Matrice applicazione lineare

[saeed1]

Sono uno studente universitario impegnato con l'esame di geometria ed algebra lineare.
Studiando le applicazioni lineari, mi è venuto un dubbio:
come si scrive la matrice associata all'applicazione (o funzione) coseno? essa è una funzione che va da R in R, quindi teoricamente dovrebbe esistere una matrice in questo caso di 1 riga e 1 colonna tale che lo spazio generato dalla sua unica in questo caso colonna sia proprio cos(x), ma non riesco a determinarla; ovvero dovrei risolvere un'equazione del tipo ax=cos(x) dove a è un elemento di R proprio come x, e qui mi trovo ad un punto morto.
grazie

[Luca9712]

Benvenuto.

[saeed1]

ok, grazie per la risposta mi era sorto il dubbio visto che nel mio libro definisce la matrice di un'applicazione prima di definire le applicazioni lineari stesse, quindi mi aveva fatto presumere che le matrici esistessero per tutte le applicazioni;

[vict85]

Benvenuto.

Il seno non è una applicazione lineare e quindi non possiede rappresentazione matriciale. Le uniche funzioni lineari da \(\mathbb{R}\) in \(\mathbb{R}\) sono del tipo \(y = ax\) dove \(a\in\mathbb{R}\). A cui spesso si aggiungono le applicazioni affini cioè le funzioni del tipo \(y = ax + c\) con \(a,c\in\mathbb{R}\)

Questa sezione comunque serve a presentarti non per chiedere quesiti.