Se Fermat avesse ragione?
E' possibile che Fermat avesse ragione nell'affermare di aver trovato la dimostrazione del cosiddetto suo "ultimo" teorema? E' allo studio l'ipotesi di una dimostrazione abbastanza lunga, ma accessibile a persone che per esempio avessero terminato gli studi matematici al liceo classico (= 2°/3° liceo scientifico). Essa si basa su numerosi passaggi che prevedono, ad un certo punto, una doppia operazione: una sottrazione di x^(n^n) (x elevato a n all'ennesima potenza) e una successiva divisione per nx^n (n per x elevato alla n; i significati di x e n verranno resi noti se l'ipotesi di lavoro conseguirà esito positivo). Tra le dimostrazioni che seguono ve n'è un paio con caratteristiche logico-matematiche, una delle quali ci appare alquanto "mirabile" (riferendoci al commento lasciato scritto da Fermat): mentre sembrerebbe non portare ad alcuna conclusione, apre le porte alla dimostrazione stessa. Al momento, si sta ancora lavorando su alcuni passaggi che sembrerebbero evidenti, ma la cui dimostrazione appare laboriosa, seppure non impossibile.
domenica24luglio2011/dapafras/barfi/italia
domenica24luglio2011/dapafras/barfi/italia
Risposte
"dani91":
se non è consentito intervenire per suo conto
[Intervengo di nuovo come moderatore] Mi domando come si possano fare domande simili.
Vista l'opacità delle utenze, visto l'interesse nullo del post di apertura, chiudo questo thread.
Se il sedicente "dapras/barfi", qualunque cosa possa significare questa stringa di caratteri alfanumerici, un giorno avrà disponibile una dimostrazione "elementare" del teorema di Fermat la leggeremo pubblicata su qualche rivista prestigiosa di matematica.
dapafras/barfi non ha accesso diretto ad internet: il primo intervento che ha fatto è stato inserito da una persona che adesso non è raggiungibile e non gli ha potuto comunicare la password. Ha chiesto a me di inserire questo secondo intervento; se non è consentito intervenire per suo conto, per le prossime volte gli chiederò di recuperare la password.
"dani91":ovvio che no
Riformuliamo la domanda: è ragionevole affermare che SE si trova una dimostrazione dell'"Ultimo Teorema" più semplice di quella di Wiles con procedure note nel '600, allora quella dimostrazione Fermat l'ha veramente scoperta ("sane detexi")?
"dani91":
domenica31luglio2011/dapafras/barfi/italia
Qui intervengo come moderatore. Mi spieghi questa "chiusa" del messaggio?
Vuoi dire che sei la stessa persona di dapras/barfi?
- se sì, dovresti sapere che è vietato dal regolamento registrarsi con nickname diversi
- se no, la gravità di quello che hai scritto è evidente
Ovviamente nessuno potrà mai saperlo a meno che non si trovino degli appunti che gli sono appartenuti che la contengono (a anche in quel caso si dovrebbe disquisire sulla reale appartenenza degli appunti). Quindi anche se si trovasse una dimostrazione elementare si potrebbe al massimo dire che lui forse avrebbe potuto scoprirla ma nulla più.
Riformuliamo la domanda: è ragionevole affermare che SE si trova una dimostrazione dell'"Ultimo Teorema" più semplice di quella di Wiles con procedure note nel '600, allora quella dimostrazione Fermat l'ha veramente scoperta ("sane detexi")?
domenica31luglio2011/dapafras/barfi/italia
domenica31luglio2011/dapafras/barfi/italia
Veramente? O.O Mio Dio!
Aggiungo che non basta l'algebra pura, serve anche la geometria algebrica; che già di suo è tosta!
"Mrhaha":
Capisco la risposta di seneca,ma quella di gugo82 non è un pò esagerata?xD
Non direi. A conferma di ciò, posso dirti che anche il mio professore d'algebra si ritiene non in grado di capire la dimostrazione di Wiles.
Capisco la risposta di seneca,ma quella di gugo82 non è un pò esagerata?xD
"Mrhaha":
Ma la dimostrazione formulata da Wiles quando potrei capirla? Fra poco sarò al secondo anno del corso di laurea in matematica!
Per capire quel teorema, credo, servano almeno una decina d'anni di studio dedicati (quasi) esclusivamente a quel settore dell'Algebra...
[size=50]E, se devo dire la mia, non vedo perchè farlo... Questi fatti di Aritmetica mi hanno sempre lasciato indifferente.[/size]
"Mrhaha":
Ma la dimostrazione formulata da Wiles quando potrei capirla? Fra poco sarò al secondo anno del corso di laurea in matematica!
Laurea triennale? Credo sia decisamente prematuro volerla leggere ora. Ti consiglio di volgere le tue fatiche ad altri interessi per il momento...
Ma la dimostrazione formulata da Wiles quando potrei capirla? Fra poco sarò al secondo anno del corso di laurea in matematica!
No no: ho detto che i matematici riconoscono quel lavoro!
La mia ultima frase non era riferita a questo caso, ma era generale -per varie cose di cui seppi; nella storia.
Non è che i matematici siano diversi, perchè tali, dalle altre persone; e volevo ribadirlo.
Così ovviamente direi dei medici, gli ingegneri,
i fisici, etc. .
Vi sono (poche) persone perbene; e gli altri no:
per lo più le persone sono tronfie del loro 'ego' e presuntuose.
La mia ultima frase non era riferita a questo caso, ma era generale -per varie cose di cui seppi; nella storia.
Non è che i matematici siano diversi, perchè tali, dalle altre persone; e volevo ribadirlo.
Così ovviamente direi dei medici, gli ingegneri,
i fisici, etc. .
Vi sono (poche) persone perbene; e gli altri no:
per lo più le persone sono tronfie del loro 'ego' e presuntuose.
La tua ultima frase è decisamente a sproposito: la comunità dei matematici solitamente è molto riconoscente a chiunque abbia apportato un contributo: vai a guardare la bibliografia degli articoli o leggerti le varie introduzioni, e scoprirai che ci si cita a vicenda, a volte addirittura a sproposito; in ogni caso nessuno che ha apportato davvero un contributo viene tralasciato. Forse i matematici tra tutti i ricercatori sono tra i più onesti e umili sotto questo aspetto. Che i media riconoscano solo il nome di Wiles è una cosa diversa, ma i media contano come il due di bastoni quando la briscola è coppe in questo caso.
pensavo ieri proprio alla dimostrazione di Wiles, per quanto io ne conosca a livello divulgativo.
Ci pensavo dal punto di vista della "notorietà".
Wiles ha il merito della dimostrazione della congettura di Taniyama-Shimura, per
quanto gli abbia permesso di dimostrare FLT per assurdo , grazie ad una precedente dimostrazione della non esistenza
di una forma modulare associabile alla equazione ellittica legata alla eventuale terna che soddisfacesse
l'equazione $X^n+Y^n=Z^n, n>2$.
Intendo dire: tutta la gente che ha ottenuto risultati notevoli, che ha indicato la strada da seguire: perchè
non li si nomina? Per carità! tutto il debito onore a Wiles, non discuto il suo merito.
Solo che mi sembra che, a parte ovviamente dai matematici stessi, non venga sufficientemente riconosciuto ( o conosciuto) il merito degli altri.
Se qualcuno dimostrasse (ammettendo che sia vera, e che sia dimostrabile) l'ipotesi di Riemann,
non si darebbe più nessuna considerazione o apprezzamento a Riemann stesso?
Insomma -mi pare, in generale, una sete di protagonismo, non dico in Wiles, ma nei media, che
ricercano il "personaggio".
A parte che i "matematici" stessi non è che brillino per correttezza reciproca e per umiltà; come
più o meno tutte le persone... .
Ci pensavo dal punto di vista della "notorietà".
Wiles ha il merito della dimostrazione della congettura di Taniyama-Shimura, per
quanto gli abbia permesso di dimostrare FLT per assurdo , grazie ad una precedente dimostrazione della non esistenza
di una forma modulare associabile alla equazione ellittica legata alla eventuale terna che soddisfacesse
l'equazione $X^n+Y^n=Z^n, n>2$.
Intendo dire: tutta la gente che ha ottenuto risultati notevoli, che ha indicato la strada da seguire: perchè
non li si nomina? Per carità! tutto il debito onore a Wiles, non discuto il suo merito.
Solo che mi sembra che, a parte ovviamente dai matematici stessi, non venga sufficientemente riconosciuto ( o conosciuto) il merito degli altri.
Se qualcuno dimostrasse (ammettendo che sia vera, e che sia dimostrabile) l'ipotesi di Riemann,
non si darebbe più nessuna considerazione o apprezzamento a Riemann stesso?
Insomma -mi pare, in generale, una sete di protagonismo, non dico in Wiles, ma nei media, che
ricercano il "personaggio".
A parte che i "matematici" stessi non è che brillino per correttezza reciproca e per umiltà; come
più o meno tutte le persone... .
Concordo con Luca Lussardi... Se anche esistesse non penso che dal punto di vista teorico sarebbe di utilità maggiore rispetto a quella di Wiles che appunto ha creato molta matematica.
L'unica dimostrazione corretta dell'UTF, allo stato attuale, è quella di A. Wiles, pubblicata sugli Ann. Math. nel 1995/1996. Molte persone sopportano poco l'esistenza di questa dimostrazione, in quanto lunga e difficile. E' da osservare che invece questa dimostrazione è sicuramente migliore di una dimostrazione elementare fatta ad hoc per il problema: infatti essa è conseguenza di una grossa teoria molto più generale e potente, teoria che Wiles stesso ha sviluppato con anche una serie di altre pubblicazioni durante gli anni in cui lavorava a Fermat. All'esistenza di una dimostrazione elementare dell'UTF oggi quasi nessun matematico ci crede.
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