"Imbarazzi" giovanili

TomSawyer1
Sicuramente nella vita di ogni matematico o di un aspirante matematico ci sono stati momenti in cui ha preso in mano qualche congettura famosa è si è avventurato, senza ottenere nessun risultato. Vorrei sapere quali sono i problemi (impossibili o quasi) che avete provato a risolvere.

Saluti

Risposte
spassky
La questione dell'indecidibilità è ancora più complessa ( se possibile) della dimostrazione...
Certo è che se non si dimostra l'indecidibilità non se ne fa nulla...

TomSawyer1
"wedge":
[quote="prime_number"]Io quando avevo 16 anni ho letto a proposito della Congettura di Goldbach! Per 2 anni ho disegnato tabelle di ogni genere colorando i numeri primi
Paola


ehi Paola... mai sentito parlare della spirale di Ulam? :D
leggi qui http://mathworld.wolfram.com/PrimeSpiral.html[/quote]

Non è servita quella come non possono aiutare di certo le tabelle colorate. E se fosse indecidibile?

wedge
"prime_number":
Io quando avevo 16 anni ho letto a proposito della Congettura di Goldbach! Per 2 anni ho disegnato tabelle di ogni genere colorando i numeri primi
Paola


ehi Paola... mai sentito parlare della spirale di Ulam? :D
leggi qui http://mathworld.wolfram.com/PrimeSpiral.html

Piera4
mi sono innamorato di prime_number!!
(A SCANZO DI EQUIVOCI LA MIA é SOLO UNA BATTUTA)

_prime_number
Io quando avevo 16 anni ho letto a proposito della Congettura di Goldbach! Per 2 anni ho disegnato tabelle di ogni genere colorando i numeri primi, ho cercato tutte le strade che potevo percorrere con le poche conoscenze che avevo... Il massimo che sono riuscita a fare, oltre a delle tabelle piene di numeri colorati (moooolto artistiche!), è stato dimostrare che la somma di 2 numeri dispari è un numero pari...! :) E vabbè...!

Paola

TomSawyer1
"carlo23":


Credo che a volte avventurarsi in qualcosa più grande di noi sia importante, non tanto per quelle sciocchezze da allenatori agonisti "Devi misurare i tuoi limiti..." e altre balle varie, ma perchè sicuramente ci porterà a conseguire da soli risultati interessanti... risultati a cui con il tempo ci affezioneremo.

Ciao! :D


Concordo pienamente. Può essere istruttivo e divertente. Magari (sicuramente) non si risolve il problema, ma si possono ottenere vari risultati interessanti lo stesso.

carlo232
"keji":
Ti dico già che una dimostrazione generale per figure come quadrati, pentagoni e così è già nota. Per figure un po' più complesse come stelle, triangoli e così no. In questo tipo di scomposizioni si tende a voler lasciare intera la figura più piccola dentro quella più grande e scomporre la parte restante per andare a riempire la figura media.


No, ho capito dove ci sta "l'imbarazzo" giovanile...

Io mi ricordo che una volta a casa di mia sorella mi ero messo a lavorare alla congettura dei numeri perfetti, ovviamente non l'ho risolta, però è stato istruttivo lo stesso, poichè ho trovato la formula che dai fattori di un numero restituisce la somma dei suoi divisori.

Credo che a volte avventurarsi in qualcosa più grande di noi sia importante, non tanto per quelle sciocchezze da allenatori agonisti "Devi misurare i tuoi limiti..." e altre balle varie, ma perchè sicuramente ci porterà a conseguire da soli risultati interessanti... risultati a cui con il tempo ci affezioneremo.

Ciao! :D

keji1
Ti dico già che una dimostrazione generale per figure come quadrati, pentagoni e così è già nota. Per figure un po' più complesse come stelle, triangoli e così no. In questo tipo di scomposizioni si tende a voler lasciare intera la figura più piccola dentro quella più grande e scomporre la parte restante per andare a riempire la figura media.

Paolo902
Uau 2 volte!! Non ci posso credere! Sono un new member ! Ho due lampadine :-D :-D :-D !!! Scusate lo sfogo... ma era necessario...

Pol90

Paolo902
Uau! Se è come ho capito io allora è grande! Che forza... anche se bisognerebbe dimostrarlo geometricamente... Hai qualche idea per la dimostrazione keji? :wink:

keji1
Credo siate tutti a conoscenza del teorema di Pitagora. Non so quanti di voi siano però a conoscenza del fatto che il teorema di Pitagora funziona qualsiasi figura si vada a costruire sui cateti, tenendo conto che le figure debbano essere simili. Per cui si potrebbe benissimo dire che l'area di un pentagono regolare costruita sul cateto minore sommata all'area del pentagono costruito sul cateto maggiore dia l'area del pentagono costruitop sull'ipotenusa. Ho detto pentagono, ma si potrebbe benissimo sostituirlo con un quadrilatero, o una qualsiasi altra figura a nostro piacere, purchè le figure siano simili tra loro. Mi sono spiegato? A questo punto c'è chi si diverte a scomporre queste figure in maniera tale che scomponendo, magari, la figura costruita sull'ipotenusa si riesca con i pezzi ottenuti a "riempire, contemporaneamente, l'area delle due figure sui cateti. Con alcuni pezzi si riempirà la figura su un cateto e con quelli rimanenti l'altra. Quindi bisogna cercare di trovare un metodo di scomposizione valido per la stessa figura con le diverse coppie di angoli interni del triangolo rettangolo su cui andremo a costruire la nostra figura. Qualcuno ci ha capito qualcosa?

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