Significati distinti dell'uguale
Guardando questa prova d'esame http://www.science.unitn.it/~greco/dida ... sti5ud.pdf non riesco a rispondere alla seguente questione:
Quanti signfi cati distinti ha, in Matematica, il simbolo di uguale ="
(a) soltanto uno,
(b) almeno due,
(c) almeno tre
(d) infi niti.
Mi viene da pensare che siano molteplici, nel senso che lo utilizzo nell' uguaglianza tra numeri, tra vettori, tra covettori ecc. dunque sarebbero una montagna, ma non ho so se sia questa la strada giusta.
Quanti signfi cati distinti ha, in Matematica, il simbolo di uguale ="
(a) soltanto uno,
(b) almeno due,
(c) almeno tre
(d) infi niti.
Mi viene da pensare che siano molteplici, nel senso che lo utilizzo nell' uguaglianza tra numeri, tra vettori, tra covettori ecc. dunque sarebbero una montagna, ma non ho so se sia questa la strada giusta.
Risposte
"j18eos":
Io sono dell'idea che sia una domanda filosofica e come tutte le domande filosofiche non ha una risposta certa, si può solo speculare su di essa con delle valide idee senza mai arrivare alla verità assoluta del concetto di eguaglianza matematica.
P.S.: Sono un matematico convinto che non faccio filosofia!
se cerchi la verità assoluta spera che esista dio...
a me più che altro turbano le du risposte:
(b) almeno due,
(c) almeno tre
se ne ho due perchè dovrei sforzarmi di trovarne una terza?
Io sono dell'idea che sia una domanda filosofica e come tutte le domande filosofiche non ha una risposta certa, si può solo speculare su di essa con delle valide idee senza mai arrivare alla verità assoluta del concetto di eguaglianza matematica.
P.S.: Sono un matematico convinto che non faccio filosofia!
P.S.: Sono un matematico convinto che non faccio filosofia!
Guardate che non si sta parlando dell'uguaglianza in senso generale, leggete meglio:
Credo ci sia una certa differenza...
Quanti signfi cati distinti ha, in Matematica, il simbolo di uguale =
Credo ci sia una certa differenza...
quello che dici tu è diverso, per me è una sciocchezza la domanda in particolare.
poi la definizione di uguale è un'altra cosa, in genere sia carino cercare le definizioni di concetti primitivi, secondo me si può dire che il concetto di uguaglianza è esprimibile volta per volta in base al sistema di assiomi.
un esempio: prendiamo i numeri interi come insieme (definiti nel modo che vuoi), ci definiamo sopra l'addizione come applicazione da $ZZ$x$ZZ$ in $ZZ$ e poi diciamo che due numeri $a,b$ sono uguali se l'addizione applicata a $a$ e $-b$ restituisce $0$.
e da lì le notazioni solite, oltre che con la notazione di applicazione $+(a,b) \rarr c$
useremo la notazione convenzionale $a+b=c$
che ne dici?
poi la definizione di uguale è un'altra cosa, in genere sia carino cercare le definizioni di concetti primitivi, secondo me si può dire che il concetto di uguaglianza è esprimibile volta per volta in base al sistema di assiomi.
un esempio: prendiamo i numeri interi come insieme (definiti nel modo che vuoi), ci definiamo sopra l'addizione come applicazione da $ZZ$x$ZZ$ in $ZZ$ e poi diciamo che due numeri $a,b$ sono uguali se l'addizione applicata a $a$ e $-b$ restituisce $0$.
e da lì le notazioni solite, oltre che con la notazione di applicazione $+(a,b) \rarr c$
useremo la notazione convenzionale $a+b=c$
che ne dici?
"blackbishop13":Quindi sapresti dare una definizione rigorosa del simbolo = ? Io ci ho pensato molto nel corso della mia vita e non mi sono mai riuscito a dare spiegazioni soddisfacenti. Forse quella che più si è avvicinata alla verità è "due cose sono uguali se non sono due".
secondo me non è interessante sotto alcun punto di vista, è soltanto una sciocchezza.
L'uguaglianza è una nozione primitiva, viene prima della teoria assiomatica degli insiemi, quindi direi che essendo primitiva non può avere più di un significato, di per sé verrebbe da dire anzi che non ha nessun significato.
secondo me non è interessante sotto alcun punto di vista, è soltanto una sciocchezza.
La domanda è interessante dal punto di vista filosofico, ma secondo me metterla come domanda in un esame è farsesco.
Comunque sposto in "generale", mi sembra una sezione più appropriata.
Comunque sposto in "generale", mi sembra una sezione più appropriata.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo