$ casi, perdi.
E perdi 18 alla volta.
Pertanto ammettendo che lo giochi 64 volte, ed ogni volta esca una "sestina" diversa, il tuo risultato sarebbe il seguente:
Perdite $28*18=504$
Vincite $36*5,39=194,04$
Bilancio finale in perdita netta di $504-194,04=309,96$
Come vedi, alla lunga si perde.
Nel breve periodo potrebbe funzionare. Ma questo dipende tutto dal fattore "C"........
va bene hai ragione.
con quelle nove giocate copri tutti i risultati tranne che PPPXXX , DDDXXX , XXXPPP ,XXXDDD.
Prova a scrivere tutti le possibili combinazioni delle 6 e controlla se è vero quando ti sei convinto di questo ponimi la prossima domanda.
con quelle nove giocate copri tutti i risultati tranne che PPPXXX , DDDXXX , XXXPPP ,XXXDDD.
Prova a scrivere tutti le possibili combinazioni delle 6 e controlla se è vero quando ti sei convinto di questo ponimi la prossima domanda.
Mi pare di avere dimostrato che mi sono impegnato abbastanza per capirlo.
Sei tu, che non vuoi capire che quel sistema fa acqua da tutte le parti.
Già, come ti ho spiegato, elimini i $7/16$ della casistica. E addirittura avevi detto non succede praticamente mai.
Poi delle possibilità che rimangono ne consideri solo 9 su 36.
In totale per te esiste solo il $9/36*9/16=81/576=14,0625%$ delle possibilità.
Infine affermi che non l'hai mai giocato.
Ma se non accetti le critiche ed i suggerimenti, per quale motivo l'hai postato?
Non ti capisco proprio...
Sei tu, che non vuoi capire che quel sistema fa acqua da tutte le parti.
Già, come ti ho spiegato, elimini i $7/16$ della casistica. E addirittura avevi detto non succede praticamente mai.
Poi delle possibilità che rimangono ne consideri solo 9 su 36.
In totale per te esiste solo il $9/36*9/16=81/576=14,0625%$ delle possibilità.
Infine affermi che non l'hai mai giocato.
Ma se non accetti le critiche ed i suggerimenti, per quale motivo l'hai postato?
Non ti capisco proprio...
sinceramente non l'ho mai giocato.
A proposito impegnati se ti va di capirlo.
A proposito impegnati se ti va di capirlo.
Me ne ero accorto che non esistono nel tuo sistema.
Ma allora non puoi dire che si vince sicuramente, a meno che in uno (o tutti e due) dei gruppi escano tutti pari o tutti dispari.
Si vince solo se escono quei risultati che vuoi tu.
Ma allora non è un sistema vincente.
E' un sistema e basta.
A proposito quanto hai vinto finora con questo metodo?
Ma allora non puoi dire che si vince sicuramente, a meno che in uno (o tutti e due) dei gruppi escano tutti pari o tutti dispari.
Si vince solo se escono quei risultati che vuoi tu.
Ma allora non è un sistema vincente.
E' un sistema e basta.
A proposito quanto hai vinto finora con questo metodo?
esistono ma non nel mio sistema.
Eccoti accontentato!!
1) P1D2P4D6
2) P1D2P5D4
3) P1D2P6D5
4) P2D3P4D6
5) P2D3P5D4
6) P2D3P6D5
7) P3D1P4D6
8) P3D1P5D4
9) P3D1P6D5
10) P1D3P4D5
11) P1D3P5D6
12) P1D3P6D4
13) P2D1P4D5
14) P2D1P5D6
15) P2D1P6D4
16) P3D2P4D5
17) P3D2P5D6
18) P3D2P6D4
19) P1D3P4D6
20) P1D3P5D4
21) P1D3P6D5
22) P2D1P4D6
23) P2D1P5D4
24) P2D1P6D5
25) P3D2P4D6
26) P3D2P5D4
27) P3D2P6D5
Queste sono quelle che mancano.
Il fatto che tu non le consideri, non significa che esse non esistano.
E non sbaglio.....
1) P1D2P4D6
2) P1D2P5D4
3) P1D2P6D5
4) P2D3P4D6
5) P2D3P5D4
6) P2D3P6D5
7) P3D1P4D6
8) P3D1P5D4
9) P3D1P6D5
10) P1D3P4D5
11) P1D3P5D6
12) P1D3P6D4
13) P2D1P4D5
14) P2D1P5D6
15) P2D1P6D4
16) P3D2P4D5
17) P3D2P5D6
18) P3D2P6D4
19) P1D3P4D6
20) P1D3P5D4
21) P1D3P6D5
22) P2D1P4D6
23) P2D1P5D4
24) P2D1P6D5
25) P3D2P4D6
26) P3D2P5D4
27) P3D2P6D5
Queste sono quelle che mancano.
Il fatto che tu non le consideri, non significa che esse non esistano.
E non sbaglio.....
Queste sono le 9 giocate
P1D2P4D5
P2D3P4D5
P3D1P4D5
P1D2P5D6
P2D3P5D6
P3D1P5D6
P1D2P6D4
P2D3P6D4
P3D1P6D4
se ne vedi altre sbagli
P1D2P4D5
P2D3P4D5
P3D1P4D5
P1D2P5D6
P2D3P5D6
P3D1P5D6
P1D2P6D4
P2D3P6D4
P3D1P6D4
se ne vedi altre sbagli
Ti sei dimenticato un bel po' di combinazioni......
Nel 1° gruppo
P1D3
P2D1
P3D2
Nel 2° gruppo:
P4D6
P5D4
P6D5
Ciò vuol dire che le giocate da fare non sono $3*3=9$ ma $6*6=36$
Inoltre la possibilità che nel 1° gruppo, o nel 2° gruppo o in entrambi i gruppi tutti i risultati siano tutti pari o tutti dispari non è tanto remota, ma è di $7/16=43,75%$, cioè quasi la metà......
Nel 1° gruppo
P1D3
P2D1
P3D2
Nel 2° gruppo:
P4D6
P5D4
P6D5
Ciò vuol dire che le giocate da fare non sono $3*3=9$ ma $6*6=36$
Inoltre la possibilità che nel 1° gruppo, o nel 2° gruppo o in entrambi i gruppi tutti i risultati siano tutti pari o tutti dispari non è tanto remota, ma è di $7/16=43,75%$, cioè quasi la metà......
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