Quadrati perfetti

[andregi1]

Ciao ragazzi. Volevo porvi un quesito che non riesco a risolvere. Volevo sapere se esite un metodo per individuare con certezza se un numero è un quadrato perfetto, SOLTANTO guardando le sue cifre e senza calcolare, nè stimare la radice quadrata. Vorrei cioè capire se esiste,per il riconoscimento dei quadrati perfetti, un analogo dei criteri di divisibilità. Quello che so è che se un numero è un quadrato perfettola somma modulo 9 delle sue cifre può essere solo 0,1,4,7. Inoltre un quadrato perfetto deve terminare per uno di questi numeri: 0,1,4,5,6,9. Inoltre la penultima cifra dev'essere sempre pari,tranne che se finisce per 6,dove dev'essere dispari.Infine un quadrato perfetto che termina per 5 è sempre preceduto dal 2.Sembrano molte informazioni, tuttavia tutte le condizioni descritte sono SOLO NECESSARIE, ma non sufficienti. Cioè se un numero non rispetta qualcuna delle condizioni suddette,di certo non è un quadrato perfetto,ma se le rispetta NON è DETTO che lo sia. Ora io mi chiedo: esiste una condizione SUFFICIENTE per stabilire che un numero è un quadrato perfetto, soltanto guardand le sue cifre? Grazie a chi rispnderà.

[Gatto891]

Ciao e benvenuto.

Purtroppo non penso ci sia un metodo per riconoscere univocamente un quadrato perfetto solo dalle cifre, esistono solo delle condizioni sufficenti affinchè un numero NON sia un quadrato perfetto (le cui negazioni diventano le tue condizioni necessarie perchè un numero sia un quadrato perfetto).