Teoria del Caos
Qualcuno si è mai interessato alla teoria del caos? Per puro caso dovendo fare la famosa "tesina" per l'esame mi è venuta voglia di incentrare tutto proprio su questo, visto la mia "affinità" con le materie scientifiche.. Ho paura che però sia alquanto complessa, che dite voi, c'è modo di parlarne in maniera chiara ma senza addentrarsi nei particolari e formule (tenete conto che faccio un liceo scientifico, e in teoria gli argomenti non sono sempre "terra terra")?
Risposte
io GEB l'ho letto perchè la tesina l'ho fatta seu escher l'anno scorso. cmq non l'ho letto tutto perchè poi mi è ascaduto il noleggio della biblioteca e l'ho riconsegnato. è uno dei "da comprare però".
"Platone":
Trovo GEB un capolavoro dias divulgazione scientifica.
I collegamenti con Escher e Bach sono quanto mai pertinenti, mai forzati e sempre funzionali a tutto il discorsa. Il modo in cui vengono trattati gli argomenti piu' disparati secondo un unico filo conduttore, trovo abbia dello straordinario.
Ho letto quel libro in quinto licieo, e non ho mai avuto l'impressione di imoparare tante cose in cosi' poco tempo.
I dialoghi sono, secondo me, tuttaltro ch epesanti, e pure considerandoli estrapolati dal rento del libro, rimangono geniali.
Dopo questo elogio ad Hofstradter, veniamo al caos.
La teoria del caos che conosco io, e' quella collegata ai sistemi dinamici non integrabili.
Non centra niente con quello di cui stavate parlando, vero?
Platone
Concordo pienamente con te. E anche ovviamente con Douglas, che teorizza la IA.
I sistemi di namici fanno parte di quella branca della matematica che va sotto il nome di "fisica matematica".
Un sistema dimamico, anhce se rappresendo il moto di un corpo nelle piu' svariate condizioni, matematicamente e' un equazione differenziale autonoma in R^n.
Il sistema dinamico si dice integrabile se il suo flusso integrale (detta anche soluzione generale) e' esprimibile mediante funzioni analitiche (anche se in forma implicita).
I sistemi dinamici non integrabili producono il fenomeno del caos (un frontiera ricchissima della ricerca mateamtica, visto che tante cose ancora non si sanno dimostrare e pnon si ha ancora una definizione completamente esauriente di caos) che contribuisce ai grafici delle orbite di questi sistemi un coratteristico aspetto frattale.
La teoria del caos e' molto bella ed interessante, anche se non sempolicissima. Il problema e' che per poterla capire bisogna prima studiare i sistemi dinamici integrabili (che sinceramente non sono la mia passione).
Io ho studiato dal libro del mio prof (Andrea Milani, in rete c'e' una versione online del libro), ma non mi sembra un granche'. Un ottimo libro e' invece l'opera originale di Smile del 71 (di cui ora non ricordo il nome) nella quale dimostra che (detto informalemnte) in tutto questo caos esistono degli insiemi compatti ed invarianti omeomorfi al prodotto cartesiano di due insiemi di Cantor.
Platone
Un sistema dimamico, anhce se rappresendo il moto di un corpo nelle piu' svariate condizioni, matematicamente e' un equazione differenziale autonoma in R^n.
Il sistema dinamico si dice integrabile se il suo flusso integrale (detta anche soluzione generale) e' esprimibile mediante funzioni analitiche (anche se in forma implicita).
I sistemi dinamici non integrabili producono il fenomeno del caos (un frontiera ricchissima della ricerca mateamtica, visto che tante cose ancora non si sanno dimostrare e pnon si ha ancora una definizione completamente esauriente di caos) che contribuisce ai grafici delle orbite di questi sistemi un coratteristico aspetto frattale.
La teoria del caos e' molto bella ed interessante, anche se non sempolicissima. Il problema e' che per poterla capire bisogna prima studiare i sistemi dinamici integrabili (che sinceramente non sono la mia passione).
Io ho studiato dal libro del mio prof (Andrea Milani, in rete c'e' una versione online del libro), ma non mi sembra un granche'. Un ottimo libro e' invece l'opera originale di Smile del 71 (di cui ora non ricordo il nome) nella quale dimostra che (detto informalemnte) in tutto questo caos esistono degli insiemi compatti ed invarianti omeomorfi al prodotto cartesiano di due insiemi di Cantor.
Platone
Sistemi dinamici integrali? Definizione ?
Mi dai qualche link per trovare appunti o dispense ?
Esami di Teoria o Analisi di sistemi, se non erro, non includono questa classe di sistemi...
Mi dai qualche link per trovare appunti o dispense ?
Esami di Teoria o Analisi di sistemi, se non erro, non includono questa classe di sistemi...
Trovo GEB un capolavoro dias divulgazione scientifica.
I collegamenti con Escher e Bach sono quanto mai pertinenti, mai forzati e sempre funzionali a tutto il discorsa. Il modo in cui vengono trattati gli argomenti piu' disparati secondo un unico filo conduttore, trovo abbia dello straordinario.
Ho letto quel libro in quinto licieo, e non ho mai avuto l'impressione di imoparare tante cose in cosi' poco tempo.
I dialoghi sono, secondo me, tuttaltro ch epesanti, e pure considerandoli estrapolati dal rento del libro, rimangono geniali.
Dopo questo elogio ad Hofstradter, veniamo al caos.
La teoria del caos che conosco io, e' quella collegata ai sistemi dinamici non integrabili.
Non centra niente con quello di cui stavate parlando, vero?
Platone
I collegamenti con Escher e Bach sono quanto mai pertinenti, mai forzati e sempre funzionali a tutto il discorsa. Il modo in cui vengono trattati gli argomenti piu' disparati secondo un unico filo conduttore, trovo abbia dello straordinario.
Ho letto quel libro in quinto licieo, e non ho mai avuto l'impressione di imoparare tante cose in cosi' poco tempo.
I dialoghi sono, secondo me, tuttaltro ch epesanti, e pure considerandoli estrapolati dal rento del libro, rimangono geniali.
Dopo questo elogio ad Hofstradter, veniamo al caos.
La teoria del caos che conosco io, e' quella collegata ai sistemi dinamici non integrabili.
Non centra niente con quello di cui stavate parlando, vero?
Platone
"Crook":
[quote="spassky"]Dopo aver letto GEB, alla mia richiesta di qualcosa sulla stessa lunghezza d'onda, mi hanno sconsigliato ( molte persone e tutte diverse) il libro di Penrose, ritenendolo alquanto "all'acqua di rose"....
E visto che il tempo per dedicarmi alla lettura è ridotto al lumicino, l'ho sempre scansato..
Per chi li ha letti entrambi : ne vale la pena ?
Io quello di Penrose non l'ho letto, ma persone affidabili mi hanno detto che non si avvicina minimamente a GEB.[/quote]
in GEB sono scritte molto bene le parti di logica, ma il voler tirare in mezzo sempre Bach e Escher rende il libro oltremodo pesante, nonchè i dialoghi sono stilisticamente discutibili, più che un saggio sembra un divertimento letterario... quello di Penrose è meno poetico, ma secondo me più concreto.
"spassky":
Dopo aver letto GEB, alla mia richiesta di qualcosa sulla stessa lunghezza d'onda, mi hanno sconsigliato ( molte persone e tutte diverse) il libro di Penrose, ritenendolo alquanto "all'acqua di rose"....
E visto che il tempo per dedicarmi alla lettura è ridotto al lumicino, l'ho sempre scansato..
Per chi li ha letti entrambi : ne vale la pena ?
Io quello di Penrose non l'ho letto, ma persone affidabili mi hanno detto che non si avvicina minimamente a GEB.
Dopo aver letto GEB, alla mia richiesta di qualcosa sulla stessa lunghezza d'onda, mi hanno sconsigliato ( molte persone e tutte diverse) il libro di Penrose, ritenendolo alquanto "all'acqua di rose"....
E visto che il tempo per dedicarmi alla lettura è ridotto al lumicino, l'ho sempre scansato..
Per chi li ha letti entrambi : ne vale la pena ?
E visto che il tempo per dedicarmi alla lettura è ridotto al lumicino, l'ho sempre scansato..
Per chi li ha letti entrambi : ne vale la pena ?
"Crook":
Forse molto piu' interessante è Godel-Escher-Bach. di Douglas Hofstradter. Ti garantisco che è molto piu' pieno di idee del libro di Penrose.
almeno Penrose non ha scomodato Johann Sebastian
Sì, la parte matematica lascia un po' a desiderare, ma i concetti principali del libro trattano di IA. Una vera Bibbia.
"Crook":
Forse molto piu' interessante è Godel-Escher-Bach. di Douglas Hofstradter. Ti garantisco che è molto piu' pieno di idee del libro di Penrose.
Anche io lo letto, una eterna ghirlanda brillante!
Molto bello, anche se la parte matematica è trattata in modo non molto rigoroso e certe cose vengono ripetute a non finire
Ciao!
Forse molto piu' interessante è Godel-Escher-Bach. di Douglas Hofstradter. Ti garantisco che è molto piu' pieno di idee del libro di Penrose.
Grazie! Stavo appunto per chiedere qualche libro interessante, sulla teoria del caos o affini, o comunque sugli enigmi della matematica e fisica in genere!
Io non pretendo di approfondire l'argomento, sarebbe troppo pretenzioso, ma almeno di avere coscienza dei problemi che esistono
Grazie
Io non pretendo di approfondire l'argomento, sarebbe troppo pretenzioso, ma almeno di avere coscienza dei problemi che esistono
Grazie
sull'intelligenza artificiale consiglio La mente nuova dell'imperatore di Roger Penrose! è una miniera di idee che coinvolge tante discipline.
sul caos c'è appunto Caos-nascita di una nuova scienza di James Gleick... che però non mi ha entusiasmato troppo, ma prova a darci un'occhiata
sul caos c'è appunto Caos-nascita di una nuova scienza di James Gleick... che però non mi ha entusiasmato troppo, ma prova a darci un'occhiata
Secondo me, è fattibile. Ovviamente dovresti saltare le parti piu' difficili (e piu' belle). Comunque potrebbe interessare sicuramente. Io la farò sull'IA, quindi ho un po' le stesse difficoltà.
Ti faccio vedere un'attività formativa
svolta da uno studente di Ingegneria
dei Modelli e dei Sistemi, intitolata
"Caos Deterministico Logisticamente",
testo + presentazione Power Point...
Richiede solo conoscenze di Analisi I
e un po' di calcolo in più variabili.
http://www.uniroma2.it/ppg/ims/presenta ... istico.pdf
http://www.uniroma2.it/ppg/ims/presenta ... istico.ppt
svolta da uno studente di Ingegneria
dei Modelli e dei Sistemi, intitolata
"Caos Deterministico Logisticamente",
testo + presentazione Power Point...
Richiede solo conoscenze di Analisi I
e un po' di calcolo in più variabili.
http://www.uniroma2.it/ppg/ims/presenta ... istico.pdf
http://www.uniroma2.it/ppg/ims/presenta ... istico.ppt
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