Sistemi di Equazioni differenziali
Ciao a tutti ragazzi. E' la prima volta che scrivo, anche se non la prima in cui consulto il seguente portale di matematica.
Veniamo a dunque. Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo:
Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$:
$ { ( \dot{x_1}=\alpha )$ e $( \dot{x_2}=\beta )} $ con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$.
a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti fissi.
b) Studiare lo stesso sistema su un toro $T^2$ = \( \{(x,y) : 0\le x_1\le 2\pi, o\le x_2 \le 2\pi\} \).
c) Cosa succede in quest'ultimo caso qualora \( \frac{\beta}{\alpha} \) è irrazionale?
Grazie a chiunque possa essermi di aiuto
Veniamo a dunque. Mi sono imbattuto in un problema a cui onestamente non sono in grado di dare una risposta esauriente. Eccolo:
Sia dato il seguente sistema di equazioni differenziali in $R^2$:
$ { ( \dot{x_1}=\alpha )$ e $( \dot{x_2}=\beta )} $ con $\alpha$ e $\beta$ \(\in \) $R$.
a) Determinare la traiettoria e gli eventuali punti fissi.
b) Studiare lo stesso sistema su un toro $T^2$ = \( \{(x,y) : 0\le x_1\le 2\pi, o\le x_2 \le 2\pi\} \).
c) Cosa succede in quest'ultimo caso qualora \( \frac{\beta}{\alpha} \) è irrazionale?
Grazie a chiunque possa essermi di aiuto
Risposte
Benvenuto al forum e buona permanenza.
Io non ne ho idea, ma puoi scrivere a qualche moderatore per farti spostare il messaggio nella sezione di analisi...
"eliofio":
Nessuno ha la minima idea di come risolvere anche parzialmente il problema?
Io non ne ho idea, ma puoi scrivere a qualche moderatore per farti spostare il messaggio nella sezione di analisi...
Nessuno ha la minima idea di come risolvere anche parzialmente il problema? 
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