Salvate la perfezione della Matematica!

[_prime_number]

Voglio postare una cosa che ho letto su un libro e che non riesco assolutamente a spiegarmi!!

Costruendo un quadrato di lato pari alla somma di due numeri di Fibonacci consecutivi, si riscontra un errore stranissimo...

In questa figura ad esempio vengono usati il 5 e l'8. Si costruisce un quadrato di lato 13, poi si socmpone nelle figure che vedete e si ocmpone così un rettangolo. Dovrebbe essere equivalente, no?? Invece l'area del quadrato è 169 e quella del rettangolo 168.
Ho letto che è una regola generale. La differenza tra le aree è sempre 1!

Sono in piena crisi mistica, qualcuno mi spieghi il perchè di tutto ciò!!

Paola

[jack110]

se non sbaglio è un enigma matematico inventato da Sam Loyd...

[_admin]

Ci sono disegni meglio riusciti di questo apparente paradosso. Solo che non mi ricordo più dove sono.


ab

[jack110]

a dire il vero anch' io la prima volta che l' ho visto non ci credevo; fortunatamente per vedere che i lati obliqui dei trapezi hanno inclinazioni diverse da quelle dei triangoli rettangoli basta contare i quadretti e vedere che l' inclinazione è diversa(e quindi la diagonale del secondo rettangolo è in realtà un parallelogrammo di area 1 quadretto)...a parte questo la matematica non è perfetta comunque...

[Sk_Anonymous]

E' un classico; in realta' le inclinazioni dei segmenti tracciati non sono uguali, ovvero, ricomponendo la figura a destra, la diagonale disegnata a sinistra non e' un segmento di retta.

Luca77
http://www.llussardi.it