Info procedimento

[daredevil78]

ciao a tutti, sono un po in difficoltà per svolgere queste proporzioni per un concorso
es. Quanto vale l'incognita y, se x+y=12 e x/y=1/3 ?
esempio 2) quanto vale l'incognita x, se x+y=4 e x/y=2/3 ?
quale è la procedura che devo seguire per risolvere questi due proporzioni?

poi per ultimo calcolare il valore di z sapendo che x:7=y:5=z:6 e inoltre che x+y+z=90 ?
come si risolve )
vi ringrazio a tutti.....

[fenice1]

temo che tu abbia sbagliato la sezione ma comunque il reciproco dell'opposto di 7/8 è -8/7 così come il reciproco dell'opposto di 4/21 è -21/4 a questo punto devi solo moltiplicare le due frazioni...spero di esserti stata chiara

[daredevil78]

grazie mille sono riuscito a fare tutti quiz di questo genere
solo un altro aiuto se è possibile
questo quesito
il reciproco dell'opposto di 7/8 moltiplicato per il reciproco dell'opposto di 4/21 ha come risultato ?
mi puoi spiegare anche questo grazie mille

[@melia]

Nella proporzione $a:b=c:d$ la proprietà del componendo dice che "la somma dei primi due termini sta al primo o al secondo come la somma del terzo e quarto sta al terzo o al quarto", che significa $(a+b):a=(c+d):c$ oppure $(a+b):b=(c+d):d$
Nel primo esempio hai $x/y=1/3$ che equivale alla proporzione $x:y=1:3$, applicando la proprietà del componendo ottieni $(x+y):y=(1+3):3$, ma sapendo che $x+y=12$ puoi sostituire e ottieni $12:y=4:3$ cioè $y=(12*3)/4=9$
Nel secondo esempio $x/y=2/3$ diventa $x:y=2:3$ $(x+y):y=(2+3):3$ sostituendo $4:y=5:3$ da cui $y=12/5$

L'ultimo è un po' più difficile da risolvere, se non puoi usare le equazioni ti consiglio il metodo dei "segmentini" che si usa alla scuola media
poiché $x:7=y:5=z:6$ significa che x è formato da 7 , y da 5 e z da 6 parti uguali tra loro, la somma delle parti è $7+5+6=18$ parti e il totale è 90, perciòi ogni singola parte è $90:18=5$, quindi $x=7*5=35$, $y=5*5=25$ e $z=6*5=30$

Spero di essere stata chiara.