Quale libro scrivereste?

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4 gen 2019, 15:13

Ciao a tutti, ogni tanto mi capita di fantasticare su quale libro mi piacerebbe scrivere se avessi tempo e voglia a sufficienza, volevo sapere se anche a voi capita e che tipo di libro vorreste scrivere (o magari state scrivendo o avete già scritto!), che taglio vorreste dargli e cose così.
Faccio un po' di precisazioni, in questo post per libro intendo un libro che potrebbe avere a che fare con questo forum, quindi principalmente di matematica, fisica, informatica, ecc. Può essere sia un libro di testo per una materia, ma anche una monografia su un argomento specifico, poi può essere più o meno introduttivo o avanzato, ma può essere anche qualcosa di stampo divulgativo, insomma un po' quello che vi pare. Inoltre non c'è assolutamente bisogno che sia qualcosa di originale, può essere anche, che ne so, una traduzione di un libro già esistente.
A me capita di pensare più che altro di scrivere libri su materie che ho studiato e che mi sono piaciute un sacco come analisi 1, topologia, teoria della misura, ma anche una bella monografia sulle serie. Credo che se lo facessi cercherei di dargli un taglio abbastanza astratto ma cercherei di tenere la trattazione il più possibile ad un livello introduttivo, magari con degli approfondimenti che potrebbero anche richiedere qualche prerequisito e quindi non tutti capirebbero, ma sarebbero interessanti.
Fatemi sapere la vostra!

Risposte

j18eos

5 gen 2019, 16:35

Ispirandomi a Kobayashi S. - Differential Geometry of Complex Vector Bundles vorrei scrivere Differential Geometry of Higgs Bundles; solo che al momento non sono disponibili tutti i teoremi del primo in versione "higgsiana"...

Indrjo Dedej

5 gen 2019, 12:39

A me piacerebbe scrivere sui matematici, cogliendoli nel loro atto creativo. Una roba di questo tipo è certamente bella e ordinata sia nei contenuti che nell'impaginazione, ma questo è un punto di arrivo. Il percorso per arrivarci è lungo, tortuoso, fatto di passi avanti e passi indietro, di ripensamenti, di revisioni, fogli stracciati, di periodi "felici" e di periodi "stallo" e di "sconforto" - di "delirio", perché no? - per il matematico che si accinge a fare matematica, dove per me "fare" è sinonimo di "creare". Non intendo fare delle biografie di matematici morti e stecchiti. Ciascuna persona che fa matematica (ed è quindi matematico) ha una storia personale quando la pratica, compie una evoluzione sua ed arriva a creare una certa matematica. È questo che vorrei carpire, il suo percorso speculativo. I libri di testo sono ordinati e sistematici, ma dietro ci sta chi si è arrovvellato, chi ha creato quella teoria esposta, con flussi di pensiero non così lineari. È una follia, ma un po' più in là (forse molto più in là), penso che inizierò un progetto del genere, non so come, ma penso proprio di sì.

gabriella127

5 gen 2019, 00:48

"otta96":

[ot][quote="gabriella127"]Quando studiavo un argomento andavo sempre a guardare che succedeva al bordo, ad esempio in una massimizzazione vincolata ad un insieme di $ R^2 $, guardavo il bordo, se studiavo la derivata, guardavo come si definiva la derivata al bordo, le condizioni al bordo delle equazioni differenziali, il bordo orientato di un insieme (che ricordo serviva a definire in modo complicato cosa era la destra e cosa era la sinistra, caso mai uno non lo sapesse). E così tante altre cose che ora non ricordo.

Non so se lo sai, ma anche la topologia si potrebbe fare in linea di principio solamente parlando di bordo (in topologia più spesso si chiama frontiera ma vabbè) a causa di questo teorema:

Sia $X$ un insieme e $\varphi:P(X)\toP(X)$ tale che
$i)$
$\varphi(\emptyset)=\emptyset$;

$ii)$
$\varphi(a)=\varphi(X\setminus A) AAA\inP(X)$;

$iii)$
$\varphi\circ\varphi(A)\subset\varphi(A)AAA\inP(X)$;

$iv)$
$AnnBnn\varphi(AnnB)=AnnBnn(\varphi(A)uu\varphi(B))AAA,B\inP(X)$.

Allora $\tau={X\setminus(Auu\varphi(A)|A\inP(X))}$ è una topologia in cui $\partialA=\varphi(A)AAA\inP(X)$.

[/ot][/quote]

[ot]Grande otta, grazie! ora sono cotta ma domani me lo guardo con calma. Eventualmente ti chiedo chiarimenti.
Sì, i topologi parlano di frontiera, gli analisti di bordo. La definizione di destra e sinistra a partire da bordo orientato era fantastica, anche se ora non me la ricordo, complicatissima per una cosa semplice, apparentemente . Ma pensa che un filosofo come Kant si è impegnato a definire cosa è destra e cosa è sinistra.

Io nel post scherzavo, ma non è un argomento così peregrino come sembra, pensa che c'è un libro, di un filosofo serio, noto, italiano ma professore negli Stati Uniti, dedicato alla definizione di cos'è un buco, concetto anche questo notevole in matematica, pensa al potere degli insieme semplicemente connessi, cioè senza buchi, per non parlare ovviamente della topologia.
Purtoppo non è che sono argomenti che so sviluppare più di tanto, ma caso mai uno comincia da piccole cose, poi si vedrà. Grazie mille del suggerimento[/ot]

Bello il tema che hai introdotto con questo argomento.

otta96

5 gen 2019, 00:20

Mi fa piacere che ci siano stai così tanti commenti che hanno capito lo spirito della domanda, era quello che volevo.
Speriamo solo che aumentino ancora.
[ot]

"gabriella127":
Quando studiavo un argomento andavo sempre a guardare che succedeva al bordo, ad esempio in una massimizzazione vincolata ad un insieme di $ R^2 $, guardavo il bordo, se studiavo la derivata, guardavo come si definiva la derivata al bordo, le condizioni al bordo delle equazioni differenziali, il bordo orientato di un insieme (che ricordo serviva a definire in modo complicato cosa era la destra e cosa era la sinistra, caso mai uno non lo sapesse). E così tante altre cose che ora non ricordo.

Non so se lo sai, ma anche la topologia si potrebbe fare in linea di principio solamente parlando di bordo (in topologia più spesso si chiama frontiera ma vabbè) a causa di questo teorema:

Sia $X$ un insieme e $\varphi:P(X)\toP(X)$ tale che
$i)$
$\varphi(\emptyset)=\emptyset$;

$ii)$
$\varphi(a)=\varphi(X\setminus A) AAA\inP(X)$;

$iii)$
$\varphi\circ\varphi(A)\subset\varphi(A)AAA\inP(X)$;

$iv)$
$AnnBnn\varphi(AnnB)=AnnBnn(\varphi(A)uu\varphi(B))AAA,B\inP(X)$.

Allora $\tau={X\setminus(Auu\varphi(A)|A\inP(X))}$ è una topologia in cui $\partialA=\varphi(A)AAA\inP(X)$.

[/ot]

Settevoltesette

4 gen 2019, 23:36

Ho fatto un paio di lavoretti in negozio minimarket e libreria, quando finivo mi chiedevo spesso chi sa quale è il modo ottimale di fare le cose, per esempio quando si sistemano gli scaffali meglio portarsi tutto sotto lo scaffale, ordinare e poi inserire o meglio inserire direttamente ordinando sotto in modo grossolano. Comunque robe del genere, mi sarebbe piaciuto creare un libro apposta apposta per il lavoro che facevo con una regola matematica di come ottimizzare il lavoro. Ora non svolgo più quei lavori e mi é passato il pallino.
Al momento mi piacerebbe scrivere un libro didattico, fatto bene, completo ma incentrato su problemi pratici risolti con mezzi teorici, ma mi mancano le competenze

gabriella127

4 gen 2019, 23:01

"Zero87":
Tanti romanzi... ah no, di matematica intendi...

Io avrei voluto scrivere un libro che si chiamava 'I fratelli Karamazov', ma sono arrivata tardi, ho visto che l'aveva già scritto un certo Dostoevskij, mannaggia.

gabriella127

4 gen 2019, 22:49

Forse mi prenderete per scema (caso mai a ragione) ma otta con la sua domanda mi ha ricordato che quando ho studiato matematica volevo scrivere una cosa sui bordi, così in generale, su tutto ciò che in matematica si chiama bordo.
Quando studiavo un argomento andavo sempre a guardare che succedeva al bordo, ad esempio in una massimizzazione vincolata ad un insieme di $R^2$, guardavo il bordo, se studiavo la derivata, guardavo come si definiva la derivata al bordo, le condizioni al bordo delle equazioni differenziali, il bordo orientato di un insieme (che ricordo serviva a definire in modo complicato cosa era la destra e cosa era la sinistra, caso mai uno non lo sapesse). E così tante altre cose che ora non ricordo.
Mi chiedevo perché tutte le cose venissero definite sugli aperti, 'sia $E$ un aperto etc. etc.,' la mia risposta era che negli aperti tutti i punti sono uguali, non ci sono bordi, frontiere etc. che creano rogna. Ecco, i bordi sono ribelli, anticonformisti.
E poi bordi sono una cosa complessa, sono i confini, anche dell'Io, venendo a noi come persone, sono la nostra interfaccia con il mondo. Lo sapete che in forme gravi di schizofrenia la persona non ha percezione dei propri bordi- confini, e non sa dove finisce lei e dove comincia il mondo?

Per fortuna che non l'ha scritto 'sto libro, starete pensando.

E vabbe' vabbe', chi sa, forse in vecchiaia lo scriverò e ve lo regalo a Natale...

marco2132k

4 gen 2019, 22:25

Per quello che possa contare la mia opinione, iniziare da zero a buttare giù (in ordine sistematico) quelle due cose di analisi che so, non credo sarebbe.. ehm.. la cosa più divertente che possa farmi venire in mente (né per me stesso, meno per il poveretto a cui dovrebbe poter capitare di leggere quello che scrivo

), però "spiegare" le cose di base rivedendole da un punto di vista più astratto, e raggrupparle in delle "dispense" - finché restano tali, ché l'idea di una cosa completa da non modificare più mi mette l'ansia: meglio una raccolta di spunti, che va bene anche premessa da una piccola introduzione alla faccenda da descrivere, ma mai con pretesa dottrinale - lo trovo appagante: alla fine trovo sia come scrivere un diario, inserendoci però cose sensate.

Mi piacerebbe l'idea di mettere in forma (non) organizzata alcune cose (di matematica) che studio quindi, raggruppando in "fogli" o "dispense" che contengano qualche riflessione su un singolo argomento (ad esempio non troppo tempo fa avevo iniziato a leggere un libro di geometria [che spero di riprendere il prima possibile..], e parallelamente a trascrivermi in modo più chiaro alcuni passaggi o teoremi o cose introdotti da un qualche cenno di teoria); poi costringermi alla chiarezza espositiva come qualcuno dovesse capire ciò che ho scritto trovo sia utile per capire - io - meglio ciò che sto studiando e ho iniziato a mettere per iscritto.

Zero87

4 gen 2019, 21:00

"axpgn":
Eh, ma … tu un libro così l'hai scritto …

Deducendo che parli con me - se non fosse così credo che farò una figuraccia colossale

- so che è così ed era proprio quello che volevo fare (magari fatto male, non so) a parte la dimostrazione. Però si sono create tante problematiche[nota]Motivo per cui qualche tempo fa ho chiesto la rimozione della tesi dal sito.[/nota]: mi hanno segnalato una ventina di refusi (la maggior parte corretti all'epoca) e oltretutto non ho più word e aprire il file originale (.docx zeppo di formule, disegni in word senza usare l'area da disegno, ...) con il libreoffice... non so, non ho parole per descrivere quello che viene fuori.

Tralasciando i problemi tecnici c'è anche il problema principale che riguarda le scarsissime conoscenze residue che mi impediscono di migliorare la tesi e/o di ricontrollarla.