Quadrati

[eafkuor1]

Volevo sapere se c'e' qualche cosa che impedisce ad un numero della forma (n^2)*p^(4k+1) di essere un quadrato perfetto, con n e k interi positivi e p numero primo della forma 4m+1
grazie

-----------------------
Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

[eafkuor1]

ok va bene ho capito grazie

-----------------------
Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

[jack110]

ehm...boh?cioè, sì, probabilmente è la stessa cosa, però si poteva non capire che era una confutazione dell' ipotesi di eafkuor...tutto qui...
ciao

[JvloIvk]

quote:

---

Originally posted by jack

prova m=1, n=2,k=3...vedrai che non torna...
ps comunque puoi ragionare così:scrivi p^(4k+1) come p^(4k)*p, così ottieni (n^2*p^(4k))*p; adesso, il primo fattore è un quadrato perfetto, resta da vedere se anche p è un quadrato perfetto...ma siccome per ipotesi è primo, allora il numero non può essere un quadrato perfetto...

---

Forse ho frainteso la soluzione di Anto17,ma non è uguale alla tua?

[jack110]

prova m=1, n=2,k=3...vedrai che non torna...
ps comunque puoi ragionare così:scrivi p^(4k+1) come p^(4k)*p, così ottieni (n^2*p^(4k))*p; adesso, il primo fattore è un quadrato perfetto, resta da vedere se anche p è un quadrato perfetto...ma siccome per ipotesi è primo, allora il numero non può essere un quadrato perfetto...

[vecchio1]

beh..adesso non so che passaggi abbia fatto er arrivare a quella formula, ma credo che Anto ti abbia appena dimostrato che il numero da te enunciato può essere scritto come un numero elevato alla seconda...cioè un quadrato perfetto...ammesso che la sua formula sia giusta...non so ora non ho tempo per pensarci...sorry..

[eafkuor1]

scusa se sono stupido, ma non mi sembra che hai risposto alla mia domanda

-----------------------
Il bello di essere intelligente e' che puoi divertirti a fare l' imbecille, ma se sei un imbecille non puoi fare il contrario.
Woody Allen

[Sk_Anonymous]

(n^2)*p^(4k+1)=(n*p^(2k))^2*p