Un bel quesito, cui ho soluzione :)

[Zumpawe]

Quando frequentavo la seconda media la prof ci spiegò le radici quadrate, nel giocare con questa fantastica operazione mi son accorto di una cosa strana.

rad2(a) +rad2(b) = rad2(2(a+b))

Quale sarà il motivo di questo "uguale quasi"?


se mi diceste come si inseriscono i simboli matematici potrei scriverlo anche più decentemente prima di presentarlo come vera e propria sfida però.[/asvg][/code][/chessgame]

[alvinlee881]

"Zumpawe":la settima elementare, sono quello che si suol definire, un bimbo speciale

???

[Zumpawe]

la settima elementare, sono quello che si suol definire, un bimbo speciale

[fu^2]

ma non lo è neanche lontanamente circa uguale...

o meglio te intendi circa uguale a meno di quale errore? ...

ps che classe frequenti? curiosità

[Zumpawe]

beh non è una dimostrazione del perchè, in quanto all'uguale quasi, che per altro sarebbe un circa... consideralo pure uguale, quello classico "="

[fu^2]

guarda che non è proprio un circa, ma un bel $<$ infatti elevando al quadrato ottieni (metto ; in quanto a priori non so che simbolo devo usare)
$2a+2b;a+b+2sqrt(ab)=>a+b;2sqrt(ab)=> (a+b)/2;sqrt(ab)$

concludi sapendo che $(a+b)/2>sqrt(ab)$ se $a!=b>0$, cioè $sqrt(2a+2b)>sqrta+sqrtb

Infatti se elevi ancora al quadrato ottieni $a^2+b^2+2ab;4ab=>a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0$

e vale l'uguale solo se $a=b$.


scusa ma cosa intendi con "quasi uguale"?

se i due numeri sono molto distanti tra loro, tipo $a=1$, $b=121$ ottieni, usando la tua espressione:

$sqrt(1)+sqrt(121)=12
$sqrt(2+242)=15$ (arrotondato alle unità) e queste due espressioni non sono prorpio uguali ...

[Zumpawe]

ok, lo riscrivo

$sqrt(a)$ +$sqrt(b)$ $~=$ $sqrt((2a+2b))

[BooTzenN]

ciao
c'è una discussione apposta per inserire le formule
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