Soluzione integrale per esercizio probabilità

[bartman1]

salve amici, premetto che è un esercizio di probabilità cioè trovare quel valore di a per il quale fx è densità di probabilità....dovrei risolvere un integrale per trovare quel valore
di "a" che mi dia questa ugualianza:

(INT(- a/x, x, -infinito, -2) + INT(2·a, x, -2, 2)+ INT(a/7, x, 2,
4)+INT(7·a·(9 + x)^(-8), x, 4, +infinito) ) = 1

con il dominio di a>=0

in particolare ho un problema su questo pezzo gli altri riesco a farli
tranquillamente

INT(- a/x, x, -infinito, -2)

come si risolve?


mi sono fermato qui:

-a*[ln|x|],-inf,-2

-a* lim t->-inf di[ln(2)-ln(t)]

il risultato di questo dovrebbe essere infinito???

se fosse così come faccio a trovare il parametro a affiche l'ugualianza=1?

dove sbaglio?

ho provato a scrivere in derive l'ugualianza
(INT(- a/x, x, -infinito, -2) + INT(2·a, x, -2, 2)+ INT(a/7, x, 2,
4)+INT(7·a·(9 + x)^(-8), x, 4, +infinito) ) = 1

e mi da a=0,038251....

grazie

[bartman1]

ok allora posso concludere che non può essere densità di probabilità?


proprio perchè INT(- a/x, x, -inf, -2) è = +infinito? perchè gli altri mi escono tutti finiti.... forse era sbagliata la traccia

comunque questo integrale si risolve così vero:

INT(- a/x, x, -inf, -2) = -a*[ln|x|],-inf,-2=
=-a* lim t->-inf di[ln(2)-ln(t)] = -a*(ln2-infinito)=+infinito

[_Tipper]

Quell'integrale diverge, e se diverge, la funzione considerata, non vedo come possa essere una densità di probabilità.