Rotazione di una circonferenza attorno ad una retta in 3D

[desko]

Oggi mi è venuto questo dubbio e non so ancora bene come rispondermi.
Quindi lo propongo a voi, che magari può interessare (e magari mi aiutate a risolvere la faccenda).
Dunque, si prenda una circonferenza ed una retta nello spazio 3D; si ruoti al circonferenza attorno alla retta: che superficie si ottiene?
Alcuni casi particolari sono facili:

- se retta e circonferenza sono complanari ed esterne si ottiene un toro (se tangenti o secanti una specie di toro, ma non so se si possa ancora chiamare così)
- se la retta è perpendicolare al piano della circonferenza si ottiene una corona circolare (eventualmente degenere nella circonferenza stessa);
- se la proiezione della retta sul piano della circonferenza passa per il suo centro si ottiene una calotta sferica (a una o due basi).
[/list:u:34ga8ake]
Mi manca un caso generale, sperabilmente che contenga questi come casi particolari.
Ho provato a disegnare qualcosa con Cabri 3D, ma senza riuscire a capirne molto di più.
Grazie a tutti

[codino75]

"desko":
Mi sembra che questo desiderio (legittimo?) nasca cronologicamente prima dell'american style citato.

certo che e' legittimo.
si scherzava. saluti ed auguri.
alex

[desko]

Ah, ok, non era immediato come collegamento, almeno non per me.
Beh, se fosse davvero inedita (cosa di cui dubito fortemente, pur non avendo ancora trovato fonti al riguardo), credo che a tutti farebbe piacere che il proprio nome venga attribuito dalla comunità scientifica all'oggetto matematico scoperto.
Mi sembra che questo desiderio (legittimo?) nasca cronologicamente prima dell'american style citato.

[codino75]

"desko":[quote="codino75"][quote="desko"]

PS: nel caso che nessuno l'abbia ancora "inventata", posso battezzarla "superficie di Desko"? Nel caso come posso fare?
Dovrei provare a sentire un qualche prof dell'università (magari il mio relatore)?

american style?[/quote]
???[/quote]
gli americani vanno sulla luna e ci mettono la bandiera americana, attaccano l'iraq e vogliono controllarne lo sviluppo democratico......etc etc

[desko]

"codino75":[quote="desko"]

PS: nel caso che nessuno l'abbia ancora "inventata", posso battezzarla "superficie di Desko"? Nel caso come posso fare?
Dovrei provare a sentire un qualche prof dell'università (magari il mio relatore)?

american style?[/quote]
???

[codino75]

"desko":

PS: nel caso che nessuno l'abbia ancora "inventata", posso battezzarla "superficie di Desko"? Nel caso come posso fare?
Dovrei provare a sentire un qualche prof dell'università (magari il mio relatore)?

american style?

[desko]

Ho usato il termine proiezione nel senso di proiezione ortogonale, in effetti in modo impreciso.

Comunque proprio ora sono arrivato ad un'equazione parmetrica di questa superficie ed è veramente bella.
Devo giusto sistemarla un po' in modo che ci sia un maggior controllo sui vari parametri per poter controllare le varie modifiche cui vorrei sottoporla.

PS: nel caso che nessuno l'abbia ancora "inventata", posso battezzarla "superficie di Desko"? Nel caso come posso fare?
Dovrei provare a sentire un qualche prof dell'università (magari il mio relatore)?

[elgiovo]

- se la proiezione della retta sul piano della circonferenza passa per il suo centro si ottiene una calotta sferica (a una o due basi).

Ci provo:
per ogni posizione della circonferenza nello spazio esiste un piano
passante per il suo centro e per la retta. Perciò il caso più particolare
è proprio quello della calotta sferica. Anche se ho capito ciò che intendi,
il termine "proiezione" è usato in modo improprio, in quanto si
deve stabilire un punto da cui proiettare.

[desko]

Forse è una cosa un po' troppo specifica...
E forse ho sbagliato sezione: un congetture e libera ricerca sarebbe stato meglio: me ne scuso.